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2013. 1. 17. 09:04 - 교육전략

[수1 이론 25탄] 군수열에 대한 접근방법...[R]

 

 

01. 군수열을 시작하며… 

 

군수열의 의미는 무리지어 있는 수열이란 말이다.

수능이나 학교시험에 무조건....출제된다.

왜 그렇까? 군수열은 수열과 관련해서 다양한 측면에서 물어볼 수 있다.

 

등차,등비,조화, 계차수열 그리고 

시그마까지수열과 관련된 것들을 통합적으로 볼 수 있기 때문에 너무나 출제자들이 좋아한다....

 

그럼 학생들은 .... 무지 싫어한다. ...풀이전략은 ? 생 노가다 전략을 사용한다...

여기에 함정이 있는지도 모르고...

 

그래서 군수열의 출제형태에 대해서 알아보고 그것의 대응전략을

포스팅하고자 합니다.  

 

02. 군수열 판단히기

 

 말로 하면 복잡한데... 지금까지 출제된 기출문제들을 보면...이런게 군수열이구나  하게 됩니다.

 

 


먼저 느낌은....나도 군수열인 것은 알 수 있겠다....

일단 군수열의 판단이 되면 수열을 규칙을 가지고 있는 무리별로 나누어 줍니다.

1군, 2군,3군 ... 이름을 붙여서  일반적으로 군들의 항의 갯수는 1,2,3,... or 1,3,5,7.... 이렇게 나오는 경우가 

 많습니다. 

 

1단계  군수열 판단

2단계 군단위로 나누기 ( 위에서는 빨간색 선이 군단위로 나눈것)

 

여기까지가 일단 군수열을 보면 기계적으로 먼저 해야할 일입니다.

 

03. 군수열에 나오는 문제 유형

 

 

 

CASE 01 군수열의 항을 주고 값을 찾는 유형

 

 



이 문제를 본 초기 느낌은?

01, 02 할수 있을것 같은데 그냥 쓰면 되잖아 ...

03  조금 시간을 걸리겠지만 쓰면 찾을수 있을것 같네...

04 어어...어떻게 하지???

여기서 문제는 시험문제로 03이 출제가 되는 경우가 많습니다. 왜 직접 노가다를 뛰어도 풀리게 출제를 합니다. 대신 시간이 오래 걸리게 만드는 것이 출제의도 입니다. 그래서 다른문제를 푸는 시간을 부족하게 만드는 것입니다.

 

풀이 전략은

일단 군을 나눈 상태에서 그 군에서 위치를 찾습니다.

K군의 N번째이다.

 

 

 


04은 한번 도전해 보세요. 여기서는 생략하겠습니당.

 

CASE 02 군수열의 값을 주고 항을 찾는 유형

 

CASE 01 과 비숫한 유형이라고 볼수 있습니다.

 

   

 

CASE 03 군수열들의 합을 구하는 유형

 

 

대부분의 학생들은 노가다로 그냥 직접 합하고 쉽은 마음이 많이 생기는 부분인데

이 경우 시간이 오래 걸릴 수가 있습니다.

따라서 초기에는 조금 힘들더라고 아래의 절차를 연습해 두는 것이 장기적으로는

효과적입니다.

 

 

1단계 군을 나눔

2단계 n군의 규칙성을 찾는다.

3단계 n군의 합을 구한다

4단계 n군의 합에 시그마를 해서 군들의 합을 구한다.