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01. 산술평균, 기하평균, 조화평균의 대소관계 증명을 시작하며... |
산술평균과 기하평균, 조화평균의 대소관계는 일반적인 부등식으로도 증명이 가능하지만, 기하를 이용해서 증명을 하면 기하에서 나오는 여러가지 성질들에 대한 이해에 도움이 되고 증명과정에서 여러가지 수학적 사실들을 배울수 있기 때문에 이번 시간에는 이 부분에 대해서 알아보고자 합니다. 쉽게 이해를 돕기 위해서 그림을 통해서 시각적으로 쉽게 이해를 할 수 있도록 했습니다.
| 02. 증명하기 |
1단계는 반원에서 반지름의 길이를 산술평균를 정합니다.
2단계는 직각삼각형을 이용하여 기하평균의 길이를 찾아냅니다.
3단계 두 삼각형의 닯음을 이용하여 조화평균의 길이를 알아냅니다.
4단계 1~3단계에서 알아낸 산술평균,기하평균,조화평균의 길이를 비교합니다.
산술평균과 기하평균과 조화평균의 대소관계를 반원에서 직각삼각형의 피타고라스
정리와 두 삼각형의 닮음을 이용해서 증명을 해 보았습니다.
여기까지가 WINNER의 설명이었습니다.
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