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2014.02.07 11:21 - WINNER 교육전략

[미적분01 이론] 미분 고난도 01탄 (14년 수능 b형 30번)

 

 

 01. 미분 고난도를 시작하며...

     

 

이전에 변곡점을 하면서 소개했던 문제에 대해서 알아보고자 합니다. 개인적으로 이 문제는 아주 잘 만든 문제라고 생각하는데 학생들 입장에서는 상당히 곤란한 문제였습니다. 그러나 미분 단원의 여러가지 중요한 내용들에 대한 통합적 사고를 요구한 것으로 앞으로도 고난도 문제 출제시 비슷한 유형으로 나올 가능성이 높다고 생각하여 이번 시간에 포스팅을 해 보았습니다.

일단 문제부터 감상해보세요~~

 

14년 수능 b형 30번 정답률 8%

 

 

 

 02. 미분 고난도 01 문제 풀이

     

 

 

 

 

  1. difsk 2014.02.13 22:37 신고

    안녕하세요선생님
    지나가다들른학생인데
    제가등차랑등비수열파트까지만했거든요
    아직할만한데.. 그다음 군수열계차수열 이파트들로넘어가면어렵나요??

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.02.15 01:22 신고

      등차등비 다음부터 여러가지 수열이 섞여서 나와서
      뭐가 뭔지 구분하지 못하는 경우가 많습니다.
      단순하게 나열하면서 규칙을 찾으시고 중요한것 위주로 정리해
      나가는 것이 효과적입니당~~

  2. BlogIcon 공감도형 2014.06.06 23:00 신고

    곱함수설명 감사합니다 ㅠㅠ

    한권으로 완성하는 수학에 나와있긴 하던데 그거 하나보자고 25000원들 들이기엔 너무 아까워서 안사고 있었는데 알려주시다니 ㅠㅠ

    그냥 곱함수 그릴땐 저거 3개조건만 이용하면 되는건가요??

    (나누기함수도 비슷하게 하면되나요??]

  3. BlogIcon 조혜리 2014.10.20 13:57 신고

    이계도함수를 이용해서 원함수로 가는 것은 어떻게 하나요?

    해보니까 원함수가 제대로 안 나오는 데 과정 올려주실 수 있나요?

    적분을 통해서 원함수로 가는 법이요!!

  4. BlogIcon 조혜리 2014.10.21 13:48 신고

    적분단원 보고 했는 데 안 나오더라구요..

  5. BlogIcon 조혜리 2014.10.23 13:51 신고

    아무리 해도 안 되네요... 방법이 틀린 거 아닌가요?

  6. Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.10.23 22:27 신고

    g''(x)=a (x-1)(x-4) e^-x 라두고 표이용법으로 적분하면

    g'(x)=a (-x^2+3x-1) e^-x 가 되고 다시 표이용법을 사용하면

    g (x)=a (x^2-x) e^-x 가 됩니다 아마도 적분을 잘못한것 같네요

  7. 정진욱 2014.10.25 23:03 신고

    나같으면 적분으로안찾음

  8. BlogIcon 정진욱 2014.10.25 23:04 신고

    나 같으면 적분으로 안찾음 ㅋㅋ

  9. Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.10.27 11:11 신고

    적분상수는 g(x) 결과를 가지고 생각하면 0으로 생각하고 해나가면 됩니다.

  10. 이시호 2016.05.08 18:27 신고

    이 문제가 수능 30번 중 어려운 축인가요?

    풀어보니 일반적인 예제들에서 쓰이는 방법으로 f(x) 이차함수 식 두고 산수해서 정리해내면 g(x)가 나오고 양끝 무한대, 변곡점, 교점 구해서 개형만 파악하고 나서 선 몇 개만 그으면 해결이 되는데

    어떤 점에서 고난이도인가요? 시간이 많이 걸리고 풀이가 길어서 그런한가요?

    수학에 뛰어난 편이 아닌데 꽤 쉽게 풀려서 좀 이상합니다.

    그리고 제가 풀 때는 그림에서 -1<k<0에서 -1에서 조금 올라오면 접선이 변곡점을 지나지 않는 것 처럼 그려져서 헷갈리긴 했는데요,

    질문드리고자 하는 것은 저도 (0,-1), (1,0)을 지나는 직선을 구해서 a값을 구했는데

    범위가 -1 초과라서 헷갈렸는데 그냥 그 초과부터 범위에 들어가니 그 점을 지나는 직선을 구해서 답을 냈는데

    정확하게 저 두점을 지나는 직선을 통해 a값을 구하는 이론적 근거가 있나요?

    제가 푼 것이 오류인가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.05.09 01:21 신고

      변곡점을 기준으로 해서 접선의 개수가 바뀐다는 사실을 알고 있다면
      쉬운 문제인데...
      일반적으로 변곡점 기준으로 접선의 개수가 바뀐다는 것을 정상적인 교과과정에서 배우지 않습니다.
      외부점에서 접선의 방정식을 이용하여 접선의 개수의 변화를 파악해야
      원래 정상적인 풀이인데 그과정에서 수식이 조금 복잡하게 됩니다.
      그래서 이문제의 경우에 오답이 높게 나온 것으로 알고 있습니다.

      실제로 이문제의 경우 정답률이 약 10%정도 나왔는데
      대부분의 학생들이 문제풀이 과정에서 식이 정당한 수를 추정할 수 있었어 끝까지 풀지 않고 맞추었습니다.

      고3 시험당시 1등급 컷 92점 있었는데 ...대부분 1등급 맞은 학생들이 틀린문제였습니당.

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