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2012.01.30 10:36 - WINNER 교육전략

[수학공부 01 탄] 왜 나만 고등학교 수학 공부에서 실패하지? 내가 봐라서....

 

 


● 중학교 수학수업과 고등학교 수학수업의 차이점 

□ 중학교 수학수업 

 대부분의 수업이 한 선생님의 주도하에 이루어집니다. 
학교에 요즘에는 수준별 수업이 많이 하고 있으나 대부분의 수업은 한 분의 선생님이
주도를 합니다.여기서 중학교 수학성적이 일부 영향을 받는 경우가 있습니다. 

왜냐하면 좋은 선생님을 만난 경우에는 수학에 대한 흥미가 증가되어 성적향상으로 이어지는 경우가 많습니다. 그러나 나이드신 선생님이나 초짜 선생님을 만나는 경우 수업을 등한시 하게 되는 경우도 종종 있는데  큰 문제는 되지 않습니다.  대부분의 학생들이 학교 수업후에 학원에서 비슷한 수업을 이미 들어거나 반복학습하는 경우가 많기 때문입니다.   
 
주당 4~5시간 정도 수업이 진행이 되고 수준별 학습이 진행이 됩니다.
그러나 상위권 반과 하위권 반의 학습 난이도를 크게 만들지 못합니다. 
왜냐하면 같은 난이도의 시험을 보아야 하기 때문에 진도나 심화 학습 정도에 있어서 많은 제약이 있는 상태입니다.

그리고 하위권 학생들의 경우 수업분위기가 좋지 않은 경우가 많아서 진도나 보충학습에 장애가 많이 발생합니다. 결론적으로 보면   중등부 3년 교과과정에 맞추어 천천히 진도를 나가게 됩니다.   



□ 고등학교 수학수업

대부분의 고등학교에서는 정규수업에 두분의 선생님이 들어오시고 보충 수업시간도 다른 수학선생님이 들어오게 되는데 보통 3명의 수학선생님이 들어온다고 보면 됩니다. 

3명의 수학선생님이 들어 온다는 말은 그만큼 수학 수업을 듣는데 있어서 위험이 증가한다는 말로 생각하면  되는데 왜냐하면 정상진도를 나가는데 한분의 선생님은 잘 가르치시는데 다른 한분은 연세가 있으셨어 수업시간에 무슨말을 하는지 알아 듣지 못한다고 합시다. 

그러면 자신의 수학공부에 대한 의지에 관계없이 이 수업을 등한시 하게 될 가능성이 높습니다. 
중학교 때와 같이 학원에서 보충을 하면 되지 않느냐? 예기할 수 있지만 현실은 그렇게 녹록하지 않습니다.

왜냐하면 고등학교에 가면 고교 교과과정은 3년으로 잡혀 있지만 실제로 대부분의 학교는 2년 이내에 끝을 내고 고3 때에는 수능을 대비하게 됩니다. 

그래서 고1 때부터 학교별로 차이가 심한편이지만 상당히 speed 하게 진도를 나갑니다. 학원이나 과외 모두 학교 진도를 따라가기가 쉽지 않습니다.  
학교 수학 시간을 재대로 쓰지 못하면.... 상당한 시간적 , 금전적 타격을 받게 됩니다. 



● 중학교보다  많은 학습량을 요구하는 시험범위  

중학교 때는 시험 범위가 일반적으로 2단원 정도였는데...
고등학교에서는 정규수업만 해도 두분의 선생님이 들어와서 1단원당 공부해야할 양도 중학교에 3배정도 되는데 진도역시 빨라서 실제 학생들이 체감하는 학습량은 약 3~5정도를 보이게 됩니다. 

그리고 학교에 따라서 학생들의 상태를 정확하게 파악하지 않고 학습지에서 교육청 시험문제나 수능기출 문제를 넣어서 막주는 경우도 있는데 이 경우 학생들이 공부하고 싶은 의욕을 팍 떨어지게 합니다. 

또한 정석이나 개념원리 문제집에 기본문제와 유제문제는 기초가 잘 되어있는 학생들은 (중학교때 수학점수 90점 이상 받은 학생들)  쉽게 풀어내지만 연습문제를 가게 되면 난이도가 갑자기 상승하여.... 거의 대부분의 문제를 풀지 못하는 경우가 많습니다. 이때 중학교 때는 어려운 문제도 곧잘 잘 풀었느데 왜 안될까??? 
고등학교 수학이 너무 어렵나...점차 수학에서 멀어지는 경우가 발생합니다.   

 ● 대다수의 학생들이 실패하는  내신 수학시험 대비... 

이제까지 중학교와 달라진 고등학교 수학과 관련된 환경에 대해서 알아 보았습니다. 그러나 대다수의 부모님이나 학생들은 이와 같은 사실을 모르는 경우가 많습니다.  공부란게 똑같이 중학교와 고등학교가 다를게 뭐가 있어....정확한 현재 상태를 파악하지 못한 상태에서 고1 수학 시험을 대비를 합니다.    

중학교 때는 주로 학원에서 시키는 문제집이나 문제를 풀면 어렵지 않게 성적이 나왔습니다. 주로 중학교때 성적은 계산문제가 많은 편이라 학원이나 집에서 여러 문제집들을 반복해서 풀면 성적이 나오는 경우가 많았습니다. 

예외적인 경우는 주로 중2 1 학기 기말에 연립방정식이나 연립부등식 활용문제가 많이 출제되는 시기에는 학생들간의 성적 격차가 많이 발생하지만 ....이마저도 범위가 많지 않아 반복해서 풀다보면 극복이 되는 경우가 
많습니다. 

그러나 고등학교에서는 학교에서 사용하는 교과서나 익힘책도 풀기가 힘든 문제들이 종종 있습니다. 
거기에 대부분 학생들은 기본서라 하여 (정석, 개념원리) 최소 1권 이상을 가지고 있고 문제 풀이용 문제집으로 쎈과 같은 문제집을 가지고 있습니다.  

시험기간이 오면 1학년 1학기 중간고사떄는 중학교 때와 같은 방법으로 문제를 많이 전략을 사용합니다.시험도 비교적 쉽게 나왔고 학교에서 진도도 별루 나가지 않아 시험성적이 그런대로 나오는 편입니다. 
  
 그런데 여기에는 자신이 중간고사를 대비하기 위해서 최소 작년 11월~올 04월까지 계속 중간고사 범위의 문제들만 풀었다는 사실을 모릅니다. 즉 6개월 동안 공부해서 ...시험을 보았다는 듯이지요 .

다음 기말고사 다가옵니다.
이제 방학동안에 학원에서 선행해 두었던 수학진도가 바닥이 납니다. 
학교에서 진도는 더욱 빨라지고 ...시험을 대비해서 풀어야 할 문제집은 많아 집니다. 시험 직전까지 열심히 풀어보지만 ...대부분의 문제집은 1번도 겨우 볼 정도로 시간이 부족합니다. 

그리고 시험은 난이도가 상승하여...더욱 어렵게 느켜집니다. 
시험은 결국 망치게 된고 ....다음부터 열심히 하겠다고 부모님을 안심시킵니다. 

그러나 2학기가 되면 ....더욱더 시험이 어려워지고 진도도 빨라지고 수학공부에 흥미는 없어집니다. 
거의 포기하게 됩니다. .... 
 



● 고등학교 수학공부 실패 요인은~~~

□ 수업시간의 중요성에 대한 인식 부족 입니다.

  중학교와 다른게 한번 수업시간을 그냥 지나치게 되면 다시 보충하기 위해서는 시간이 부족하기 때문에  상당한 부담으로 작용한다는 사실입니다.  


□  수학을 잘 할려면 많은 문제를 풀어야 한다. 
 
 중학교 때와 같이 많은 양의 수학문제를 풀어야 성적이 올라 간다라고 착각입니다.  이 방법은 거의 99%이상의 학생들이 수학에서 실패를 하게 만드는 요인인데 ....
 고등부 수학문제는 중학교 수학문제에 비해 난이도가 높기 때문에 많은 양의 문제를 풀려면 상당한  시간이 필요한데 ...일단 이것을 확보하는 것 조차 어렵습니다. 
  
 그리고 이런식으로 경쟁을 하게 되면 상위권 학생들을 절대 따라 잡을 수

없습니다.  
 예를들면  하위권 학생 1시간 5문제,  상위권 학생 1시간 10문제   를 푼다고

해봅시다.  
 
 하루에 2시간씩 1년에 300일은 공부한다고 하면 
 하위권 학생은 수학문제 3000문제를 풀게 됩니다. (약 문제집 2권 분량임) 
 상위권 학생은 수학문제 6000문제를 풀게 됩니다. (약 문제집 4권 분량임) 
 
 그런데 공부는 많이 풀수록 비슷문제를 많이 보게 되기 때문에 실제로 상위권 학생의 경우는  4권이 아니라 10권 이상 풀게 될 가능성이 있습니다. 

 따라서 상위권 학생들과 같이 양으로 승부를 하게 되면 반드시 필패를 하게 되어있습니다.
다음편 글에서는 그러면 ....어떻게 고등학교 수학 공부를 해야 하는가에 대해서 알아보겠습니다.


 
  

  1. 고1 학생 2017.10.28 21:01 신고

    선생님의 글 잘 읽었습니다.
    저는 지금까지 의욕만 있어서 아무런 전략없이 의지만 앞서 기본서 1개 겨우 2번보고 문제집만 3~4개씩 한번씩만 풀고 정작 어려운 문제는 개념이해가 안되서 못 풀었습니다. 결국 여태껏 시험도 3등급 이상을 받아본 적이 없습니다. 이번에 선생님의 글을 읽고나서 수학의 정석과 쎈,RPM만 사용해서 공부하려고 마음 먹었는데, 조언좀 해주실 수 있나요??

    1. 선생님께서 정석을 풀라고 하셨는데, 정석은 실력을 푸는 게 낫나요? 기본을 푸는게 낫나요?

    2. 쎈/RPM/자이스토리/일품/블랙라벨을 현재 가지고 있고, 현재 시험까지 53일 (약 7주) 남았습니다
    기본서와 정석 4~5번 돌리고 쎈과 일품풀려고하는데 문제집을 더 풀어야하나요?
    그냥 쎈과 일품 여러번 푸는게 낫나요?

    3. 심화문제는 10분 이상 고민해도 안 풀리면 그냥 답지보고 오답노트 써야하나요?

    열심히 하겠습니다 ㅠㅠ 아낌없는 조언 부탁드립니다

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.10.29 00:39 신고

      정석은 기본 정도 푸시면 됩니다.
      대신 4번 이상 보시는데 좋습니다.

      다 보신후에는 test용으로 쎈 유형문제 정도 풀어보시고

      학교시험은 고난도 문제가 추가되어나온다면 대부분 선생님들은 수능이나 교육청기출 문제들을 선호합니다.
      자이스토리에 나오는 기출문제들 위주로 풀면됩니다.

      일품, 블랙라벨, 실력정석 고난도 문제는
      수능이나 교육청 고3 문제들로 이루어져 있기 때문에 자이스토리로 공부하는
      것이 효과적입니다.

      열심히 하셨어 좋은 결과 받으세용

      기본적략은

      기본서 4회 이상 + 자이스토리 (기출) 2회이상 하시고 나머지는 종합문제 위주로 test용으로 푸시는게 좋을듯 합니당^^




    • 고1학생 2017.10.29 19:51 신고

      조언감사합니다 ㅠㅠ
      선생님덕분에 용기도 얻었습니다.
      열심히하겠습니다!!

  2. 고1학생 2017.12.21 20:20 신고

    안녕하세요 선생님!!
    저 위에 댓글 남겼던 학생입니다.
    이번 시험때 선생님께서 하라는 대로 수학의 정석 여러번보고 자이스토리 및 기출 위주 공부 했더니
    시험85점으로 2등급 받을것같습니다!!
    원래 4등급도 겨우나오는 저였는데..너무 믿기지 않고 감격스럽네요
    아낌없는 도움 주신 선생님께 감사드려요!!
    앞으로도 열심히 공부하겠습니다!!!

  3. 2018.02.06 21:12

    비밀댓글입니다

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2018.02.06 23:47 신고

      이과냐 문과냐에 따라 상황이 조금 다릅니다.

      문과라고 하면 확통공부에 조금 여유가 있기 때문에 조금 천천히 공부를 진행하셔도 됩니다.
      그래서 우선 미적분1 부분에서 처음 극한 부분은 수열과 연계가 많이 되기 때문에 이 부분은 1학년때 공부했던 교재로 1번정도 다시 복습하시고 오는게 유리합니다.

      이과라면 일단 확통도 빠르게 진도를 나가야했어 수1,2 부분 복습할수 있는 여유가 부족할 뜻 합니다.

      먼저 정석을 2번 정도 풀어보시고 쎈에서는 대표유형만 풀어보시고 대표유형중 틀린 문제가 있는 유형은 나머지 문제들도 모두 풀어보시는게 좀더 효과적입니다.

      이미 과외를 하고 계시니 수업할때 정석으로 개념하고 기본문제와 연습문제 중요 문제 위주로 설명을 들으시고 과제는 정석 배운 부분에 대해서 내어 달라고 하세요

      과외수업:
      이론 + 정석기본 + 정석 연습 중요문제

      과외과제: 정석 유제 + 정석 연습문제 전체

      독학공부:
      정석 배운부분 반복복습 (3회이상)
      쎈 유형 대표문제 (test)
      유형 대표문제 오답시 관련 문제 모두 풀기

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