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2015.10.12 10:24 - WINNER 교육전략

[기하와 벡터 이론] 타원과 도형의 넓이 최대,최소

01. 타원과 도형의 넓이 최대, 최소를 시작하며...

타원과 도형의 넓이에 대한 최대, 최소는 기본서나 문제집을 보면 종종 접하게 되는 부분 중에 하나 입니다. 그러나 대부분은 산술기하 평균과 연계하여 푸는 경우는 많으나 삼각치환을 이용하여 푸는 경우는 대부분 보여 주지 않습니다.  그런데 삼각치환을 이용하여 삼각함수로 바꾸어서 풀면 문제가 좀 더 쉽게 접근이 가능합니다. 

그래서 이번시간에는 도형의 넓이를 삼각치환을 이용해서 구해보는 시간을 가지도록 하겠습니다.

 

지금은 새로 교과과정이 바뀌면서 매개변수 함수에 대해서 다루기 때문에  충분히 다루는 것이 가능할 것으로 생각이 됩니다.

 

열심히 수학을 공부하는 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

 

02. 타원의 삼각치환 

 

03. 타원과 도형의 넓이 최대 최소  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 여기까지가 타원과 도형의 넓이 최대 최소에 대한 Winner의 설명입니다. 

 

 

  1. 김해동 2015.10.18 12:21 신고

    좋은 글 항상 잘 보고 있습니다.
    02문단에 타원 위의 좌표를 삼각함수를 이용하여 표현하신 그림이 있는데
    좌표가 (acosθ, bsinθ)일 때 동경이 θ라고 되어있는 표현에 오류가 있어서
    댓글을 남깁니다. x² + y² = a² 에서 θ대해 좌표를 잡고 y축만 축소변환 했을 때의
    상황이기 때문에 타원에서의 동경은 θ와 같지 않습니다.

  2. 2016.06.01 02:56 신고

    와 기가막히군요 감사합니다

  3. 2016.06.01 02:56 신고

    와 기가막히군요 감사합니다

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