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2013. 4. 23. 21:19 - 교육전략

[수1 이론 41탄] 등차수열 합의 최대 OR 최소

  

 

 

01. 등차수열 합과 최대 OR 최소를 시작하며 

 

등차수열의 합과 관련된 문제 중 합을 구하는 것이 아니라 등차수열의 합이 가지고 있는 특징에 대해서 묻는 문제가 있는데 그 중 대표적인 것이 등차수열의 합의 최대 or 최소와 관련된 내용입니다.

 

그냥 수식으로 설명을 하면 이해가 힘든 부분이 많아서 등차수열의 예를 틀어서 다양한 관점에서 보는 연습을 해 보도록 하겠습니다.

 

 

02. 등차수열의 합과 그래프

 

예를들어

초항이 28이고 공차가 -2인 등차수열에서 관찰을 해보면

 

01. 등차수열 일반항

 

02. 등차수열 그래프

 

 

03. 등차수열의 합과 그래프

 

등차수열의 합은 등차수열의 합 공식이나 시그마를 이용해서 구할 수 있는데

일반적으로 시그마에 숙달이 되면 다항식일 때 공식을 이용하면 좀더 빨리 계산이

가능합니다.

 

여기서는 시그마를 통해서 합을 구하고 식을 n에 대해서 정리를 해보겠습니다.

 

 

 

 

등차수열의 합을 그래프로 그려보면

 

 

 

 

 

 

03. 등차수열의 합의 최대 OR 최소

 

유형1

 

등차수열의 합의 그래프로 다시 확인을 해보면

 

 

 

 

 

유형2

 

 

 

 

 

 

 

즉 등차수열의 합과 관련된 최대 OR 최소 문제는 그래프를 통해서 파악을 하면

정확한 합 사이의 대소관계의 파악이 가능해지기 때문에 반드시 그래프를 그리는 연습을 하는 것이 효과적입니다.

 

여기까지가 다항식의 최대공약수와 최소공배수에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

VIEW 클릭은 필수 아시죠…. 아직도 몰라~~~

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