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2016.02.01 11:17 - WINNER 교육전략

[확률과 통계] 격자점과 도형의 개수 (고난도)

 

  

01. 격자점과 도형의 도형의 개수

격자점과 도형의 개수 문제는 조합을 하면서

보통 접하게 되는데...

문제를 푸는 과정에서 실수를 유발하거나 또는

경우를 나누어서 세어야 하는 경우가 종종 있어서

수학시험을 출제하는 선생님들이 좋아하시는 부분

이라고 볼 수 있습니다.

그래서 이번시간에는 격자점 도형 문제 중 비교적 고난도

해당하는 문제에 대해서 알아보고자 합니다.

 

수학을 열심히 공부하는 분들에게 조금이나마 

도움이 되었으면 합니다.   

 

02. 격자점과 도형의 도형의 개수 문제  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    여기까지지가 winner의 설명입니다.  

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  1. 핸니 2016.02.15 13:39 신고

    문제 1번에서 왜 삼각형의 갯수 구할때 12개죠...?점이 16개니까 16아닌가요?

  2. 한지훈 2016.04.02 22:23 신고

    1번에서 점 4개를 지나는직선은 10개아닌가요?
    왜 12개로 센 건가요?

  3. 학생 2016.04.05 12:32 신고

    선생님 안녕하세요 :) 그 외 직각이등변 삼각형에서 두 변의 길이가 루트5인 삼각형은
    혼자 푸는 과정에서 정말 생각도 못했어요. 격자점의 수가 더 많아진다면 더더욱 그럴 것 같아요.
    실제 수능에서 직각이등변삼각형의 수를 묻는 문제가 있었나요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.04.05 18:05 신고

      이과면 이 부분에서 고난도 문제가 나올것 같지 않고
      문과면 조금 올해 이부분에서 고난도문제가 노가다성을 포함하기
      때문에 조금은 가능성이 있다고 봅니다~~

  4. 질문 2016.04.27 17:52 신고

    안녕하세요 제가 문제를 잘 못 이해안건지 모르겠는데 문제 1번에서 16c3으로 기본적으로삼각형을 560개 만들수 있다고 했는데 왜밑에서 총삼각형개수구하는데 220에서 빼죠?

  5. 문질 2018.03.24 00:20 신고

    마지막 직각 이등변 삼각형 개수에서
    두번째의 경우에서 각 꼭지점에서 만들어지는 직각 이등변 삼각형만 생각하면 되는지 잘 모르겠어요

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2018.03.24 00:48 신고

      정사각형으로 만들어지는 직각이등변 삼각형은 남은것이 네 꼭지점에서만
      만들어져서 그렇습니다.

      예를 들어 사각형 내부에 직각이등변
      삼각형을 만들어보시면 위에서 구한 정사각형의 내부에 한 이등변삼각형으로
      만들어집니다~~

    • 문질 2018.03.29 17:28 신고

      격자점 내부에서 만들어지지 않는 정사각형에서의 직각이등변삼각형을 생각하려니까 그래서 제일 외각에 있는 4개의 꼭지점에서 직각이등변삼각형의 각도가 90도가 아닌 45도이면서 동시에 격자점 내부에서 만들어지지 않는 정사각형에서의 직각이등변삼각형이 나오는 것이군요.
      답변 감사합니다

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