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2012.02.01 11:26 - WINNER 교육전략

[ 수학공부 03 탄 ] 난 이렇게 수학 정석을 정복했다....넌 어떻게 하니???


● 넌 어떻게 수학 정석 공부를 하니?

수학에 공부방법이 있니? 그냥 많이 풀면되지...
그렇게 책상에 앉아서 문제를 풀려고 정석책을 펼친다. 그러면 처음에 이론 설명이 나오는데...
대부분의 설명하는 글은 무시를 하고 빨간박스에 나오는 공식이나 정의를 간단히 본다...별 내용이 없네 ???

문제나 풀어보지? 기본문제 -> 유제문제까지는 열심히 풀어본다 안풀리면 바로 밑에 정답풀이를 확인하면서 전진해 나간다. 

연습문제도 별거 없겠지 하면서 푸는데....1번부터 막히기 시작하더니 거의 대부분 문제가 풀리지 않는다. 시간은 기본과 유재문제 풀때 보다 3배 이상 많이 걸리다. 

1단원, 2단원은 거의 하지만....3단원 가면서 급격히 지치기 시작하고 .... 5단원에 왔을때 더 이상 이 책이 나와 맞지 않는 듯한 생각이 든다...
다른책으로 해도 비슷한 현상이 벌어진다. 

 

☞ 수학정석 실패로 가는 단계


결국 나는 계속 집합과 명제만 공부하고만 상태이다. ...그것도 3달 가까이 나름 열심히 했는데 인터넷에 찾아보니 나와 같은 학생들이 많네....에휴 

그나마 위로가 되긴한데....이제 조금있으면 시험인디....부모님이 수학성적을 보면 충격을 받으실건디...
  
● 왜 이 학생들이 수학 정석 정복에 실패 할수 밖에 없는가? 

 미국에서 한 인내심에 대한 TEST가 있었는데 학생 10명씩 2개의 그룹으로 나누어 약 12시간 정도 아무것도 먹지 않은 상태로 있다가 한 그룹에는 입에 쓴 무가 주어지고 다른 그룹에는 초코렛이 주어졌습니다. 충분히 먹은후에 
학생들에게 자기 또래에 거의 풀수 없는 수학문제를 10문제를 제공했습니다.

그결과 쓴 무우를 먹었던 그룹의 학생들은 대부분 10분이내에 수학문제를 푸는 것을 포기했고 달콤한 초코렛을 먹은 학생들은 30분이상 수학문제를 고민하다가 포기를 합니다. 그리고 이 학생들이 푼 문제수 평균 2배 이상의 차이가   
발생합니다.
이 결과는 의미하는 것은 스트레스에 대응하는 인간의 인내심도 소모되는 자원이라는 사실을 알게 됩니다. 대부분의 학생들은 수학문제를 풀면서 선생님에게 이런 말을 듣습니다. 안되는 문제는 끝까지 잡고 고민해야 한다.
그러면 수학문제가 풀릴때 희열로 인해 수학을 즐겁게 할 수 있게 된다.

문제는 그것은 수학을 좋아하는 수학선생님 입장에서 그렇다는 것이지 .... 수학선생님들 보고 하루종일 영어로 수업하고 대화를 하라고 해보세요....아마 미쳐 버릴 겁니다. (대부분 수학선생님들은 영어를 싫어함)

학생들이 수학 정석을 공부하면서 실패를 하는 이유는 연습문제를 인내하면서 푸는데.... 점점 그 인내심이 바닥이 난다는 사실입니다. 인내심을 다 쓰고 나면 ...더 이상 수학책 자체를 보기를 싫어하게 되고 그러면 수학을 공부할 시간에 스트레스를 받지 않는 과목으로 대체해서 공부를 하게 됩니다. ...
그리고 스스로에게 나는 열심히 공부했다고 위로를 합니다.

● 너에게는 New idea 가 없니???  

이제 수학정석을 정복할려면 무엇을 해야할 지 알겠습니까???
첫째도, 둘째도, 셋째도....스트레스를 줄이는 것을 목표로 삼아야 합니다.
물론 이것은 모든 공부에 기초입니다.

대부분의 공부 잘하신 분들의 강의를 들어면....인내심을 강조합니다.
제가 어릴때 감명깊게 보았던 책은 홍정욱 (현 국회위원) 제 4막 7장인가 하는 책이었는데 고등학교때...화장실에서 공부하면서 거의 3시간을 자면서 공부를 했네요...따라하고 ...일주일만에 포기를 했습니다.

가장 먼저 새단원을 정복하기 위해서 해야 할 일은???

그 단원의 이론들을 분류를 하는 겁니다.  
분류가 중요한 이유는 이 분류를 해야 핵심 주제를 파악히 위한 겁니다.  

그다음에 문제들을 주제별로 분류를 합니다.
이게 어느부분인지 애매한 경우도 있습니다....그러면 답지를 보셔도 상관없습니다. (주제만 찾기 위해서)

이렇게 이론과 문제들에 대한 주제별 분류를 하면 좋은점이 있습니다.
정석은 문제에 대한 엄격한 분류가 되어있지 않습니다.
그래서 분류하는 과정에서 사람들은 생각을 하게 됩니다...
어떻게 분류를 하지 ...
이 과정에서 무엇을 알게 되는냐 하면 자연스럽게 중요한 POINT 를 찾을 수 있게 됩니다.
왜냐하면 분류를 하면 비슷한 부류의 문제를 자연스럽게 모으게 되는데...
많이 나오는 문제가 중요한 문제라고 보시면 됩니다.

즉 분류과정에서 우리는 중요한 문제가 무엇인지 알게 되는 것이지요 ....
그리고 나서 정석에서 이 주제를 해결하기 위해서 돌진합니다.



그렇게 학습하게 되면 정석책을 순서대로 풀게 되는 것이 아니라 주제별로 나누어 정복을 하게 됩니다.
중요하다고 생각하는 주제부터....그러다 보면.. 수학 정석책을 게임에서 한 단계식 정복하는 것 비슷한
느낌을 주게 됩니다. 그러면 생각보다 재미있게 공부를 할 수 있습니다.

여러분도 도전해 보세요....다음 부터는 실제 정석책을 가지고 도전해 보겠습니다^^









  1. 수학마스터짱 2014.03.17 18:54 신고

    대체로 기본서나 교과서에는 범위나 주제별로 분류 되어 있고
    거기에 따른 문제들이 있지 않나요?
    그리고 문제들을 분류해서 한곳으로 따로 모아야 하는건가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.03.18 09:18 신고

      주제별로 개인이 모으면 시간이 너무 오래걸리죠
      일단 문제를 분류해 내는 작업을 해야 하는데 학생입장에서는
      힘들기 때문에 쎈이나 유형별 문제집을 선택해서 예를 들면
      기본서와 쏀에서 중복해서 나오는 부분에 문제가 많을수록 중요한 문제라고 보시면 됩니다. 이부분을 먼저 중요한 부분으로 생각하시고
      푸는 방법을 사용하는 것을 말합니다.

      물론 좀더 효과적인 방법은 학교 내신의 경우 내신 기출문제를 10회 정도 족보다 다른데서 구해서 여기서 나온 문제들을 분류를 하면
      어떤 부분을 선생님들이 중요하게 생각하는지 알 수 있습니다.
      이것을 바탕으로 해서 기본서나 기존의 유형별 문제집에 있는 유사 문제들을 먼저 풀어보면 확실히 핵심이 무엇인지 파악이 가능합니다.

  2. BlogIcon guest 2015.01.15 20:09 신고

    저도 정석을 정말 좋아했었던 사람이었는데 정석 실력을 각 권당 10번 이상 봤던것 같아요.
    정석은 글쓴이님이 말한것 처럼 문제를 주제별로 나누는 것도 중요하지만 정말 중요한건 인내심이라 생각해요.
    저도 처음엔 정석한권을 보는데 3달이상 걸린거 같았는데 책이 해질때 까지 보니까 정석 문제만 봐도 그 문제의 해답이 눈앞에 아른거리더라고요.
    정석은 인내심과 반복만 하면 완전 정복할수있는것 같아요.

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.01.16 00:41 신고

      절대적으로 맞는 말씀이지만....
      요즘 학생들이 인내심이 부족하죠....
      그 방법을 쓰기 위해서는...도인에 경지에 도달해야 하죠...
      수학선생님들은 가능함 -직업이니...

  3. 송시연 2015.02.23 11:18 신고

    감사합니다. 공부법들을 진짜 많이 배워갑니다

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