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2012.10.31 18:56 - WINNER 교육전략

[기하와 벡터 이론 03탄] 이면각의 모든것

 

01. 이면각을 시작하며…

 

기하와 백터 단원에서 상당히 어려운 문제로 자주 출제가 되는 이면각에 대해서 알아보고자 합니다. 

 

문제가 어렵게 출제가 되는 경우는 일반적으로 문제 속에 생략된 내용이 포함되거나 또는 여러단원에 걸쳐서 나오서 다양한 접근방법이 있는 경우가 있습니다.

 

이면각의 경우 이론은 간단하게 정의되나 실제 문제를 푸는 과정에서 두가지 경우를 다 포함하고 있어 어렵게 느켜게 만드는 것이 이면각 문제입니다. 그래서  이번 시간에는 이부분에 대해서 집중석으로 포스팅해 보도록 하겠습니다.  

 

02. 이면각은 어디에 나오는가?

 

 

 

03. 이면각의 정의와 용어

 

 

 

위에서 이면각과 그와 관련된 용어에 대해서 설명을 했는데 보통 두 평면이 이루는 각을 구하라고 하면 정확하게 말하면 4번인 이면각의 크기를 구하라는 의미인데 편의상은 대부분의 책에서 이면각의 크기 = 이면각으로 쓰고 있습니다.

 

 

04. 이면각 정의를 이용하여 구하기

 

3단계 절차를 통해서 일반적으로 이면각의 크기를 구하게 되는데 아래 림으로 확인

 

05. 정사영을 이용하여 구하기

 

한평면위의 넓이가 S인 도형이 정사된 평면위의 넓이가 S' 가 되면 S와 S'의 관계를 이용하여 두평면이 이루는 각을 구할 수 있다.  

 


 


정사영과 관련된 좀더 자세히 알고 쉽으면 여기로

=> [기하와 백터 이론 02탄] 정사영 뿌리뽑기

 

06. 법선 벡터를 이용하여 구하기

 

두평면의 법선백터를 안다면 두 법선백터의 내적을 이용하여 각을 구하는 것이 가능하다. 

 

 


 

여기까지가 정사영에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

 

 

solution

 

 

  1. 정말 엄청 나십니다 2013.02.11 21:12 신고

    안녕하세요

    고등학교 수학의 핵심과 내용과 중요한 포인트를

    이렇게 잘잡아놓고 이렇게 전달을 잘하시는분은

    살면서 처음입니다 진심으로..(수험생의 입장이지만 감히 평가합니다...)

    2014수능 수학B형을 준비하는 N수 수험생으로서

    이 엄청나게 좋은 정보들의 집합소인 이 T스토리 블로그를 알게되어

    진심으로 감개무량합니다

    와... 학생의 입장에서 시험시간분석 고난도문항 배치순서

    정확하지만 딱딱한 수학 개념들을 이렇게 잘 풀어서 전달해주시니

    정말 엄청나십니다...

    학원쪽으로 계속 가신다면 필히 범접할수없는 엄청난 강사분이 되실것 같습니다 ㄷㄷㄷ

    이 블로그에 있는 모든 수학내용에 대해

    종이에 써보며 이해하고 고찰해야겠습니다 반드시!!!

    다시 한번 감사드립니다

    ps. 이 블로그(사이트) 폐쇄하지 말아주십시오 ㅠㅠ ㅋㅋㅋ ㄷㄷㄷ (글도 지우지 말아주시고 ㅋㅋㅋ ㄷㄷㄷ)

  2. Favicon of http://joy3x94.blog.me BlogIcon 김치번개 2013.04.27 23:22 신고

    좋은 글이네요~ 잘 읽고 갑니다 ㅋㅋ

    마지막 이면각 도전문제에서 저 공간도형은 정육면체가 맞는지요!?

    정육면체가 맞다면 법선벡터로 푸는게 가장 편해보이네요 ㅋㅋ

  3. 좋은글들 2013.08.17 23:01 신고

    어제 알게되었습니다. 저의 꿈이 학원강사라서 여러방면으로 접근하는것들과 앞으로 애들 어떻게 가르쳐야하지 하는 고민들을 하면서 수험생활을 하는도중 어제 이사이트를알게되었는데 제가 알던증명법과 다른 좋은 증명들과 여러가지 볼거리가있어서좋네요 앞으로 애용해야겠어요 이 사이트 ㅋㅎ

  4. BlogIcon ㅇㄴ 2013.10.21 23:09 신고

    도전문제에서 육면체 길이 조건이 없으면 정삼각형이 안만들어지지 않아요?

  5. 전민욱 2014.04.07 23:58 신고

    감사합니다

  6. 정진욱 2014.07.06 22:41 신고

    썜 인기많네요 !

  7. 수학 좋앙 2015.02.26 05:16 신고

    올해 안에 선생님 티스토리 안에 글 다 읽어 볼거에요!!!

    인강으로 개념하는 것 보다 선생님 글을 필사해 보기만 해도
    이해 쏙쏙 이네요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

    좋은 선생님을 만났으니 저도 좋은 학생이 될게요^^

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