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2016.04.07 09:33 - WINNER 교육전략

[미적분01 이론] 함수관계식과 편미분

 

01.함수관계식과 편미분을 시작하며…

함수의 관계식을 구하는 문제는 편미분을 이용하여 풀면 좀 더 쉽게 접근이 가능한데 이전에 이 부분에 대해서 쓴 글이 편미분에 대한 설명이 좀 부족하여 이번에 다시 조금 보강하여 포스팅을 해보도록 하겠습니다. 

 

수학을 열심히 공부하는 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.  

 

주요내용

 

01 편미분 

02 함수 관계식과 편미분 

 

02.편미분

 

 

 

 

 

 

 

03.함수관계식과 편미분 

 

 

 

 

 

 

 

여기까지가 winner의 설명입니다.

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  1. 윤준식 2016.04.07 16:41 신고

    예제4번에서 준식에 0을 대입하면 f(0)=0이 나오는데요

  2. 익명 2016.04.10 18:54 신고

    제가 이해력이 부족한건지요...
    f'(x+y)(x+y)' 를 x에 관해 편미분을 했는데 왜 (0+1)인거죠?

  3. 익명 2016.04.13 22:25 신고

    모바일은 답글쓰기가 안되네요
    제가 말을 잘못 적었던것 같습니다

    1. Y에 관한 편미분 하기
    라고 적혀있는데
    아래 관계식 좌변은 X에 대해 편미분을 하고
    우변은 Y에 대해 편미분을 한다고 적혀있어서

    그게 왜 그런지 궁금했습니다.

    저때 피곤했나 왜저렇게 적은거지...

    여튼 사실 좌변은 y든 x든 뭘로 편미분해도 결과는 똑같이 나오는데 왜 양변을 다른 문자에 대해 편미분을 하는건가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.04.14 02:17 신고

      f(x)에 대한 식을 구해야 하기 때문에 y에 대한 편미분을 한거죠...

    • 익명 2016.04.14 21:18 신고

      음... 어 아니 정말로 짜증나실수도 있을거같긴한데 마지막으로 질문드릴게요

      적으셨던 내용이

      ⓵y에 대해 편미분 실시
      ∂h/∂x = f’(x+y)(0+1)
      ∂h/∂y = f’(x) + f’(y) - (xy)’= 0 + f’(y) - x

      인데 수식 자체는 다 이해가 됩니다.
      다만 y에 대해 편미분을 실시한다고 하셨는데 왜 굳이 좌변은 x에 대해 편미분했는지가 제 질문입니다.

    • 익명 2016.04.14 21:18 신고

      음... 어 아니 정말로 짜증나실수도 있을거같긴한데 마지막으로 질문드릴게요

      적으셨던 내용이

      ⓵y에 대해 편미분 실시
      ∂h/∂x = f’(x+y)(0+1)
      ∂h/∂y = f’(x) + f’(y) - (xy)’= 0 + f’(y) - x

      인데 수식 자체는 다 이해가 됩니다.
      다만 y에 대해 편미분을 실시한다고 하셨는데 왜 굳이 좌변은 x에 대해 편미분했는지가 제 질문입니다.

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.04.15 00:28 신고

      제가 잘못썻네요...둘다 y에대해서 편미분 되어야 합니다
      그래야 등호가 성립했어 풀수 있습니다
      수정했습니다. 다시 확인해보시면...이제 이해가 될듯 합니다.^^


    • 익명 2016.04.18 18:55 신고

      넵 수정 감사합니다~ 이제 이해가 잘 되네요 bb
      오늘 또 궁금증이 생겼는데,
      만약
      f(x+2y) = f(x) + f(y) + 2xy 라는 식이 주어졌을때 편미분을 하면
      2f'(x+2y) = f'(y) + 2x 가 되는건가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.04.18 20:15 신고

      예 맞습니더^^

  4. 익명 2016.04.26 19:31 신고

    오늘 학교시험에서 비슷한 문제가 나와서 엄청 꿀(?) 빨았습니다.
    정말로 감사합니다!!!!

    25문제 중에서 5점(최고점)짜리를 10초만에 풀 수가 있더라고요...

    사랑합니다!

  5. kdh4 2016.05.02 23:50 신고

    예제 5번 문제 오류있나요? 적분을 해서 푼거랑 편미분해서 푸는거랑 다르네요

  6. 지나가는사람 2016.08.23 13:12 신고

    예제 2번 풀이에는 갑자기 y^2이나와서 답이 틀린것 네요

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