[수1 이론 40탄] 등차수열의 합

  

  01. 등차수열의 합을 시작하며…

 

등차수열의 합에 공식을 유도해 보고 여기에 들어 있는 의미와 이것을 어떤식으로

적용해서 접근할 수 있는지에 대해서 여러가지 관점에서 알아보고자 합니다.

 

주요내용은

01 등차수열의 합 공식 유도

02 등차수열의 합 공식의 의미 해석

03 등차수열의 합에 대한 기하적 입장에서 해석

 

02. 등차수열의 합 공식의 유도

 

가우스가 찾아다고 알려지는 등차수열의 합 공식은

 

예를 들어 먼저 설명을 하면 ….

1+2+3+…+100의 합은 얼마일까?

이것을 구하기 위해서는

 

1단계

합의 결과를 먼저 S라고 정합니다.

S=1+2+3+…+100

 

2단계

숫자를 반대로 배치를 합니다.(사고의 전환)

S=100+99+98+…+1

 

3단계 두 개의 S를 합을 합니다.

S=1+2+3+…+100

S=100+99+98+…+1

2S=100X101 -> S=50X101=5050

 

1,2,3…,100 이 숫자들은 등차수열을 이루고 있습니다.

그래서 여기서 구한 방법을 그대로 일반화된 등차수열 형태로 바꾸어 사용하게 되면

등차수열의 합의 공식을 유도하는 것이 가능해집니다. 

 

이런 과정을 통해서 등차수열의 합 공식이 만들어 지게 됩니다.

 

03. 등차수열의 합 공식의 의미 해석

 

 

 

 

04. 등차수열합 기하적 입장에서 해석

 

 

여기까지가 등차수열의 합에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

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