Loading
2013.01.17 09:04 - WINNER 교육전략

[수1 이론 25탄] 군수열에 대한 접근방법...[R]

 

 

01. 군수열을 시작하며… 

 

군수열의 의미는 무리지어 있는 수열이란 말이다.

수능이나 학교시험에 무조건....출제된다.

왜 그렇까? 군수열은 수열과 관련해서 다양한 측면에서 물어볼 수 있다.

 

등차,등비,조화, 계차수열 그리고 

시그마까지수열과 관련된 것들을 통합적으로 볼 수 있기 때문에 너무나 출제자들이 좋아한다....

 

그럼 학생들은 .... 무지 싫어한다. ...풀이전략은 ? 생 노가다 전략을 사용한다...

여기에 함정이 있는지도 모르고...

 

그래서 군수열의 출제형태에 대해서 알아보고 그것의 대응전략을

포스팅하고자 합니다.  

 

02. 군수열 판단히기

 

 말로 하면 복잡한데... 지금까지 출제된 기출문제들을 보면...이런게 군수열이구나  하게 됩니다.

 

 


먼저 느낌은....나도 군수열인 것은 알 수 있겠다....

일단 군수열의 판단이 되면 수열을 규칙을 가지고 있는 무리별로 나누어 줍니다.

1군, 2군,3군 ... 이름을 붙여서  일반적으로 군들의 항의 갯수는 1,2,3,... or 1,3,5,7.... 이렇게 나오는 경우가 

 많습니다. 

 

1단계  군수열 판단

2단계 군단위로 나누기 ( 위에서는 빨간색 선이 군단위로 나눈것)

 

여기까지가 일단 군수열을 보면 기계적으로 먼저 해야할 일입니다.

 

03. 군수열에 나오는 문제 유형

 

 

 

CASE 01 군수열의 항을 주고 값을 찾는 유형

 

 



이 문제를 본 초기 느낌은?

01, 02 할수 있을것 같은데 그냥 쓰면 되잖아 ...

03  조금 시간을 걸리겠지만 쓰면 찾을수 있을것 같네...

04 어어...어떻게 하지???

여기서 문제는 시험문제로 03이 출제가 되는 경우가 많습니다. 왜 직접 노가다를 뛰어도 풀리게 출제를 합니다. 대신 시간이 오래 걸리게 만드는 것이 출제의도 입니다. 그래서 다른문제를 푸는 시간을 부족하게 만드는 것입니다.

 

풀이 전략은

일단 군을 나눈 상태에서 그 군에서 위치를 찾습니다.

K군의 N번째이다.

 

 

 


04은 한번 도전해 보세요. 여기서는 생략하겠습니당.

 

CASE 02 군수열의 값을 주고 항을 찾는 유형

 

CASE 01 과 비숫한 유형이라고 볼수 있습니다.

 

   

 

CASE 03 군수열들의 합을 구하는 유형

 

 

대부분의 학생들은 노가다로 그냥 직접 합하고 쉽은 마음이 많이 생기는 부분인데

이 경우 시간이 오래 걸릴 수가 있습니다.

따라서 초기에는 조금 힘들더라고 아래의 절차를 연습해 두는 것이 장기적으로는

효과적입니다.

 

 

1단계 군을 나눔

2단계 n군의 규칙성을 찾는다.

3단계 n군의 합을 구한다

4단계 n군의 합에 시그마를 해서 군들의 합을 구한다.

 

 

 

  1. BlogIcon 박민영 2013.02.25 17:53 신고

    좋은 자료 감사해요

  2. BlogIcon 바람 2013.03.30 00:28 신고

    군수열 진짜 이해 안 됐었는데 올려주신 자료 보니까 조금씩 이해가 되네요ㅠㅠ 정말 감사합니다!

  3. BlogIcon kim 2013.05.06 12:46 신고

    아 이거다 수업시간에집중안해서 헤멧는데 덕분에이해가되가네요 ㄳㄳ

  4. 2013.05.08 00:56 신고

    저는 바보인가.. 왜n군= n+2n+3n+..+n^ 의 합이 n^+n^3/2 인지 모르겠네요 ㅠ 계산하면 맞긴한데 어떻게 유추한건지를 ㅠㅠ..좀.ㅠ.ㅠㅠ알려주실수있으신가요 ㅠㅠ

  5. BlogIcon 수포 2013.06.09 00:29 신고

    진짜 감사해요 대표적인 유형 콕콕 집어서 설명해주시네요 ㅜㅜ 정말이해잘되요,,ㅎ

  6. BlogIcon ... 2013.06.24 00:45 신고

    원래 댓글같은거 안다는데 정말도움많이됬어요ㅜㅜㅜ감사합니다!!
    앞으로도 많이 올려주세용!

  7. Favicon of http://www.naver.com BlogIcon jun 2013.08.28 20:22 신고

    제 1000항의 답이 45분의 10인가요??

  8. BlogIcon 소ㄴ혁재 2014.08.23 13:20 신고

    재밌네요!! 김시핮니디.

  9. BlogIcon 김은수 2014.11.06 00:17 신고

    와 진짜 감사합니다 도저히 이해가 안됬는데 너무 감사합니다

  10. 김윤수 2015.01.23 23:17 신고

    매번 너무 감사합니다.~^^

  11. BlogIcon 임지혜 2015.02.03 23:57 신고

    도움이 됬습니다 감사합니다ㅠㅠ

  12. 감사합니다 2015.12.14 20:14 신고

    안녕하세요 현 고1입니다 군수열이 이해가 안가서 블로그에 방문하게 되었는데 궁금한 점이 있어 질문 남겨봅니다.
    100번째항은 1+2+…13까지 더해서 9를 더하면 100이라 14군 9번째 인것을 어떻게 바로 알수있나요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.12.13 22:34 신고

      두가지 방법으로 할 수 있는데
      일반적으로 문제집은

      1+2+....+n <= 100 을 만족하는 가장큰 n값을 찾습니다.
      n(n+1)/2 <= 100
      그러면 만족하는 n 값은 13이 됩니다.
      13항까지 합이 91이 되기 때문에 여기에 9을 더해서 군과 항을 찾는 방법이 있고 이게 원칙적인 방법이죠....

      또하나는 노가다죠...조금 요령있는 ^^

      1+2+...+10=55라는 것을 이용해서 100까지 찾는 겁니다.
      55+11+12+13+9=100 이 되는 것을 찾아서
      14군에 9번째라는 것을 찾습니당.

      200항 까지는 이방법을 써도 무난하게 가능합니다.

      물론 1000항으로 가면 첫번째 방법을 사용해야 합니당^~~

  13. 강동민 2016.09.14 12:38 신고

    정말감사합니다.. 자주들릴게용~

  14. 2016.10.26 20:54 신고

    정말 많이 도움이 되었습니다-! 감사합니당ㅎㅎ

댓글을 입력하세요