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2015.02.09 11:31 - WINNER 교육전략

[확률과 통계 06탄] 이항정리 계수

  

01. 이항정리 계수를 시작하며…

 

 처음 공부하는 사람들은 수식이 계속 나와서 재대로 의미를 이해를 하지 못하는 경우에 부담이 되는 부분입니다. 그러나 그 의미를 생각하면서 조금씩 전진하면 생각보다 아주 쉽게 풀 수 있는 부분입니다.

 

그래서 이번 시간에는 이항정리의 기본 개념과 이를 바탕으로 이항정리의 계수를 찾아보는 문제에 대해서 알아보고자 합니다.

 

열심히 수학을 공부하는 분들에게 미약하게나마 도움이 되었으면 합니다.

 

 

02. 이항정리 Study Map

 

 

 

 03. 이항정리   

 

 

  

 

  04. 이항정리 계수 01 (기본) 

 

  

 

 

 

 

 05. 이항정리 계수 02 (곱하기)

 

  

 

 06. 이항정리 계수 03 (더하기)

 

 

 

 

 

 

  1. BlogIcon 김명재 2015.02.09 12:42 신고

    잘봤어요

  2. 방상 2015.07.18 00:36 신고

    저기 이항계수에서 상자안에 ab ab ab 이렇게 3상자 잇는데 저기서 b를 한번 뽑을 확률이 3c1인게 이해가 잘 안가요 . 원래 조합이 12345 5개중에서 1개뽑는다 그러면 5c1인것은 알겟지만 저 상자안에는 a b가 2개잇으니. 잘 이해가안되고 만약에 b b b상자여도 3c1인데 어떻게 두개가 같죠 ㅠㅠ 하루종일고밈해도 모르겟어용

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.07.18 20:35 신고

      이항계수부분은 설명방법이 여러가지가 있습니다.
      여기서 사용한 방법은 조금이해를 쉽게 하기 위해서 쓴 건데...ㅜㅜ

      ab ,ab, ab 가 들어있는 상자가 세개가 있습니다.
      여기서 abb의 계수를 알아보는 것데

      원래 의미는 (a+b)(a+b)(a+b) 의 전계식에서 abb의 계수를 찾는 겁니다.
      abb 가 몇개가 만들어지는지 찾으면 되는데

      전개를 하면 abb , bab, bba 가 나오게 됩니다. abb에 해당하는 놈은
      3이 나오게 됩니다. 그래서 3abb 라고 쓰면 되는데 ....
      모든 계수에 대해서 이 방법을 쓰면 차수가 높아지면 힘들죠

      그래서 (a+b) 를 하나의 상자처럼 생각하고 3개의 상자로 생각해서
      b를 꺼낼 상자를 선택하자는 관점에서 생각했습니다.
      A B C
      a b b
      b a b
      b b a

      우리가 구하는 것은 abb 가 나오는 개수만 찾으면 되기 때문에
      구조적으로 A,B,C 상자중 bb롤 뽑아낼 2개의 상자를 선택하는 개수와
      일치하게 됩니다.
      일명 이것을 구조적 동질성이라고 하는데 이방법 통해서 계수를 찾은 겁니다. ...이해가 될지 모르겠네요~~

  3. 방상 2015.07.19 15:49 신고

    아 저거를 선생님한테 물어봐도 정말 제대로 설명을 못하시다라구요.. 솔짛히 무슨말임지 잘이햐안되는디 구조적 동질성이라고 말씀하시니.. 이해가 ..될 것같아요 문제도 다풀고 알겟는데 다만 그 a b 라는걸 하나로 묻는다 이게 이해가 잘안되는거 같앗어요 아무튼 감사합니다 구조적으로 동일해서 조합쓴다고 생각하겠습니드.

  4. 방상 2015.07.19 16:00 신고

    아그리구 질문게시판 따로잇나요? 확률에서

    철수하고 영희가 똑같은 막대사탕2개 나눠줄때

    철수1 영희1 받는 확률이 궁금해서요

  5. BlogIcon 위채인 2015.08.23 11:29 신고

    a의 n승 더하기 b의 n승은
    (a+b)(a의 n승 + ... + b의 n승)<---이항계수
    맞나요??

  6. 김은수 2015.09.19 22:07 신고

    잘 읽었습니다 다항정리에 대해서도 좀 설명해 주셨으면 좋겠는데 ㅠㅠ 혹시 올리실수 있으시면 부탁드립니다!

  7. 박성연 2015.10.28 19:13 신고

    잘 읽었습니다~감사합니다

  8. 민수진 2016.04.03 03:11 신고

    마지막 문제 풀이과정2에서 왜 (1+x)^16에서의 x^3 계수의 값이 (1+x)15의 x^2의 계수의 값이 되는건가요?? 죄송하지만 설명 부탁드릴 수 있을까요? ㅠㅠ

  9. 열심히 보고 있는 학생 2016.05.18 15:45 신고

    교육전략님.. 이항정리 계수 02 (곱하기) 예제3번이요.. (1+x)의 세제곱 에서요.. x의 세제곱이아니라.. x의 r제곱으로 바뀌어야 할꺼 같아사요.. 실례가 안된다면 그 밑에 (2r)의 2제곱이.. (2r)의 r제곱으로.. 항상 잘보고 갑니다.^^

  10. 자부심 2016.06.25 11:39 신고

    (x제곱 + x )의 10승에서 x의 13 계수 좀구해주세요ㅠ

  11. 모드포지 2017.03.07 22:19 신고

    제일 처음 일반항 구할때 시그마마라고 오타가 났네요 ㅋㅋ
    잘보고 갑니다~

  12. 강재규 2017.09.28 11:19 신고

    정말 쉽게 잘 설명이되어서 어렵지 않게 이항계수를 이해할 수 있었어요 감사합니다.

  13. 김다빈 2018.02.23 16:55 신고

    정말 감사합니다. 큰 도움이 됩니닿

  14. ㅋㅋㅋ 2018.10.15 23:19 신고

    ♩♫♪ 뭐래는겨 미치겠다 수능 30일 남았는데 ㅋㅋㅋㅋ망했다 내인생 구아악!!! ㅋㅋㅋㅋㅋ

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