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2014.07.18 12:20 - WINNER 교육전략

[수1 이론 49탄] 수열의 극한에 엄밀한 정의

 

01. 수열의 극한의 엄밀한 정의를 시작하며…

 

 

 

02. 수열의 극한의 수렴 정의

  

 

 

 

 

 03. 수열의 극한 증명

 

 

 

 

 

 

 

  1. 수학 2015.01.17 16:18 신고

    논술공부하면서 우연히 블로그 보고 질문드려요 수열의 극한 파트에서 제가 잘 이해가 되지 않는 부분이 있는데 lim n이 무한대로 갈때ㅣAn-L l = 0 을 증명하기 위해서 ㅣAn+1-L l < cㅣAn - L l 이걸 만족하는 상수 0<c<1 이게 존재하면 수열 (An)은 L에 수렴한다 되있어서요 이게 무슨뜻인지 설명 해주실수 있나요 An은 A의 n번째항이고 An+1은 A의 n+1번째항, ㅣㅣ은 절댓값이에요

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.01.17 23:47 신고

      원래는 위의 방법을 쓰는게 정확하게 옳은데...대학교 과정이라 좀 어렵죠...고등학교 교과에 벗어난다고 볼수 있습니다.
      그래서 대채해서 사용한 표현으로 볼수 있습니다.

      An+1<cAn 이면 (단 An>0 ,0<c<1) 라고 두고 생각하면
      An의 극한값을 구하라

      0<An<A1Xc^n-1 이 됩니다.
      그래서 샌드위치 정리에 의해서 An의 극한값은 0 이됩니다.
      같은 원리라고 보시면 됩니다.

      이렇게 되면 샌드위치정리를 이용해서 증명을 수렴하는 것을 증명한것입니다.

  2. 수학 2015.01.18 22:51 신고

    아 감사합니다 이해됬어요 저기서 An이라는 수열을 An-L 이라는 수열로 바꾸기만 해주면 같은식이니깐 An-L 이라는 수열을 무한대로 보내면 0이 된다는 뜻인거 맞죠????

  3. ㅂㅅㅂ 2016.06.04 15:06 신고

    좋은설명 감사합니다

  4. 극한 2016.10.09 12:48 신고

    엄밀한 정의에서 괄호 안에 따로 등호가 들어가 있는 식이 있는데 등호는 왜 있는거죠?

  5. 빠밤 2016.11.01 13:51 신고

    진동하는 수열을 적당한 앱실론 값을 잡으면 N이후로 모든 n항이 정의에 포함될 거 같은데 제가 어디를 잘못이해하고 있나요?

  6. 모드포지 2018.10.23 01:35 신고

    고등학교때도 도움을 받았는데 대학생이 되고 나서도 크게 도움받고 갑니다
    N을 어떻게 잡을지 감이 안잡혔는데 매우 명쾌한 설명이네요 정말 감사합니다!

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