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2013.05.22 23:23 - WINNER 교육전략

[수1 이론] 이차부등식의 해

 

01. 이차부등식의 해법을 시작하며…

부등식을 중학교에서 배운 후 이제 본격적으로 배우는 것이 수학상에서 나오는 이차부등식입니다. 그러나 초기에 배울때는 조금 혼란스러운 면이 있습니다. 배우는 과정에서 다항식에 해당하는 인수분해, 방정식에 나오는 판별식, 그리고 함수에 나오는 이차함수까지 부등식을 배우는데 이것들이 혼합되어서 나오게 됩니다. 

그래서 처음 배울 때는 조금 어렵게 느껴지게 됩니다. 

이차 부등식의 해법이란 주제로 포스팅을 하고자 합니다.

 

02. 이차부등식의 해법 map

 

 

 

Map을 보면 어느부분이 중요한지를 알 수 있는데…

 

직접 근을 구해서 푸는 문제의 경우는 대부분 인수분해를 이해해서 해를 구하는 문제 형태로

출제가 됩니다. 그래서 빠른 인수분해 능력과 부등호에 따른 근의 범위를 정확하게 알아야

합니다.

 

다음은 인수분해가 되지 않는 경우인데 이때는 해를 구하는 문제보다는 학생들이 싫어하는 해의 존재에 대해서 판단하는 내용의 주로 다루어지게 됩니다. 문제집에서 별로 많이 다루지 않기 때문에 시험에 나올 때 난이도가 높은 문제처럼   체감하게 됩니다.

 

03. 인수분해 가능한 경우 01

 

 

 

이차부등식에서 인수분해가 가능한 경우는 많이 나오기 때문에

그때 그때 그래프를 그리면 시간이 오래 걸리기 때문에

 

01 f(x) ≥0 or f(x) >0 경우는 x는 큰근 (β)보다 크고 , x는 작은근 (α)보다 작다

02 f(x) ≤0 or f(x) <0 경우는 x는 두근 사이에 있다.

 

외워 두고 적용하는 것이 더 효과적입니다.(자주 학생들이 실수하는 부분임)

 

04. 인수분해 가능한 경우 02

 

 

 

 

04. 인수분해 불가능한 경우

 

 

 

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  1. ㄴㅇㅁ 2014.04.12 23:11 신고

    아 인수분해 불가능한 경우엔 어떻게 하는지 몰랐는데 잘 배워갑니다. 감사합니다.

  2. Favicon of http://blog.naver.com/zee03114 BlogIcon black swan 2014.10.09 21:56 신고

    서로 다른 두 실근이라고 하게되면 어떻게 되는건가요?
    양근 음근 둘다 실근아닌가요?

  3. Favicon of http://blog.naver.com/zee03114 BlogIcon blackswan 2014.10.09 22:00 신고

    위에도 썻지만, 댓글이 안올라간것같아서 다시 씁니다.

    그 수능연계교재에 보면 나와있는 문제이기도 한데, 답지에도 그렇고.. 문제가 서로다른 두실근을 가질때 범위를 구하라는문제인데,

    답지에 d>0 , a+b>0 , ab>0 이라고 나와있더라구요.
    근데 제가 이해를 못하겠어서 찾아봤더니,, 위 글에서 양수근 음수근 나눠서 설명되어있잖아요
    그럼 서로다른 두실근이라는것은 실근 말그대로 양수 음수다 근으로 취급하는건데,
    어떻게 a+b>0 , ab>0이 성립되는건가요?

  4. Favicon of http://blog.naver.com/zee03114 BlogIcon black swan 2014.10.09 22:01 신고

    그리고 항상 감사합니다.ㅎㅎ

  5. Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.10.09 23:06 신고

    어떤 문제인지 조금 구체적으로 써주세요 위글만으로는 이해가 좀 힘드네용!!!

  6. 김기훈 2016.04.17 12:03 신고

    전 중학교부터 수학을 놓고 있다가, 군대를 다녀와 뒤늦게 다시 수능을 보려고 준비하는 학생입니다.

    정말 감사하다는 말씀 드리고 싶어서 댓글 남깁니다. 정말 감사합니다. 중학교 개념부터 고1, 고2 개념 어떻게 해야 할 지 갈피를 잡지 못하고 있었는데 여기서 정말 많이 알아갑니다. 고맙습니다!

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