[수학하 이론 30탄] 원과 외부점 고난도

 

 

01. 원과 외부점의 고난도를 시작하며...

 

원과 외부점를 보면 대부분의 고등학교 학생들의 경우는 접선의 방정식을 구하는 부분의 내용을 생각하는 경우가 많습니다. 그러나 그 정도는 누구나 다 아는 내용이라 수학선생님 입장에서는 별로 매력적인 문제에 해당하지 않습니다.

 

그러면 어떤문제를 좋아하실까요??? 이런 생각을 해본적이 있나요??? 있다면 수학에 대한 관심과 재능을 충분히 가지고 있는 학생입니다. 그래서 저도 나름대로 생각도 해보고 내신이나 교육청문제들을 확인해 보고 내린 결론은 중학교에서 배운 원의 성질과 관련된 내용과 연계 가능성이 높다는 사실과 쉬운 내용이라도 조금 다르게 표현할 수 있다는 사실이었습니다.

 

이번 시간에는 원과 외부점에서 기본적인 내용을 바탕으로 발전된 문제들에 대해서 알아보고자 합니다. 내신이나 모의고사를 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

 

 

02. 원과 외부점의 전체 map

 

 

03. 원과 외부점 거리의 최대와 최소

 

 

 

 

 

 

 

    

04. 외부점에서 접점까지의 거리

 

 

 

  

 

 

 

 

 

05.  외부점에서 그은 접선들이 수직일 때