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2015.04.20 23:30 - WINNER 교육전략

[수1 도전 01탄] 약수와 배수 고난도


01.약수와 배수 고난도 문제


앞으로 서술형 문제나 논술 쪽에 출제 가능성이 높다고 생각되는 문제입니다.

한번 도전해보세요~~


자연수 m을 임의의 다른 자연수 뒷자리에 넣어서 새로운 수가 만들어질 때 이 수를 m 나누어 떨어지면 m을 magic number 이라고 하면, 999보다 작은 자연수들 중에서 magic number은 몇 개인가요?



02.약수와 배수 고난도 풀이


① m이 한자리 수일 때,


임의의 자연수를 n 이라고 하면 m이 magic number이 되기 위해서는


     

 

Q가 자연수가 되기 위해서는 m은 10의 약수가 되어야 함

따라서 만족하는 m=1, 2, 5 (3개) 


② m이 두자리 수일 때,

 

 

 

Q가 자연수가 되기 위해서는 m은 100의 약수가 되어야 하고 두자리수 이어야 함

따라서 만족하는 m=10, 20, 25, 50 (4개)

 

③ m이 세자리 수일 때,

 

    

Q가 자연수가 되기 위해서는 m은 1000의 약수가 되어야 하고 세자리수 이어야 함

따라서 만족하는 m=100, 125, 200, 250, 500 (5개)


999이하의 magic number 수의 개수는  3 + 4 + 5 = 12


 

여기까지가 약수와 배수 고난도 문제에 대한 Winner의 설명입니다.

 

 

 

  1. 돌핀 2015.07.29 20:41 신고

    풀이과정에서 10m+n, 100m+n, 1000m+n이 아니라
    10n+m, 100n+m, 1000n+m 이 되어야 할 것 같네요~
    교육전략님 글 항상 잘보고 있습니다~ 부실하게 공부했던 부분, 허점을 찌르는 이론이나 문제같은 게
    충실하게 설명되어 있어서 너무 좋습니다 ㅎㅎ

  2. BlogIcon 학생 2016.06.01 23:40 신고

    상당히 재미있는 문제네요. 참신했습니다!

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