Loading
2013.08.26 21:38 - WINNER 교육전략

[수학하 이론 29탄] 역함수와 성질

 

  

 01. 역함수의 성질을 시작하며...

     

 

역함수와 성질의 함수 단원에서 아주 중요하게 다루어지는 부분이고 함수와 관련된 단원에서 연계하여 출제하는 경우가 많아서 이번 시간에는 이 부분에 대해서 집중적으로 다루어 보고자 합니다.

 


 

 02. 역함수의 정의

     

 

 

 

 

 

 03. 역함수의 존재 조건

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 04. 역함수의 성질

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 이전 댓글 더보기
  2. 궁금 2014.02.23 21:38 신고

    질문이있어요
    03역함수 존재조건
    예제02에서
    1(계f에서 정의역 공역치역 범위가 같으므로 시작점의 좌표(a,a)라고 했는데 fKa)=a가 아닐 수이가 안돼서요 정의역 공역 치역 같다하더라도 a가

    • 궁금 2014.02.23 21:40 신고

      f(a)=a가 아니라면 시작점을 (a,a)로 못두지 않나요? 그리고
      2단계에서 그래프에서 a의 값이 축 오른쪽에 있다는 것을 어떻게 알 수있어요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.02.24 09:16 신고

      f:x->x
      의 의미는 정의역 공역이 일치한다는 의미입니다.
      그리고 역함수가 존재하기 때문에 일대일 대응함수가 되어야함
      그럴려면 증가함수 or 감소함수가 되어야하고 치역과 공역이 일치해야합니다.
      그런데 x>=a 이기 때문에 감소함수는 될수 없습니다.
      증가함수가 되어야하고 치역의 시작도 f(x)>=a 되기 때문에
      시작점은 (a,a)가 됩니다.
      그래프에서 (a,a)이후에 그래프가 증가함수 형태가 되어야 하기 때문에 대칭축에서 오른쪽에 있어야 합니다.

    • 궁금 2014.02.24 14:03 신고

      제가 좀 더 생각하고 질문했어야 했는데 죄송스러워요 이해했습니다 너무 감사드려요

  3. BlogIcon df 2014.04.03 23:36 신고

    잘 보고 갑니다 ㅎ

  4. 과외선생 2014.08.04 18:39 신고

    그림이 참 좋네요.

    학생에게 설명할 때
    좋은 참조가 될 것 같습니다.

  5. f 2014.08.09 00:53 신고

    감사용 근데 저주글은좀........ㅎㅎ

  6. BlogIcon 시은 2014.10.05 12:36 신고

    좋은정보감사드려요~~

  7. BlogIcon 송기동 2014.11.28 15:59 신고

    직선이 증가함수되려면 기울기 음?
    혹시 "직선이 감소함수려되면 기울기 음"이 아닌지

  8. 고딩 2015.06.11 15:28 신고

    소름.. 여기에 역함수조건에서 증가나 감수함수라는 내용 전에 봤던거 생각못하다가
    갑자기 생각나서 이번 6평 21번 맞췄어요..

  9. AB 2015.09.06 13:31 신고

    맨마지막 성질은 다른기본서나 문제집에 설명이 잘 안되어있는데 그림을 보니까 이해가 잘 되네요 감사합니다.

  10. 마테마테카 2015.09.28 23:51 신고

    역함수에서 교점이 존재 할 때.
    모든 교점이 y=x에서 만나지 않더라도 적어도 하나는 y=x에서 만난다
    는 것은 참???

  11. 냔냐냐 2016.01.29 17:53 신고

    잘보고 갑니다~!!

  12. 어린왕자 2016.04.04 18:34 신고

    안녕하세요! 우선 정말정말 감사드립니다!!!!
    현 2017 수능을 목표로 재수하는 학생입니다..수학이 가장 취약하구요 ㅎㅎ
    그런데 선생님의 설명을 보니 정말많은 도움이 되는것 같습니다..정말 이 모든내용을
    제본해서 책으로 만들고 싶은 수준입니다ㅠㅠㅠㅠ 혹시 책 같은거 내신거 있으신가요 ㅠㅠ?
    아니면..혹시 파일을 보내주실수 있으신가요..ㅠㅠ? 제가 인터넷을 매일 들어올수가 없는지라..정말 혹여나 해서 여쭤봅니다..그게 불가능하시더라도 괜찮습니다! 열심히 공부하겠습니다~ ㅎㅎ

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.04.04 23:53 신고

      유감스럽게도 온라인용으로 만드거라...따로 자료는 정리해두지 않았습니다.

    • 어린왕자 2016.04.05 05:57 신고

      그렇군요ㅠㅠ!! 쨌든 좋은 정보 주셔서 감사합니다~ 수능때 수학 100점 맞을게요! ㅎㅎㅎ 감사드려용~

  13. 일등 2016.10.03 21:45 신고

    헷갈렷던거이해하고갑니다 감사합니다~

  14. 구구 2017.01.22 13:28 신고

    예제 1번에서 직선이 증가함수 되려면 기울기 양
    a+2>0, a-2>0 이면 ,, a>2, a>-2가 아니고 왜 a>2 만 해당되는지 모르겠어요ㅠㅠ

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.01.22 19:13 신고

      수직선 위에 부등호 표시해서..공통범위 찾아보세요.
      아마도 중1 학생인듯....중2 1학기에 배우는 내용이니^^

  15. BlogIcon ㅇㅇ 2017.06.29 22:25 신고

    2x-4의 절댓값이면 2x-4를 계산한 값이 양수냐 음수냐의 이야기인가요?

  16. 1648 2017.08.09 20:58 신고

    궁금한게 있어요!! 역함수 존재 조건- 예제 2 (이차함수에서의 역함수 존재조건)에서 정의역=공역=치역이라서 (a,a)를 지나야 한다고 하셨잖아요? 근데 http://j1w2k3.tistory.com/706 5번에서 에서 일대일대응이 있으려면 일정한 범위내에서 X자 형태로 되도록 함수 가 되어야 된다고 되있는데, 그때는 시작점이 다르지 않나요???

    너무 헷갈려요ㅠㅠㅠㅠㅠ

  17. 1648 2017.08.09 22:42 신고

    정의역과 공역, 치역의 범위가 같아야 한다고 하셨는데

    꼭 정의역=공역=치역이 아니더라도 일대일대응이 가능하지 않나요?
    X={1,2,3}이고 Y={4,5,6}일때 각각 한개씩 대응되면 일대일대응이잖아요.

  18. 1648 2017.08.10 00:17 신고

    (재질문입니다~!!)
    그럼 저 문제처럼 안 주어져 있다면 꼭 정의역=공역=치역 일 필요는 없는건가요??

    정의역에 대응되는 공역=치역 이기만 하면 돼요?

  19. 1648 2017.08.10 17:26 신고

    혹시 다른 문제집의 모르는 문제 자주 올려서 질문해도 되나요??ㅠㅜㅜ
    함수 부분이 너무 헷갈려요ㅠㅠ

  20. ㅇㅇ 2017.11.14 01:47 신고

    와 진짜 수2에서 손 놓은 바람에 조질 뻔 했는데 감사합니다 이해 짱짱 잘 돼용 ㅎ

  21. 계화정 2017.11.24 19:22 신고

    혹시 어느 학원에서 강의하고 계신지 여쭈어봐도 될까요

댓글을 입력하세요