Loading
775개 발견

전체 글 검색 결과

  1. 미리보기 2012.02.05

    [ 수학 모의고사 02탄 ] 나는 3월 수학 모의고사 문제 이렇게 푼다..그러면 1등급 도전할 수 있다.

  2. 미리보기 2012.02.04

    [ 수학 모의고사 01탄 ] 내가 03월 수학 모의고사를 망치게 된 이유는..시간이다.

  3. 미리보기 2012.02.01

    [ 수학공부 04 탄 ] 고등학교 모의고사 대비는 어떻게 해야할까??? 중요하다고 ...다들 날린데...

  4. 미리보기 2012.02.01

    [ 수학공부 03 탄 ] 난 이렇게 수학 정석을 정복했다....넌 어떻게 하니???

  5. 미리보기 2012.02.01

    [ 수학의 정석 ] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할수 있다 01편

  6. 미리보기 2012.01.31

    수학 성적 향상 기본전략

  7. 미리보기 2012.01.30

    왜 나만 고등학교 수학 공부에서 실패하지?

2012. 2. 5. 01:10 - WINNER 교육전략

[ 수학 모의고사 02탄 ] 나는 3월 수학 모의고사 문제 이렇게 푼다..그러면 1등급 도전할 수 있다.


01. 3월 수학 모의고사 정답률 분석에 해답이 있다.        

 

정답률 그래프롤 보면 11~14번 ,18~21번, 27~30번까지  이 세지역에서 학생들의 정답률이 상당히 낮게 나온다는 사실을 알수 있어 특히 11~14번과 18~22번까지 영역에서 문제의 난이도가 어려워 지면서 시간을 많이 소모되었을 가능성이 높아.. 

이 부분에서 시간관리에 실패하면서 27번부터 ~30번까지 문제가 전멸당하는 결과가 나왔다는 사실이지.



02.  3월 수학 모의고사 정답률의 구간별 나누어 생각해 보자.         

그래서 일단 목표는 1차 목표는 50% 정답률이상인 문제를 내가 우선 맞출수 이는 문제로 생각해 보았지 ..
그렇게 바꾸니 ... 조금 해결 방법이 보이기 시작했어..

기본원리는 쉬운문제는 먼저 빨리 풀어 시간을 확보하고 어려운 문제에 시간을 투자하자.

따라서 문제를 풀면서 쉬운 문제와 어려운 문제를 판단하는 것이 아니라 문제의 배치원리를 이용해서 
쉬운 문제와 어려운 문제 위치를 대략적으로 판단하고 문제를 풀자는 거지 ..

쉬운문제들은 01번~10번, 15번~17번 , 22번~26번까지가 배치가 되어있고 어려운문제들은 11번~14번 ,18번~21번, 27번~30번까지가 배치가 되어있어..


03. 나는 이렇게 3월 수학 모의고사를 대비한다. .....1등급을 목표로!!!          


결국 1등급을 받기 위해서는 3월 수학 모의고사에서 약 70대 이상의 점수가 필요한데 ....
목표를 달성하기 위해서는 쉬운문제를 우선 풀어 보기로 했어

1단계 : 01~10번 까지 목표시간은 약 15분정도  (약 27점)  
2단계 : 22~26번 까지 목표시간은 약 15분정도  (약 16점) 

1단계와 2단계에서 받을 수 있는 최대점수는 43점 정도되지 ...여기서 35점이상만 받는다면 해볼만한 싸움이 될꺼야 . 왜냐하면 내가 쓴 시간은 약 30분정도만 써기 때문에 일단 어려운 문제에 시간을 충분히 배분할 수 있어 

3단계 15~17번 문제를 우선 풀고 11~14번까지를 풀거야 약 20분정도 (약 24점) 
4단계 18~21번 까지 목표시간은 약 20분 정도 (약 18점) 

3단계와 4단계를 푸는데 40분 정도 소모했지만 약 30분정도의 여유시간이 남아...^^
1등급 목표달성 가능성이 높아지지 

5단계 27번~30번 문제를 목표시간 약 15분 (15점) 
문제를 풀어내면 ...나머지 시간에 못푼 문제들을 해결해 ...

초반에는 어색하지만 연습을 조금만 하면 쉽게 적응할 수 있어 ...
무엇보다 좋은점은 어려운 문제에 먼저 주눅들지 않고 쉬운문제들을 먼저 다 풀어서 일정 점수 이상
확보할 수 
있다는 잇점이 있지...

실천해보고 이번 시험에 대박 나신분들 댓글과 주변분들에게 추천 부탁해요^^ 
앞으로도 종 더 좋은 수학과 교육관련 자료를 올리겠습니다....기대해주세요^^
솔직히 요즘에 글쓰는게 유일한 낙이랍니당..ㅜㅜ  

ps] 월래 이 모의고사 풀이방법은 3~4년 전에 생각해낸 idea인데 메가스터디에 메일로 보낸적이 있었는데..거절당했네요...잘 이해를 못하는듯... 아니면...무시당한듯 한데..

그래서 제가 학원에서 학생들을 가르치면서 이런식으로 모의고사 대비를 시켜보았는데 결과가 생각보다 좋게 나왔습니다.
특히 하위권이나 중위권 학생들에게 권해 드리고 쉽습니다....열힘히 해서 대박나세요 ^^ 파이팅  

 

  AD TIME /  즐겨찾기, 네이버 이웃은 사이드바에 있어요~~

     

 

 

  1. BlogIcon darimi 2012.02.20 20:59

    굳굳 ㅎㅎ 좋아요

  2. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.02.20 23:34 신고

    앞으로 더욱 열심히 쓰겠소~~

  3. BlogIcon 고3학생 2012.03.12 01:13

    내일모레가 모의고사.. 시간분배 걱정이 많았는데, 좋은 정보 얻고, 저도 한 번 이렇게 해봐야겠습니다! ㅎㅎ

  4. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.03.12 01:29 신고

    열심히해서 좋은 성적 받으세요 파이팅...

  5. 오늘셤 2012.03.14 22:10

    오늘 수학 똥으로봤는데
    좋은 글 보고갑니다
    꼭 다음모의고사때 활용할게요ㅎㅎ

  6. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.03.14 22:28 신고

    파이팅..!!!

  7. 오늘셤 2012.03.14 22:45

    오늘 수학 똥으로봤는데
    좋은 글 보고갑니다
    꼭 다음모의고사때 활용할게요ㅎㅎ

  8. Favicon of https://kohs0524.tistory.com BlogIcon 고혁신 2012.03.16 23:08 신고

    제가 쭉 풀다 느낀건데 27~30번이 18~21번보다 대체로 쉬운거 같은데
    선생님 생각은 어떠신가요??

  9. Favicon of https://kohs0524.tistory.com BlogIcon 고혁신 2012.03.16 23:09 신고

    제가 계속 느낀건데 27~30번이 18~21번보다 난이도가 더 쉬운거같은데
    선생님 생각은 어떠신가요?? 27~30번은 노가다라도 풀어낼 수 있는 경우가 많은거 같아요

  10. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.03.18 09:06 신고

    이번시험은 역대 3월 시험 중에서 가장 쉽게 출제되었네요..
    그래서 특별히 위에서 사용한 전략이 별루 필요가 없었습니다.
    그리고 뒤에 주관식 문제의 정답률이 떨어진 이유는 시간부족 + 고난이도 이기 때문에
    학생들의 정답률이 떨어진것이고 18~21번과 27~30까지는 비슷한 난이도로 보는것이
    일반적으로 저역시 맞다고 생각합니다....
    일단 이쪽 문제들을 풀기위해서 시간을 충분히 분배하기 위한 시험전략으로 생각하셔야 합니다.


  11. 고2 이꽈 2013.02.21 16:59

    이렇게만하면 진짜 빨리 풀거 같애요 ㅋㅋ 굳 idea~!

  12. 미스터뽀 2015.07.02 15:52

    멋진 글입니다. 공감도 많이 가네요~~ 저도 비슷하게 하고 있는지라~~

  13. 학생 2016.02.25 12:39

    안녕하세요 저 혹시 이게 고2 3월 모의고사에도 적용될까요? 제가 항상 모의고사 백분위가 87%정도 인데 다시 풀어보면 실패원인이 항상 시간배분입니다. 다시 보면 그렇게 어려운 문제는 없는 것 같은데 말입니다. 선생님 이 방법 저도 써보고 꼭 성공했으면 좋겠네요.

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.02.26 00:07 신고

      고2 모의고사는 대부분 학생들이 공부하지 않고 치는 경우가 많아서 ...별로 분석 대상으로 쓰지 않는데 오답률이 높은 문제의 배치는 조금 다시확인 해보셔야 합니다
      1,2 단계는 거의 비슷하고 주관식문제에서 오답이 고3 보다 높게 나옵니다

댓글을 입력하세요

2012. 2. 4. 12:12 - WINNER 교육전략

[ 수학 모의고사 01탄 ] 내가 03월 수학 모의고사를 망치게 된 이유는..시간이다.

01. 수학 모의고사:수능 모의고사 데이터 분석          

 11년 03월 교육청 모의고사 등급컷

 

 점수를 보면 충격적입니다. 이과는 평균점수가 약 34점이고 문과는 점수가 평균 29점 정도가 됩니다. 매년 거의 비숫한 점수대가 나옵니다...
이유가 뭐지 ....???
3월 시험이 중요하다고 생각하여 공부를 많이 하는 걸로 알고 있는데...점수는 정말 형편없습니다. 공부를 안해서 이런결과나 나온 걸까요... 아니면 잘못된 방향으로 공부해서 그렇까요???

그래서 그 이유를 찾기 위해서 교육청 모의고사 정답률 분석을 해보았습니다.

02. 수학 모의고사 : 교육청 모의고사 정답률 분석         

 

 모의고사를 보면 파란생이 3월 이과 정답률 그래프 이고 빨간색이 3월 문과 정답률 그래프 입니다.  그래프에서 보면 알수 있듯이 11~14번, 18번~22번, 27번~30번 사이에 정답률이 떨어집니다.   특히 27번 이후에는 처참한 정답률을 보이고 있습니다. 
  
그림에서 표시된 1번, 2번, 3번 영역으로 인해서 3월 교육성 모의고사 수학 성적은 이과학생이나 문과학생이나   방학동안 공부한 학생들의 기대를 비웃기라도 하듯이 .... 비참한 결과를 나옵니다.   왜 이런일이 벌어진 걸까요 ???   

03.수학 모의고사 : 수학 시험중 학생들의 상태의 재구성        




▶ 3월 수학 모의고사 교실

시험 보기전 : 방학동안 열심히 수학공부를 했는데 ....이번에는 수학성적이 잘나와야 할텐데 ... 특히 3월 시험성적이 수능성적과 직결된다고 하니.... 걱정이지만 열심히 했기 때문에 노력한 만큼은 나오겠지  

● 수학시험 시작 종이 울린다.  

●  01번~05번 
앞페이지를 보는데 ...대부분 쉬운 계산 문제다.. 생각보다 출발은 좋은데...
앞페이지를 푸는데 약 5분정도 밖에 걸리지 않았네... 잘 칠수 있겠는데...

● 06번~10번
합답형 문제가  조금 어렵게 느껴지지만 전반적으로 풀만한데...
합답형 문제는 1개가 아리송하네... 에이 다풀고 다시 확인해보자. 

▶1~10까지 푸는데 약 20분 정도 경과함 
 

 ●11번~15번
11번 문제가 갑자지 난이도가 높아진것 같은데.....어쩌지...
일단 어려운 문제는 선생님이나 부모님이 뒤에 풀어라고 했으니... 일단 뒤에 풀자.
13번, 14번 연속해서 문제를 푸는데 실패...어휴... 4문제중 겨우 1문제 풀었네...
어쩌지....일단 뒤에 문제부터 빨리 풀자 
               
▶ 11~15까지 푸는데 약 20분 정도 경과함 
▶ 전체시간 40분 경과함  

●16번~17번
문제가 조금 쉬워졌네...빨리풀자...  

●18번~22번
휴~~~ 이건 한문제도 재대로 풀리는게 없냐... 
2문제 이상 재대로 푼 무제가 없음  ...아아... 이번시험도 망치는 건가...
왠지 불길한 느낌이 들기 시작하느데....
              
 ▶  16~22번까자 푸는데 약 30분 정도가 경과함 
 
 전체시간 70분 경과함   


●22번~26번
초스피드로 풀어야지 ...어유 이제 문제가 좀 쉬워졌네...
앵 그런데... 시간이 많이 부족허네... 
빨리빨리.... 이런 또 ...어려운 문제가 1~2개 나오넹... 

▶  22~26번까자 푸는데 약 10분 정도가 경과함 
  전체시간 80분 경과함   


●27번~30번 
다른 문제도 풀어야 하니 빨리빨리 하자 ..
별루 어려운것 같지는 않는데...왜 생각이 않나지...
일단 제키고 ... 앞에 안푼 쉬운 문제부터 처리하자. 
                
▶  27~30번까자 푸는데 약 10분 정도가 경과함 
  전체시간 90분 경과함 

나머지 문제들을 푼다.....마지막 5분전 ...찍기 돌입...제발 3문제만 맞아죠...
종이 땡땡 울린다...여기저기서...야  3월 교육청 시험 어려웠다면... 곡소리가 곳곳에서
들린다.


휴... 방학동안 열심히 했는데 ....ㅠㅠ    

04. 수학 모의고사 : 3월 수학 모의고사 오답노트 작성중....       


▶ 3월 교육청 수학 오답노트 작성 도중

시험이 끝난 후  채점을 해보니....눈물 밖에 나오지 안네용 ㅜㅜ
학교 수학 선생님이 틀린문제는 반드시 오답 노트를 해서 확인을 받으라 허네...어휴 어느 세월이 그 많은 틀린 문제들을 정리를 하지...

오답노트를 하면서 다시 차근 차근 풀어보는데...이게 뭐야... 뒤에 접었던...27번~30번 문제들이 대부분 풀리네
그리고 최고 어렵게 느꼈던...18~22번까지도 2~3문제 풀리네...시간이 좀 걸리긴 했지만...
왕..이건만 맞았으면 대박인뎅......더 눈물이나네....ㅠㅠ


05.수학 모의고사 :  내가 3월 수학 모의고사에서 뭘 잘못한거지???         

 

 

 

 


자세히 살펴보면 ...나는 70~80점 까지는 받을수 있는 실력 이었지만 결과는 50점이하 평균에 가까운 점수가 나왔어.. 왜지... 의문은 가지만... 공부를 하느라 바빠...그냥 지나갑니다.  

여기서 학생들이 잘못한 점은 자신의 실력이 아직 완전하지 않다는 점과 동시에 자신의 실력을 100% 발휘하지 못한 점인데 ....

그 실력은 문제는 공부를 해서 극복하면 되지만 ....시험문제 위치 구조를 몰라서 받는 피해는 상당한 소모적인 시간을 사용하게 만듭니다. 

우리는 수학문제를 풀면서 모르는 문제는 넘기고 다음문제 부터 풀어라 ...이 편견에 가까운 행동이 이 수학시험을 실패로 만든 주요한 요인입니다. 왜냐하면 모르는 문제가 3문제 이상 연속해서 나오는 경우 대부분의 학생들은 심리적으로 심하게 동요를 하게 되어 있습니다. 왜냐하면.. 다른 문제들 풀면서도 앞에 못 푼 문제가 계속 머리속에 맴돌기 때문이죠...

그래서 현재 집중해서 풀어야 할 문제도 재대로 못풀고 ...시간이 계속가서 27번 이후에 문제는 풀 시간조차 부족한 사태가 벌어지게 됩니다. ..결국 시험을 망치게 되는 거죠...  

즉 시간관리 실패란 말이죠....
그러면 어떻게 하면 극복할 수 있을까요????
너무 글이 길어서 다음편에 이어서..... 기대해주세요... (추천 부탁해용^^)  

   

  AD TIME /  즐겨찾기, 네이버 이웃은 사이드바에 있어요~~

     

 

 

  1. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.03.02 15:51 신고

    감사...

  2. 고3 2012.03.14 22:05

    어떻게 오늘 첫고3모의고사 봤을때랑 똑같은 상황을보네요ㅠㅠ 넘기고
    시간 모자르고 오답정리하고ㅠㅠ

  3. 고3 2012.03.14 22:05

    어떻게 오늘 첫고3모의고사 봤을때랑 똑같은 상황을보네요ㅠㅠ 넘기고
    시간 모자르고 오답정리하고ㅠㅠ

  4. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2012.03.14 23:48 신고

    파이팅..힘네세요^^

댓글을 입력하세요

2012. 2. 1. 13:34 - WINNER 교육전략

[ 수학공부 04 탄 ] 고등학교 모의고사 대비는 어떻게 해야할까??? 중요하다고 ...다들 날린데...


● 모의고사의 목적이 무엇일까?

모의고사의 기본적인 취지는 학생들의 학업성취도를 평가하는데 있습니다.
그동안 배웠던 내용에 대해서 얼마나 잘 이해를 했는지를 알아 보는 시험이지요.
대부분의 학생들이 고3을 제외하고는 모의고사에 크게 신경을 쓰지 않고 시험을 보았습니다.

자신의 말 그대로 기본실력을 알아보는 TEST 였습니다.
그리고 학교에서도 모의고사 점수에 크게 비중을 두지 않았습니다.
그 이유는 학생들이 교과과정을 배우는 중이고 대다수의 학교에서 학생들이 그냥 시험을 보기 때문에 정확한 실력을 판단하기 힘들기 때문이었습니다.

 즉 고3이 되어 본격적으로 모의고사 대비를 하게 되면 상당히 많은 변화가 발생합니다. 하위권에 있던 학생이 갑자기 성적이 향상되거나 평소 내신성적이 좋았던 학생이 뒤로 밀리는 경우가 부지기수이기 때문에 1학년과 2학년 때에는 기초를 확실히 닦아서 고3때 승부를 보아야 한다는 것이 거의 대부분의 학교의 선생님들의 생각이었습니다.   



● 왜 학교에서 교육청 모의고사에 목숨을 걸까? 

그러나 최근 8차 교육과정에 들어서면서 국영수 위주의 집중학습이 이루어지고 교육청 시험 평가로 나라에서 학교에 여러가지 재정이나 인사부분을 평가하기 시작하면서 분위기가 바뀌게 됩니다.

학교에 교장선생님 이하 모든 선생님들이 밥줄을 위해서는 매번 교육청 평가가 중요한 역할을 하게 됩니다. 즉 선생님들의 생존이 달린 문제로 바뀌게 된겁니다. 

그래서 학교에서는 여러가지 인센티브를 이용해서 학생들이 모의고사 대비를 집중적으로 하게 만듭니다. 아직 기본기를 닦는데 집중해야 할 시기에 ....하던 공부를 중단하고 모의고사 대비를 2~3주 빡세게 준비를 합니다. ...그런데 성적은 쉽게 나어지 않습니다....
왜 다들 비슷하게 준비하기 때문에 별 효과가 없습니다. 


● 모의고사 점수는 얼마나 중요할까? 

이때 모의고사 성적을 받고 성적이 잘 나오면 기분이 좋겠지만 성적이 안 나온다고 실망할 필요는 없습니다. 왜냐하면 다수의 시험을 치는 학생들의 실력이 아직 진행중인 상태라 정확한 평가가로 할 수가 없습니다. 
고3 3월 이전까지 모의고사 성적은 깡그리 무시하셔도 됩니다. 

이유는 일단 모의고사 시간 기간이 아주 짧고 그리고 시험범위도 중학교 내용의 심화이거나 고1과정의 일부로 구성되어 있어서 현재 학교에서 공부하고 있는것과 거리가 멀어서 재대로 준비가 되지 않은 상태이기 때문입니다. 

즉 재대로 시험을 볼려면 전체 과정을 다 배우고 2~3개월 정도의 준비과정을 거쳐야 재대로 된 실력을 알 수가 있습니다.   

● 핵심은 튼튼한 기본기가 모의고사 점수보다 더 중요  

1학년과 2학년때 반에서 다른 학생들이 모의고사를 대비한다고 하면 쉽게 흔들릴 수 있지만 ....
결국 승부는 고등학교 3학년때  수능이라고 보셔야 합니다. 
따라서 1학년과 2학년때는 수능을 대비한 기초 체력을 닦는 시기로 보셔야 합니다.  특히 수학같은 경우 기본서과 교과서 이주로 확실한 마스터를 목표로 해서 학습하는 것을 목표로 하는 것이 훨씬 중요합니다.

댓글을 입력하세요

2012. 2. 1. 11:26 - WINNER 교육전략

[ 수학공부 03 탄 ] 난 이렇게 수학 정석을 정복했다....넌 어떻게 하니???


● 넌 어떻게 수학 정석 공부를 하니?

수학에 공부방법이 있니? 그냥 많이 풀면되지...
그렇게 책상에 앉아서 문제를 풀려고 정석책을 펼친다. 그러면 처음에 이론 설명이 나오는데...
대부분의 설명하는 글은 무시를 하고 빨간박스에 나오는 공식이나 정의를 간단히 본다...별 내용이 없네 ???

문제나 풀어보지? 기본문제 -> 유제문제까지는 열심히 풀어본다 안풀리면 바로 밑에 정답풀이를 확인하면서 전진해 나간다. 

연습문제도 별거 없겠지 하면서 푸는데....1번부터 막히기 시작하더니 거의 대부분 문제가 풀리지 않는다. 시간은 기본과 유재문제 풀때 보다 3배 이상 많이 걸리다. 

1단원, 2단원은 거의 하지만....3단원 가면서 급격히 지치기 시작하고 .... 5단원에 왔을때 더 이상 이 책이 나와 맞지 않는 듯한 생각이 든다...
다른책으로 해도 비슷한 현상이 벌어진다. 

 

☞ 수학정석 실패로 가는 단계


결국 나는 계속 집합과 명제만 공부하고만 상태이다. ...그것도 3달 가까이 나름 열심히 했는데 인터넷에 찾아보니 나와 같은 학생들이 많네....에휴 

그나마 위로가 되긴한데....이제 조금있으면 시험인디....부모님이 수학성적을 보면 충격을 받으실건디...
  
● 왜 이 학생들이 수학 정석 정복에 실패 할수 밖에 없는가? 

 미국에서 한 인내심에 대한 TEST가 있었는데 학생 10명씩 2개의 그룹으로 나누어 약 12시간 정도 아무것도 먹지 않은 상태로 있다가 한 그룹에는 입에 쓴 무가 주어지고 다른 그룹에는 초코렛이 주어졌습니다. 충분히 먹은후에 
학생들에게 자기 또래에 거의 풀수 없는 수학문제를 10문제를 제공했습니다.

그결과 쓴 무우를 먹었던 그룹의 학생들은 대부분 10분이내에 수학문제를 푸는 것을 포기했고 달콤한 초코렛을 먹은 학생들은 30분이상 수학문제를 고민하다가 포기를 합니다. 그리고 이 학생들이 푼 문제수 평균 2배 이상의 차이가   
발생합니다.
이 결과는 의미하는 것은 스트레스에 대응하는 인간의 인내심도 소모되는 자원이라는 사실을 알게 됩니다. 대부분의 학생들은 수학문제를 풀면서 선생님에게 이런 말을 듣습니다. 안되는 문제는 끝까지 잡고 고민해야 한다.
그러면 수학문제가 풀릴때 희열로 인해 수학을 즐겁게 할 수 있게 된다.

문제는 그것은 수학을 좋아하는 수학선생님 입장에서 그렇다는 것이지 .... 수학선생님들 보고 하루종일 영어로 수업하고 대화를 하라고 해보세요....아마 미쳐 버릴 겁니다. (대부분 수학선생님들은 영어를 싫어함)

학생들이 수학 정석을 공부하면서 실패를 하는 이유는 연습문제를 인내하면서 푸는데.... 점점 그 인내심이 바닥이 난다는 사실입니다. 인내심을 다 쓰고 나면 ...더 이상 수학책 자체를 보기를 싫어하게 되고 그러면 수학을 공부할 시간에 스트레스를 받지 않는 과목으로 대체해서 공부를 하게 됩니다. ...
그리고 스스로에게 나는 열심히 공부했다고 위로를 합니다.

● 너에게는 New idea 가 없니???  

이제 수학정석을 정복할려면 무엇을 해야할 지 알겠습니까???
첫째도, 둘째도, 셋째도....스트레스를 줄이는 것을 목표로 삼아야 합니다.
물론 이것은 모든 공부에 기초입니다.

대부분의 공부 잘하신 분들의 강의를 들어면....인내심을 강조합니다.
제가 어릴때 감명깊게 보았던 책은 홍정욱 (현 국회위원) 제 4막 7장인가 하는 책이었는데 고등학교때...화장실에서 공부하면서 거의 3시간을 자면서 공부를 했네요...따라하고 ...일주일만에 포기를 했습니다.

가장 먼저 새단원을 정복하기 위해서 해야 할 일은???

그 단원의 이론들을 분류를 하는 겁니다.  
분류가 중요한 이유는 이 분류를 해야 핵심 주제를 파악히 위한 겁니다.  

그다음에 문제들을 주제별로 분류를 합니다.
이게 어느부분인지 애매한 경우도 있습니다....그러면 답지를 보셔도 상관없습니다. (주제만 찾기 위해서)

이렇게 이론과 문제들에 대한 주제별 분류를 하면 좋은점이 있습니다.
정석은 문제에 대한 엄격한 분류가 되어있지 않습니다.
그래서 분류하는 과정에서 사람들은 생각을 하게 됩니다...
어떻게 분류를 하지 ...
이 과정에서 무엇을 알게 되는냐 하면 자연스럽게 중요한 POINT 를 찾을 수 있게 됩니다.
왜냐하면 분류를 하면 비슷한 부류의 문제를 자연스럽게 모으게 되는데...
많이 나오는 문제가 중요한 문제라고 보시면 됩니다.

즉 분류과정에서 우리는 중요한 문제가 무엇인지 알게 되는 것이지요 ....
그리고 나서 정석에서 이 주제를 해결하기 위해서 돌진합니다.



그렇게 학습하게 되면 정석책을 순서대로 풀게 되는 것이 아니라 주제별로 나누어 정복을 하게 됩니다.
중요하다고 생각하는 주제부터....그러다 보면.. 수학 정석책을 게임에서 한 단계식 정복하는 것 비슷한
느낌을 주게 됩니다. 그러면 생각보다 재미있게 공부를 할 수 있습니다.

여러분도 도전해 보세요....다음 부터는 실제 정석책을 가지고 도전해 보겠습니다^^









  1. 수학마스터짱 2014.03.17 18:54

    대체로 기본서나 교과서에는 범위나 주제별로 분류 되어 있고
    거기에 따른 문제들이 있지 않나요?
    그리고 문제들을 분류해서 한곳으로 따로 모아야 하는건가요?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.03.18 09:18 신고

      주제별로 개인이 모으면 시간이 너무 오래걸리죠
      일단 문제를 분류해 내는 작업을 해야 하는데 학생입장에서는
      힘들기 때문에 쎈이나 유형별 문제집을 선택해서 예를 들면
      기본서와 쏀에서 중복해서 나오는 부분에 문제가 많을수록 중요한 문제라고 보시면 됩니다. 이부분을 먼저 중요한 부분으로 생각하시고
      푸는 방법을 사용하는 것을 말합니다.

      물론 좀더 효과적인 방법은 학교 내신의 경우 내신 기출문제를 10회 정도 족보다 다른데서 구해서 여기서 나온 문제들을 분류를 하면
      어떤 부분을 선생님들이 중요하게 생각하는지 알 수 있습니다.
      이것을 바탕으로 해서 기본서나 기존의 유형별 문제집에 있는 유사 문제들을 먼저 풀어보면 확실히 핵심이 무엇인지 파악이 가능합니다.

  2. BlogIcon guest 2015.01.15 20:09

    저도 정석을 정말 좋아했었던 사람이었는데 정석 실력을 각 권당 10번 이상 봤던것 같아요.
    정석은 글쓴이님이 말한것 처럼 문제를 주제별로 나누는 것도 중요하지만 정말 중요한건 인내심이라 생각해요.
    저도 처음엔 정석한권을 보는데 3달이상 걸린거 같았는데 책이 해질때 까지 보니까 정석 문제만 봐도 그 문제의 해답이 눈앞에 아른거리더라고요.
    정석은 인내심과 반복만 하면 완전 정복할수있는것 같아요.

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.01.16 00:41 신고

      절대적으로 맞는 말씀이지만....
      요즘 학생들이 인내심이 부족하죠....
      그 방법을 쓰기 위해서는...도인에 경지에 도달해야 하죠...
      수학선생님들은 가능함 -직업이니...

  3. 송시연 2015.02.23 11:18

    감사합니다. 공부법들을 진짜 많이 배워갑니다

댓글을 입력하세요

2012. 2. 1. 00:52 - WINNER 교육전략

[ 수학의 정석 ] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할수 있다 01편


01 집합의 연산_PDF용.pdf


○ 새로운 단원 영역는 어떻게 구성이 되는가?         

  

 

    
   01. 정의와 용어
   

   학생들이 많이 무시하는 영역인데...
   자세히 읽어볼 필요가 있고 정의와 관련된 문제를 많이 접해보아야 정확한 개념을 
  이해할 수가 있어...  
   특히 수능시험에서는 교수님들이 개념을 이용한 문제를 아주 좋아하지.... 
   
   02. 성질 (연산성질) 

   계산에 사용되는 기호의 이해와 계산법칙과 관련된 언급이 되는 부분인데,
   앞으로의 계산을 효과적으로 하기 위해서 주어지는 것들이라고 할 수 있지. 
   피파 게임으로 친다면....선수를 움직이는 방법에 사용되는 키보드라고 생각하면 되지..
    
   03. 계산  
   
   성질에서 배웠던 내용을 적용하여 그 단원과 관련된 실제 필요한 계산을 해보는 거라고 
   볼 수 있는데 문제는 학생들 대부분이 이 계산연습에 집중한다는 거야 ....
   왜냐하면 중학교 때 습관 때문인데 대부분의 시험문제가 이부분에서 출제가 되었기 
   때문이지 그러나 고등학교에서는 정의와 용어 or 계산 ,혼합활용 등이 섞여서 출제가
  되어 학생들이 난이도가 높아졌다고 생각하게 되는 거지...
  
  04. 혼합활용 
    
  
고등학교 수학의 궁극적 목표라고 생각하면돼.... 
   현대 수학의 주요 목표는 수학을 이용한 문제해결력을 기르는데 있는데 이런능력을
   물어보는 문제들이라고...
   추론력이란 귀납적 ,영역적 방법으로 문제를 해결하는 것을 말하고 
   문제해결력이나 내적 문제해결력 (단원과 통합문제) 와 외적 문제해결력 (실생활 문제) 
   유형으로 나누어지는데 이 부분을 잘 해야 궁극적으로 좋은 성적을 받을 수 있다고
   볼 수 있지... 
  
 
○ 이론을 기준으로 집합 단원을 나누어 봐 !!!         

 




○ 소주제별로 관련된 정의와 구조를 만들어...      
 

 
이론별로 구조를 나눈거야 ...이러면 나중에 어느 부분을 잘못 이해하고 있는지 판단하는게 빨라져...
그래서 문제를 풀면서 이론과 문제가 어떻게 연관되는지 판단하는 돼 도움이 돼지....
문제를 풀면서 같이 볼 수 있게 하면 좀더 효과적이야 ...왜냐하면...공부하면서 계속 볼려면...
굉장히 불편하고 ...불편하면 아무리 좋은 방법도 지속하기 힘들지. 


○ 관련 문제를 유형별로 나누어봐..      
 


주제와 관련된 문제 유형을 찾으면 ...어느 부분이 중요한지 판단이 가능해
 주로 기본문제와 연습문제들이 같이 연계된 문제가 중요한데... 
 연습문제가 어렵다고 기본문제와 유제문제만 푸는 학생들이 있는데...이렇게 공부를 하면 
 계속 어려운 문제를 회피하게 돼 
 같은 유형문제는 반드시 쉬운문제와 어려운 문제를 혼합해서 풀어야 해 
 그래야 하나의 이론이 어떻게 활용이 되는지 명확하게 판단히 가능해져...

○ 소주제별로 관련된 정의와 구조를 만들어...        


여기서 붉은색 상자는 이론으로부터 파생되어 나온 문제를 말하는데 자주 나오는 문제라 붉은색으로 
표시를 했어...
내신, 교육청 시험에서 자주 나오는 문제라는 말이지...
집중적 학습이 필요하겠지...
즉 이론을 보면서 관련된 문제를 연계시켜 적어두면...이론에 대한 이해를 심화시킬수 있어 


○ 관련 문제를 유형별로 나누어봐...        



○ 문제는 어떻게 풀어야 할까?          
 
유형을 모아보니 어느 부분이 중요한지 보이지 ....연습문제가 많이 포함된 유형일수록 내신시험이나 
수능시험에 중요한 내용이라고 보면돼...  
자기가 직접 만들어 보면 더욱 좋은데 ...힘든 학생들은 여기 집합부분을 pbf 파일로 만들어 두었으나 집에서 프린트해서 풀어봐 ...집합은 2개로 나누어서 올릴 예정밈


○ 문제에 체크 표시는 뭘까?         


   ○   스스로 푼 문제 
   △   스스로 풀지 못했지만 답지보고 이해한 문제 
   X    답지를 보고도 이해가 가지 않는 문제   
  
반복학습 하면서 2번이상 O가 나오면 더이상 풀 필요가 없어 ...
그리고 X 나온 문제는 전혀 이해하지 못한 문제이므로 인터넷 강의를 듣거나 학원이나 학교 선생님이나 친구에게 꼭 물어서 정확히 이해해야해


○ 모든 유형을 다 풀려고 하지 마라.... 누적 반복해서 풀어라       

쎈 문제집이 나온 이후로 대부분의 문제집들이 거의 모든 유형을 다루어 문제집을 두껍게 만들고 있는데 ...이런 책들을 따라 문제를 풀면 필패하게 되어 있어...
왜냐하면 시간도 많이 걸리고 안풀리기 시작하면 심리적으로 수학을 회피하기 때문이지....

여기 나와있는 유형문제들은 연습문제가 많이 포함된 유형을 우선해서 풀고  다시 반복학습 할때 나머지 유형들을 반복하면 돼.. 

복습주기는 큰 단원 위주로 하는 것이 효과적이야 ...(집합/명제/실수체계 정도까지)
다음에는 집합 2편을 정리해서 올릴께용^^


▶  파일은 유형분석은 PDF 파일로 되어있으니 프린트해서 정석 공부할 때 같이 보시면
     전체적으로 자신이 약한 부분을 정확하게 찾을 수 있어.. 파이팅 ^^ 
 


 






댓글을 입력하세요

2012. 1. 31. 17:26 - WINNER 교육전략

수학 성적 향상 기본전략

 

고등학교 수학 성적은 이렇게 올리는 거야

제가 약 10년 정도 학원에서 고등학생 위주로 가르쳤는데....
성적을 올리는 방법을 찾기 위해서 많은 책과 여러가지 실험을 반복해 보았는데...
돈도 벌면서 실험도 할 수 있으니 좋긴 한데...

성적향상 case는 두가지 경우로 압축되었습니다. 
전제조건은 중학교 까지 약  수학성적이 80점이상 받았고 고등학교에 와서 바닥으로 떨어진 학생들을 대상으로 한 결과들입니다

 ● 교과서 위주로 공부를 한 학생입니다.

 
TV에 나오는 상위권 학생들이 말하는 상투적인 멘트 저는 교과서 위주로 공부했어요...이런걸 말하는게 아닙니다. 대부분의 상위권 학생들은 고등학교 교과서 무시합니다. 

왜냐하면...이미 압도적인 학습량을 자랑하고 있는 상태라 교과서에서 별루 배울게 없는 경우가 많습니다.참고로 제가 가르킨 고1학생의 경우 심심해서 수업시간에 수업 듣지 않고 3일동안 수업시간에 교과서 풀어보니 1학기 교재가 끝났다고 하더군요~~ㅉㅉ 

고등학교에서 하위권 학생들에게 적합한 교재가 실재로 교과서입니다. 
교과서의 특징을 먼저 알아야 하는데 첫째 이론 설명이 왠지 부실합니다. 둘째 문제양이 작습니다. 요즘에는 보완하기위해서 익힘책이 나왔더군요.그래서 교과서를 풀고나서 다른 문제집이 안 풀리는 경우가 많습니다.
그래서 특히 수학 교과서는 학생들로 부터 대대로 무시되어 왔습니다. 

그럼에도 불구하고 교과서는 여러가지 장점이 있는데 일단 문제가 작아서 1단원을 공부하는데 걸리는 시간이 적게 듭니다. 그리고 학교에서 교과서 강의를 듣습니다. 실력이 없는 학생에게 진도를 따라가거나 반복 학습시에는 아주 유용합니다. 교과서 위주의 학습이 효과를 보려면 교과서를 5번 이상 반복해서 보아야 효과가 드러나게 됩니다. 시간이 부족하고 수학에 실력이 없다고 생각되면 이 방법이 크게 효과를 볼 수 있습니다.  

과거 문과학생인데 서울대학교 정치학과에 들어간 학생의 수기를 본적이 있는데 고2때까지 수학점수가 20점 이었는데 겨울방학과 3,4월까지 교과서위주로 반복학습을 집중적으로 실시했어 결국 수능에서는 100점을 받은 사례가 있습니다. 
  
다음은 기본서를 반복해서 학습한 학생들입니다.


저는 학원에서 고3 학생들을 많이 가르쳤는데 나에게 오는 학생 중에 상당수는 거의가 과외나 학원에서 포기한 학생들을 맡아서 가르친 경우가 많았습니다. 

특히 문과학생들이 많았는데 공통된 특징은 1학년 때 수학을 손에서 놓았다는 사실이고 고3이 되어서 다시 할려는 의지는 있지만 무엇을 어떻게 해야 하지 모르는 학생들이었습니다. 

고3이 되면 마음이 급해져서 옆에 있는 학생들이 자이스토리나 메가스터디 교재로 공부하는 학생들이 다수 입니다.
그런데 나에게 온 학생들에게는 철저히 기본으로 돌아가게 합니다. 
그 이유는 간단한데.... 대부분의 수학시험은 어떤 문제집을 많이 푸는것 보다는 하나의 문제집을 여러번 풀고 여기서 붙은 가속도로 다른 문제집을 빠르게 풀어나가는 것이 효과적이기 때문입니다. 

그래서 주변의 유혹을 이겨야 성적이 나온다는 사실을 학생들에게 반복해서 각인시켜줍니다. 그리고 성적이 언제쯤 향상이 될지에 대한 정확한 시간을 예기해 주는데 .... 이것이 학생들이 조금 안심하게 되는 요소이기도 합니다.

고3에 그 중요한 시기에도 불구하고 기본이 약한 학생들은 계속 기본서 위주로 풀게 합니다. 문과의 경우 최소 3번이상은 풀게 합니다. 그러면 점수는 70점대 근처까지 가게 됩니다. 그때부터 수능대비를 시작해도 90점까지 오라가는 경우가 많이 있습니다. 

그러나 여기서 전제가 되어야 할 것이 있는데 국어나 영어 실력이 받쳐주지 않으면 성적향상이 힘든 경우가 많이 발생합니다. 왜냐하면 수학에 투입되는 시간이 많기 때문에 국어나 영어 성적이 흔들리면 전체적인 밸런스가 무너지게 됩니다. 

● 결론은 ......

 


수학성적이 중상위권 이상이라고 생각이 되면 기본서를 반복해서 학습하는 것이 효과적입니다.그거 누가 모르나??? 반복학습할 시간이 부족하고 모르는 문제가 많아서 그렇지 ....라고 생각하겠지만 너무 성급하게 아무 생각없이 책상에 앉아서 수학문제를 풀기 때문에 이런 문제가 발생합니다
어떻게 하면 효과적으로 반복해서 풀수 있을까?에 대한 질문을 먼저 하고 거기에 대한 답을 먼저 찾아야 지치지 않고 문제를 풀 수 있습니다

대부분의 선생님들은 학생들의 인내심이 부족하다고 하는데.... 실제로 고등학교에서 거의 90%에 가까운 학생들이 수학학습에 실패한다는 것은 ...공부하는 방법 자체를 모른다고 생각해야 합니다

하위권의 학생들은 필요하다면 중학교 교과서 부터 반복해서 보시기 바랍니다. 대부분 학생들이 교과서위주로 공부하거나 이전 학년것을 보는것을 수치스럽게 생각하는데...그렇게 생각하지 마세요... 결국 고등학교는 고3 마지막에 승부가 나는 싸움입니다. 그러니 힘을 내시고 열심히 하기 바랍니다.

 

  1. 2013.02.02 23:55

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.02.03 09:08 신고

      바이블도 개념공부용으로는 좋은책입니다.
      단 선택한 책은 끝까지 바꾸지 않고 반복해서 계속 보셔야 합니다.^^

  2. 2013.06.09 08:16

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.06.10 00:27 신고

      제가 조언을 해주고 싶지만...주어진 정보가 부족해서 구체적으로
      위의 내용만 가지고 말씀드리기가 힘이 듭니다.
      좀더 구체적인 조언을 해주기 위해서는

      01. 내가 주로 공부하는 수학교재?
      02. 1주일 or 1일에 수학을 공부하는 시간?
      03. 보통 1시간에 내가 푸는 수학문제의 수?
      04. 학교 수학점수?
      05. 수학시험볼때 기본적으로 시험범위의 학습횟수?
      06. 수학공부의 진도상태?
      등등의 정보를 좀더 구체적으로 적어 주시면 ... 제가 좀더 나은 조언을 해줄수 있습니다. 쓰신 내용만으로는 블로그에 적혀있는 정도 밖에
      해줄 수있는 조언 정도입니다.

    • 2013.06.16 00:11

      비밀댓글입니다

    • 2013.06.16 00:12

      비밀댓글입니다

  3. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.06.18 23:47 신고

    일단 계산부분이 느린것은 극복하는데 시간이 좀 많이 걸릴겁니다.
    꼼꼼하게 푸는것이 중요하긴 한데 학교보다 진도가 느리면 문제가 발생합니다.
    왜냐하면 계속 진도를 쫒아가느라 ...지쳐서 조금만 방심하면 수업을 못알아 듣는 상태가
    발생하고 누적되면 수업을 포기하는 경우도 생기게 됩니다.
    조금 꼼꼼하게 하지 않더라고 진도를 먼저 따라 잡고 복습하면서 약점을 보완하는것이
    효과적인 방법입니다.
    예를 들면 연습문제푸는데 시간이 오래 걸리면 홀수나 짝수문제들 위주로만 풀고 1차는 넘어가고
    기본문제는 별루 어렵지 않기 때문에 꼼꼼하게 보시기 바랍니다.
    그리고나서 학교진도를 어느정도 따라잡아서 진도상에 여유가 있을때 추가 복습하면서
    오답문제 + 이전에 풀지 못한 문제를 추가해서 풀어보시기 바랍니다.
    그리고 초기에는 조금 힘들어도 일정시간은 무조건 수학공부를 하는 시간을 학보해서 공부하는 습관을 세우세요... 대부분 학생들이 수학공부 일정시간동안 하는 대신 자기가 잘하는 과목에 더 투자하는 경우가 많은데..일종의 회피하고 볼수 있습니다. 많은시간 하지 않더라도 기본적으로 하루에 최소 1시간이상은 공부하는 습관을 들이는게 효과적입니다.
    현재는 이정도가 제가 해드릴 수 있는 조언입니다.

  4. 2013.06.22 19:49

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.06.24 01:21 신고

      그렇다면...수학노트를 마련하셨어 풀이과정을 정확하게
      쓰는 연습을 하고 오답 발생시 다 지우지 마시고 오답을 찾는 연습을
      꾸준히 해야합니다. ...시간이 좀 오래 걸리는 일이라 습관하하는게
      중요합니당^^

    • 윤선희 2013.06.30 21:45

      그렇군요 감사합니다!! 앞으로 열심히 해볼게요!!

    • 윤선희 2013.06.30 21:46

      그렇군요 감사합니다!! 앞으로 열심히 해볼게요!!

  5. 이과여학생 2013.07.11 19:50

    모의고사 평균등급이 5등급정도 나오는 학생입니다. 이과구요.
    이번 여름방학을 성적향상의 계기로 잡고 싶은데, 저같은 수준은 교과서보다 기본서를 보는게 더 효율적일까요?
    참고로 기본서는 수학의 원리로 수1 수2 적통 기벡 4권 전부 샀어요.
    방학동안 다른문제집 안보고 이책들만 꾸준히 복습하면 될까요?
    그리고 반복횟수는 최소 몇번정도가 적당할까요?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.07.21 09:56 신고

      되도록이면 보던 책을 계속보는 것이 좋아요.
      그리고 요즘 기본서는 큰차이가 없는 편이기 때문에..
      반복해서 보는 것이 중요하고요...
      조금 잘풀리거나 익숙한 문제집을 선택해서 공부하시면 됩니다.

  6. 수학짱 2014.03.18 01:27

    수학교과서나 기본서를 본다는건 어떻게 공부한다는건가요? 개념들을 읽어보고 외우나요? 거기있는 문제들은 어떻게 해야 하나요? 그리고 여러번 보려면 어떻게 해야 하나요 개념보고 문제푸는데도 오래 걸릴꺼 같은데...

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.03.18 09:12 신고

      교과서와 같은 경우는 꼼꼼하게 다 보셔야 합니다. 이론만 가지고는 실력이 늘지 않기 때문에죠 그리고 시중에 나온 정석이나 개념원리... 기타등등의 일반적인 기본서의 경우 학생 수준에 따라서 전략을 조금 달리 해야 합니다. 다 꼼꼼하게 보는 방법이 가장 좋은 방법이기 한데.... 시간을 정해두고 전략을 정해야 합니다. 예를 들어 중간고사 시험 범위까지 기간이 2달이라고 하면 자신이 꼼꼼하게 보는 스타일이지만 문제 보는 시간이 오래걸려서 한번 보면 시험때가 된다면 이방법을 쓰면 안됩니다. 이때는 중요한것 위주로 반복하면서 문제를 추가적으로 더 푸는 방법을 사용하는 것이 효과적인데... 이 중요하다는 말이 추상적입니다. 학생들이 선생님도 아니고 판단하기가 힘이 듭니다. 일반적으로 정석을 기준으로 보면 기본문제와 유제문제는 기본적으로 다 풀어야 하고 별루 어렵지 않은 편입니다. 연습문제의 경우 학생입장에서는 판단이 힘들기 때문에 문제 푸는데 시간이 오래 걸리면 3배수/ 2배수 단위로 풀고 다시 복습하면서 추가적으로 안 푼 문제들 위주로 더 푸는 방법을 사용할 수 있습니다. 보통 고등학교 시험에서 성적이 재대로 나오려면 같은 책을 3번이상 반복해서 보아야 수학 성적이 어느정도 나오게 됩니다.

  7. BlogIcon ㅇㅅㅇ 2014.05.30 19:44

    익힘책풀다 모르겠는 문제가 나오면 어떻게 해야 하나요?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.06.02 10:20 신고

      오답이 작은 경우는 오답노트를 해서 정리하고
      풀이과정 적으면서 어느 부분을 잘못 생각해서 틀렸는지 or 생각을
      못했는지 표시를 해서 정리하면 효과적입니다.
      오답이 많은 경우에는 오답노트 하지 말고 자주보는 기본서를 반복학습후 공부를 하는 것이 효과적입니다.

      75~80% 정도를 맞으면 문제 다풀고 오답노트를 해서 시험 기간에는
      오답정리한것 위주로 정리를 하고
      75% 이하로 나오면 기본서를 반복해서 풀면서 오답문제들 반복적으로
      확인하셔야 합니다.

      답지 봐도 이해 안되는 문제는 아무래도 주위 선생님이나 친구들에게
      질문해서 확인해두세요~~

  8. 수학 과연 잘 할수있을까? 2014.11.12 22:36

    지금 이런 날짜에도 답변해 주실지 모르지만 질문 하나 하고 싶습니다.

    제가 고2되는 학생입니다. 지금 학교 진도로는 적분과 통계 통계 파트 나가고 있습니다.

    제가 고등학교에 들어와서 중간 기말 성적을 40점 대에서 벗어나지 못합니다. 경국은 그래서 이번에 8등급까지 나와버렸습니다.

    모의고사 성적은 5등급정도 나오는 편이고, 하루에 수학공부를 2시간 이상 넘게하는것 같습니다.

    그런데 저번 시험에서도 개념원리 적통을 두번정도 다시보고 쎈 7번정도 보고 자이스토리를 2번 보고 일품을

    4번정도 보고 시험을 보았는데도 여전히 40점 대의 저주는 풀리지 않더군요.

    왜 제가 성적이 안오르는 걸까요? ㅆㄴ 풀ㄸ도 많이 틀리긴 하는 편이지만 개념은 완벽하다고 생각하거든요.

    제발 답변 부탁두리겠습니다. ㅜㅜ

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.11.12 22:58 신고

      일단 다음시험에서는 문제집을 1권 or 2권이내로 하세요.
      제가 권하는 바는 1권으로 축소하는 것이 났습니다.
      그리고 학교시험도 분석을 해보셔야 합니다.
      학교시험이 수능에 가깝게 출제가 된다면... 기본서로는 조금 한계가 있습니다. 그래서 80점정도까지는 올라갈 수 있습니다.
      그리고 다른문제집 풀때 오답률이 75% 이상 나오면... 계속 기본서를
      반복하는 것이 더 효과적입니다.
      거의 기본서를 문제까지 외울 수준에 도달한 상태에서 다른 문제집을 풀어보세요...그러면 좀 향상이 될것입니다.

  9. 수학 과연 잘 할수있을까? 2014.11.13 19:54

    조언 감사드립니다 ㅎㅎ

  10. 남윤영 2016.07.21 16:34

    안녕하세요 늦깍이 수험생입니다
    저는 수리 나형을 응시하고 모의고사를 보면 2등급3등급이 나옵니다

    1등급으로 상승하기 위해서 본문처럼 기본서 내용을 여러번 돌리는 게 좋을까요?
    지금은 자이스토리를 수2부터 차근차근 풀고있습니다만, 함수의 극한정도 나가고있는데 확실히 전체 단원에 대한 감이 떨어지는 것 같기는 합니다...

    사고력이 가장중요하다고 생각하고 답지 절대 보지않고 끙끙대면 풀다보니 좀 오래 걸리는데... 기본서를 한권 병행해 볼까요?

  11. 나그네 2017.07.27 22:42

    딱 내 이야기네요. 저는 00학번 수능세대입니다. 저도 중학교때까지는 80점이상 받았고, 고등학교때 수학점수가 바닥이었는데도 전체점수는 상위권이었습니다. 고등학교때 수학이 싫어서 거들떠도 안본 결과 2학년 가을쯤에는 5점을 받았습니다.ㅎㅎㅎ 아무것도 아는게 없어서 전부 찍었습니다. 충격이었죠
    고대를 가고 싶었는데 이렇게 해서는 안돼겠다고 느끼고 1년 남기고 제 나름의 방법으로 공부해서 결국 상위3%안에 들었습니다.
    저처럼 이런 경우는 가장 중요한게 기본이론을 알아야됩니다. 내가 수학을 포기한 시점부터 그때 기본서부터 봐야됩니다. 중3때 포기해서 그 과정을 모른다면 아무리 고2라도 중3때 교과서부터 시작해야 됩니다. 노하우를 쓰기엔 너무 많고.. 결국 핵심은 저겁니다. 한가지 추가하면 수학은 확실히 문제를 많이 풀수록 점수가 올라갑니다. 전제조건은 기본이론을 숙지한 상태로..

댓글을 입력하세요

2012. 1. 30. 10:36 - WINNER 교육전략

왜 나만 고등학교 수학 공부에서 실패하지?


● 중학교 수학수업과 고등학교 수학수업의 차이점 

□ 중학교 수학수업 

 대부분의 수업이 한 선생님의 주도하에 이루어집니다. 
학교에 요즘에는 수준별 수업이 많이 하고 있으나 대부분의 수업은 한 분의 선생님이
주도를 합니다.여기서 중학교 수학성적이 일부 영향을 받는 경우가 있습니다. 

왜냐하면 좋은 선생님을 만난 경우에는 수학에 대한 흥미가 증가되어 성적향상으로 이어지는 경우가 많습니다. 그러나 나이드신 선생님이나 초짜 선생님을 만나는 경우 수업을 등한시 하게 되는 경우도 종종 있는데  큰 문제는 되지 않습니다.  대부분의 학생들이 학교 수업후에 학원에서 비슷한 수업을 이미 들어거나 반복학습하는 경우가 많기 때문입니다.   
 
주당 4~5시간 정도 수업이 진행이 되고 수준별 학습이 진행이 됩니다.그러나 상위권 반과 하위권 반의 학습 난이도를 크게 만들지 못합니다. 왜냐하면 같은 난이도의 시험을 보아야 하기 때문에 진도나 심화 학습 정도에 있어서 많은 제약이 있는 상태입니다.

그리고 하위권 학생들의 경우 수업분위기가 좋지 않은 경우가 많아서 진도나 보충학습에 장애가 많이 발생합니다. 결론적으로 보면   중등부 3년 교과과정에 맞추어 천천히 진도를 나가게 됩니다. 

 

 

제가 있던 학원의 중학생들 상태가 대부분 이런 경우가 많았습니다. 중학교 시험이 쉽게 출제되면도 이런 경향은 더욱 심해졌습니다. 학원은 자신들이 잘하고 있다고 확신하고 학부모님들은 자신의 아이가 잘하는지 착각합니다. 그러나 현실은 중학교 수학시험은 한 반에 100점이 30%이상 나오는 경우도 종종 있습니다. 

 

중학교 학생이 재대로 공부하는 능력이 있는지 보려면 학원이나 과외를 받지 않고 내신을 대비하는 과목들의 성적을 확인해보면 조금이나마 도움이 될 것입니다. 보통 이런 과목은 대부분의 학생들이 성적이 아주 낮은 경우가 많습니다.단 똑똑한 학생들이나 학교 수업을 열심히 듣는 학생들은 성적이 높게 나오고 기복이 적은 편입니다.   

 

잠재된 폭탄은 고등학교에 오면서 1학년 or 2학년때 터지게 되고 더 이상 감당할 수 없는 상태로 가게 됩니다   

 

 

그럼 어떻게 하면 학생의 객관성 실력을 알 수 있을까요?

 

전국해법학력평가를 클릭

② 자료실에서 무료로 시험지와 풀이 pdf를 받아서 TEST 해보세요.

③ 1~20 각 5점, 21~25 각 10점으로 해서 150점 만점입니다. 

 

일반적으로 중학생의 경우 

 

최상위권 학생                           : 120점 이상 

상위권 학생 (내신 95~100점)       : 90~120점 사이 

중위권 학생 (내신 80~95점)         : 80~90점 사이

 

최근 학교에서 배운 부분의 시험에서 80점 이하로 나온다면 중학교 부분 수학공부에 무언가 문제점을 가지고 있다고 평가하셔야 합니다.

 

□ 고등학교 수학수업

대부분의 고등학교에서는 정규수업에 두분의 선생님이 들어오시고 보충 수업시간도 다른 수학선생님이 들어오게 되는데 보통 3명의 수학선생님이 들어온다고 보면 됩니다. 

3명의 수학선생님이 들어 온다는 말은 그만큼 수학 수업을 듣는데 있어서 위험이 증가한다는 말로 생각하면  되는데 왜냐하면 정상진도를 나가는데 한분의 선생님은 잘 가르치시는데 다른 한분은 연세가 있으셨어 수업시간에 무슨말을 하는지 알아 듣지 못한다고 합시다. 

그러면 자신의 수학공부에 대한 의지에 관계없이 이 수업을 등한시 하게 될 가능성이 높습니다. 
중학교 때와 같이 학원에서 보충을 하면 되지 않느냐? 예기할 수 있지만 현실은 그렇게 녹록하지 않습니다.

왜냐하면 고등학교에 가면 고교 교과과정은 3년으로 잡혀 있지만 실제로 대부분의 학교는 2년 이내에 끝을 내고 고때에는 수능을 대비하게 됩니다

그래서 1 때부터 학교별로 차이가 심한편이지만 상당히 speed 하게 진도를 나갑니다학원이나 과외 모두 학교 진도를 따라가기가 쉽지 않습니다.  
학교 수학 시간을 재대로 쓰지 못하면.... 상당한 시간적 , 금전적 타격을 받게 됩니다

● 중학교보다  많은 학습량을 요구하는 시험범위  

중학교 때는 시험 범위가 일반적으로 2단원 정도였는데...
고등학교에서는 정규수업만 해도 두분의 선생님이 들어와서 1단원당 공부해야할 양도 중학교에 3배정도 되는데 진도역시 빨라서 실제 학생들이 체감하는 학습량은 약 3~5정도를 보이게 됩니다

그리고 학교에 따라서 학생들의 상태를 정확하게 파악하지 않고 학습지에서 교육청 시험문제나 수능기출 문제를 넣어서 막주는 경우도 있는데 이 경우 학생들이 공부하고 싶은 의욕을 팍 떨어지게 합니다. 

또한 정석이나 개념원리 문제집에 기본문제와 유제문제는 기초가 잘 되어있는 학생들은 (중학교때 수학점수 90점 이상 받은 학생들)  쉽게 풀어내지만 연습문제를 가게 되면 난이도가 갑자기 상승하여.... 거의 대부분의 문제를 풀지 못하는 경우가 많습니다. 이때 중학교 때는 어려운 문제도 곧잘 잘 풀었느데 왜 안될까??? 
고등학교 수학이 너무 어렵나...점차 수학에서 멀어지는 경우가 발생합니다.   

 ● 대다수의 학생들이 실패하는  내신 수학시험 대비... 

이제까지 중학교와 달라진 고등학교 수학과 관련된 환경에 대해서 알아 보았습니다. 그러나 대다수의 부모님이나 학생들은 이와 같은 사실을 모르는 경우가 많습니다.  공부란게 똑같이 중학교와 고등학교가 다를게 뭐가 있어....정확한 현재 상태를 파악하지 못한 상태에서 고1 수학 시험을 대비를 합니다.    

중학교 때는 주로 학원에서 시키는 문제집이나 문제를 풀면 어렵지 않게 성적이 나왔습니다. 주로 중학교때 성적은 계산문제가 많은 편이라 학원이나 집에서 여러 문제집들을 반복해서 풀면 성적이 나오는 경우가 많았습니다. 

예외적인 경우는 주로 중2 1 학기 기말에 연립방정식이나 연립부등식 활용문제가 많이 출제되는 시기에는 학생들간의 성적 격차가 많이 발생하지만 ....이마저도 범위가 많지 않아 반복해서 풀다보면 극복이 되는 경우가 
많습니다. 

그러나 고등학교에서는 학교에서 사용하는 교과서나 익힘책도 풀기가 힘든 문제들이 종종 있습니다. 
거기에 대부분 학생들은 기본서라 하여 (정석, 개념원리) 최소 1권 이상을 가지고 있고 문제 풀이용 문제집으로 쎈과 같은 문제집을 가지고 있습니다.  

시험기간이 오면 1학년 1학기 중간고사떄는 중학교 때와 같은 방법으로 문제를 많이 전략을 사용합니다.시험도 비교적 쉽게 나왔고 학교에서 진도도 별루 나가지 않아 시험성적이 그런대로 나오는 편입니다. 
  
 그런데 여기에는 자신이 중간고사를 대비하기 위해서 최소 작년 11월~올 04월까지 계속 중간고사 범위의 문제들만 풀었다는 사실을 모릅니다. 즉 6개월 동안 공부해서 ...시험을 보았다는 듯이지요 .

다음 기말고사 다가옵니다.
이제 방학동안에 학원에서 선행해 두었던 수학진도가 바닥이 납니다. 
학교에서 진도는 더욱 빨라지고 ...시험을 대비해서 풀어야 할 문제집은 많아 집니다. 시험 직전까지 열심히 풀어보지만 ...대부분의 문제집은 1번도 겨우 볼 정도로 시간이 부족합니다. 

그리고 시험은 난이도가 상승하여...더욱 어렵게 느껴집니다. 
시험은 결국 망치게 된고 ....다음부터 열심히 하겠다고 부모님을 안심시킵니다. 

그러나 2학기가 되면 ....더욱더 시험이 어려워지고 진도도 빨라지고 수학공부에 흥미는 없어집니다. 
거의 포기하게 됩니다. .... 

● 고등학교 수학공부 실패 요인은~~~

□ 수업시간의 중요성에 대한 인식 부족 입니다.

  중학교와 다른게 한번 수업시간을 그냥 지나치게 되면 다시 보충하기 위해서는 시간이 부족하기 때문에  상당한 부담으로 작용한다는 사실입니다.  


□  수학을 잘 할려면 많은 문제를 풀어야 한다
 
 중학교 때와 같이 많은 양의 수학문제를 풀어야 성적이 올라 간다라고 착각입니다.  이 방법은 거의 99%이상의 학생들이 수학에서 실패를 하게 만드는 요인인데 ....
 고등부 수학문제는 중학교 수학문제에 비해 난이도가 높기 때문에 많은 양의 문제를 풀려면 상당한  시간이 필요한데 ...일단 이것을 확보하는 것 조차 어렵습니다. 
  
그리고 이런식으로 경쟁을 하게 되면 상위권 학생들을 절대 따라 잡을 수
없습니다.  
예를들면  하위권 학생 1시간 5문제,  상위권 학생 1시간 10문제를 푼다고
해봅시다.  
 
하루에 2시간씩 1년에 300일은 공부한다고 하면 
하위권 학생은 수학문제 3000문제를 풀게 됩니다. (약 문제집 2권 분량임) 
상위권 학생은 수학문제 6000문제를 풀게 됩니다. (약 문제집 4권 분량임) 
 
그런데 공부는 많이 풀수록 비슷문제를 많이 보게 되기 때문에 실제로 상위권 학생의 경우는  4권이 아니라 10권 이상 풀게 될 가능성이 있습니다. 

따라서 상위권 학생들과 같이 양으로 승부를 하게 되면 반드시 필패를 하게 되어있습니다.

ps. 실제로 학습정도를 방학때 학원에서 직접 만든 이론 동영상과 문제풀이를 시키면서 학생별로 공부 속도를 측정해 본 적이 최대 10배정도까지 차이가 났습니다. ㅜㅜ  

 

  1. 고1 학생 2017.10.28 21:01

    선생님의 글 잘 읽었습니다.
    저는 지금까지 의욕만 있어서 아무런 전략없이 의지만 앞서 기본서 1개 겨우 2번보고 문제집만 3~4개씩 한번씩만 풀고 정작 어려운 문제는 개념이해가 안되서 못 풀었습니다. 결국 여태껏 시험도 3등급 이상을 받아본 적이 없습니다. 이번에 선생님의 글을 읽고나서 수학의 정석과 쎈,RPM만 사용해서 공부하려고 마음 먹었는데, 조언좀 해주실 수 있나요??

    1. 선생님께서 정석을 풀라고 하셨는데, 정석은 실력을 푸는 게 낫나요? 기본을 푸는게 낫나요?

    2. 쎈/RPM/자이스토리/일품/블랙라벨을 현재 가지고 있고, 현재 시험까지 53일 (약 7주) 남았습니다
    기본서와 정석 4~5번 돌리고 쎈과 일품풀려고하는데 문제집을 더 풀어야하나요?
    그냥 쎈과 일품 여러번 푸는게 낫나요?

    3. 심화문제는 10분 이상 고민해도 안 풀리면 그냥 답지보고 오답노트 써야하나요?

    열심히 하겠습니다 ㅠㅠ 아낌없는 조언 부탁드립니다

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.10.29 00:39 신고

      정석은 기본 정도 푸시면 됩니다.
      대신 4번 이상 보시는데 좋습니다.

      다 보신후에는 test용으로 쎈 유형문제 정도 풀어보시고

      학교시험은 고난도 문제가 추가되어나온다면 대부분 선생님들은 수능이나 교육청기출 문제들을 선호합니다.
      자이스토리에 나오는 기출문제들 위주로 풀면됩니다.

      일품, 블랙라벨, 실력정석 고난도 문제는
      수능이나 교육청 고3 문제들로 이루어져 있기 때문에 자이스토리로 공부하는
      것이 효과적입니다.

      열심히 하셨어 좋은 결과 받으세용

      기본적략은

      기본서 4회 이상 + 자이스토리 (기출) 2회이상 하시고 나머지는 종합문제 위주로 test용으로 푸시는게 좋을듯 합니당^^




    • 고1학생 2017.10.29 19:51

      조언감사합니다 ㅠㅠ
      선생님덕분에 용기도 얻었습니다.
      열심히하겠습니다!!

  2. 고1학생 2017.12.21 20:20

    안녕하세요 선생님!!
    저 위에 댓글 남겼던 학생입니다.
    이번 시험때 선생님께서 하라는 대로 수학의 정석 여러번보고 자이스토리 및 기출 위주 공부 했더니
    시험85점으로 2등급 받을것같습니다!!
    원래 4등급도 겨우나오는 저였는데..너무 믿기지 않고 감격스럽네요
    아낌없는 도움 주신 선생님께 감사드려요!!
    앞으로도 열심히 공부하겠습니다!!!

  3. 2018.02.06 21:12

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2018.02.06 23:47 신고

      이과냐 문과냐에 따라 상황이 조금 다릅니다.

      문과라고 하면 확통공부에 조금 여유가 있기 때문에 조금 천천히 공부를 진행하셔도 됩니다.
      그래서 우선 미적분1 부분에서 처음 극한 부분은 수열과 연계가 많이 되기 때문에 이 부분은 1학년때 공부했던 교재로 1번정도 다시 복습하시고 오는게 유리합니다.

      이과라면 일단 확통도 빠르게 진도를 나가야했어 수1,2 부분 복습할수 있는 여유가 부족할 뜻 합니다.

      먼저 정석을 2번 정도 풀어보시고 쎈에서는 대표유형만 풀어보시고 대표유형중 틀린 문제가 있는 유형은 나머지 문제들도 모두 풀어보시는게 좀더 효과적입니다.

      이미 과외를 하고 계시니 수업할때 정석으로 개념하고 기본문제와 연습문제 중요 문제 위주로 설명을 들으시고 과제는 정석 배운 부분에 대해서 내어 달라고 하세요

      과외수업:
      이론 + 정석기본 + 정석 연습 중요문제

      과외과제: 정석 유제 + 정석 연습문제 전체

      독학공부:
      정석 배운부분 반복복습 (3회이상)
      쎈 유형 대표문제 (test)
      유형 대표문제 오답시 관련 문제 모두 풀기

댓글을 입력하세요