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2015.11.04 10:01 - WINNER 교육전략

[미적분02 이론] 카발리에리의 원리 (평면)

01. 카발리에리의 원리 (평면)을 시작하며 …

카발리에리 원리는 적분이 만들어지기 전에 면적이나 부피를 구할 때 유용하게 사용하던 방법입니다. 단지 길이비 만을 파악하며 넓이를 구할 수 있는데 교과과정에서 직접적으로 배우지는 않지만 수능에 도형 문제에 간접적으로 포함시키거나 논술 문제에서는 다루는데 아무런 문제가 없다고 볼수 있습니다. 

 

그래서 이번 시간에는 카발리에리의 원리를 적용하여 타원의 넓이와 사이클로이드의 넓이를 구해보도록 하겠습니다.   

 

주요내용

01. 카발리에리의 원리 (평면)

02. 타원의 넓이 

03. 사이클로이드 넓이    

 

 

02. 카발리에리의 원리 (평면)  

 

03. 타원의 넓이

 

 

04. 사이클로이드의 넓이

 

 

 

 

 

여기까지가 카발리에리의 원리 (평면) 대한 Winner의 설명입니다.  

 

  1. 2016.11.20 17:23 신고

    질문 있어요
    1. 사이클로이드넓이에서 빨간색곡선은 점A의 경로인건알겟는데 파란색곡선은무엇인가요?
    2. 각OAF가 t라고했는데 오타가아닌지? 각GOF아닐까 하고추측해봅니다.ㅎ
    3. 제일 마지막에이해가 안가는데 어떤넓이가 pi/2 이고 어떤넓이가 파이인지...ㅠㅠ
    매번 잘보고있습니다. 기본적인개념이외의 새로운개념배우면서 언제나 감탄하고 많은 도움을받고있습니다 감사합니다.

  2. K 2017.10.12 18:31 신고

    수학 수행평가로 카발리에리의 원리에 관해서 작성하려고 했는데 정말 이해가 잘되네요 지금까지 본 자료중에 제일 잘 정리되어있고 깔끔한 것 같습니다. 감사해요ㅜ

  3. 명서준 2017.12.13 22:28 신고

    안녕하세요. 수학에 관심이 많은 한 고등학생입니다.
    카발리에리 - 평면 편 정말 재미있게 잘 읽었습니다.
    근데 공간 편은 언제나오나요?? 빠른 시일내에 보고 싶습니다.

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