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2013.05.27 09:33 - WINNER 교육전략

[기하와 벡터 이론 05탄] 벡터의 내적과 최대,최소

 

01.벡터의 내적과 최대,최소를 시작하며

 

벡터의 내적과 최대 최소는 도형과 연계되어서 수능이나 교육청 시험에서 최근에 많이

출제되는데 대부분의 기본서나 수능관련 문제에서 재대로 다루고 있지 않습니다.

 

누구나 생각을 해보면 알 수 있다고 생각하고 있는 것 같은데… 실제로 학생들이 접하게

되면 생각보다 부담스럽게 다가오는 부분입니다. 여러 도형과 연계되어 출제되기 때문에

학생들 체감난이도를 높게 만드는 상태입니다.

 

이번 포스팅에서 집중적으로 이 부분에 대해서 다루어 보고자 합니다.

 

 

02.벡터의 내적과 최대,최소 Map

 

 

 

 

실제 출제된 문제들을 통해서 벡터 내적의 최대최소를 구하는 방법에 대해서

알아보도록 하겠습니다.

 

02. 각이 변할 때

 

 

 

 

 

 

 

 

  

03. 각과 크기가 변할 때

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

04. 내적성분을 이용 (좌표이용)

 

 

 

 

여기까지가 벡터의 내적과 최대,최소에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

 

 

 

 

  1. 정말 감사합니다 2013.08.23 01:06 신고

    아주 유익한 글 감사합니다 즐겨찾기했어요

  2. 자주 들러왔습니다. 2013.09.08 00:00 신고

    자주 들렀는데 처음으로 댓글쓰네여 유익한 내용 감사합니다 ^^

  3. 윤소정 2013.09.27 20:36 신고

    벡터의내적과 최대최소 ㅠ ㅠ모의고사보면 계속 이부분나오면 약속이라도 한듯 틀려버려서 ㅠ ㅠ따로 공부하려고 개념서찾아보고했는데 ㅜ ㅠ개념정리는 거의안나오고...문제화만 되서 나오더라고용 ㅠ ㅠ ㅠ고민고민하던중에 네이버에 쳐보다가 발견하고 읽고 감동받았어요 ㅠ ㅠ ㅠ감사합니다 ㅠ ㅠ정리도 깔끔하구 좋아요! ㅎㅎㅎ

  4. 바바바 2013.10.08 20:51 신고

    내적의 최대 최소는 아니었지만 아침에 여기서 칼럼 보고 가서 시험 볼 때 최대 최소나오면 시점일치,분해,좌표대입 중 하나겠지 라고 계속 생각했는데.. 교육청 21번에서 크기끼리 더한 것의 최대 최소 구하라고 해서 문제 맞췄네요 꿀 팁 감사합니다 ㅎㅎ

    자살방지 모의고사라지만 좋네요 ㅎㅎ

  5. 2013.11.05 22:03 신고

    감사합니다 이틀앞두고헷갈려서 찾아봤는데 완벽히 이해했습니다 정말감사해요ㅎㅎ
    이런거쓰는성격아닌데 감사해서글남깁니다

  6. 2014.03.17 21:02 신고

    최대최소때매 애먹고있던재수생입니다
    감사해요ㅠ

  7. 내적 2014.04.30 00:12 신고

    오 감사합니다 진짜 도움됐습니다!! 감사합니다 앞으로 글 자주올려주세요

  8. BlogIcon 잘읽었어요 2014.06.06 02:59 신고

    내적 최대최소문제가 영 안풀렷는데 이거보고 틀리더라도 풀수있다는 생각이들어서 문제를 요리조리 접근하게 됬어요 ㅠㅠ감사해용

  9. 아자 2015.07.19 18:05 신고

    우연히들어왔는데웬걸!!!!! 진짜필요한것만쏙쏙주시네요@.@ 하루종일 이블로그에 푹 빠져서 기벡 모든강의보구가네용ㅋㅋㅋㅋㅋ감사합니다!!!!!!!

  10. ㄷㅁ 2016.01.17 23:54 신고

    와.. 백터를 쪼개는걸 생각 못했네요 ㅎㅎ
    감사합니다

  11. 2016.01.30 22:22 신고

    내적하는두벡터의 크기를둘다모를때도 쪼개도되나요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.01.30 22:57 신고

      크기를 둘다 모르면 아는 벡터로 먼저 표현 해보세용~~
      정확한 것은 ..문제를 보아야 판단이 가능할듯 허네용^^

  12. Go3 2016.04.17 11:57 신고

    삭제하지마세요....ㅎ

  13. 신승범 2016.06.01 11:47 신고

    안녕하세요
    첫번째 방법 시점일치가 잘 이해가 안됩니다 ㅠ ㅠ

  14. ㅇㅇ 2017.06.20 17:04 신고

    좋은 자료 잘보고갑니다~~

  15. 질문 2017.11.11 22:50 신고

    맨마지막 문제 좌표로 푸는 것 해답에서 완전제곱식으로 묶었을 때 최솟값이 -3/4로 나오는 거 아닌가요 최댓값이 3/4인 것은 어떻게 아나요..?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.11.11 23:19 신고

      내적에 절대값을 묻는 문제이기 때문에
      절댓값이 붙으면 ....그래프를 그리면
      반대가 되어서 최댓값이 됩니당~~

  16. 00 2018.02.22 01:03 신고

    감사합니다ㅠㅠ문제집풀다가 너무 헷갈려서 찾아보고 있었는데 바로 이해됬어요 진짜 감사해요!!

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