[미분과 적분 이론] 분수함수 그래프 01

 

01. 분수함수 그래프 01을 시작하며…  

고1 에서는 분수함수 중 단순한 분자와 분모가 일차식으로 이루어진 형태에 대해서 배우나 고2에 올라오면 미분에 대해서 배우기 때문에 좀 더 복잡한 다양한 형태에 대해서 배우게 됩니다. 이제 어떤 그래프든 그릴 수 있고 분석이 가능하지만 ... 실제 증감표를 그려서 문제를 풀때는 실제로 시간이 많이 걸리기 때문에 이 그래프를 그려서 분석하는 문제들의 경우에는

대략적인 개형을 알고 있는 것이 유용한 경우가 많습니다.

 

먼저 대략적이 개형을 예측하고 증감표를 이용하여 극대, 극소, 변곡점에 대한 정보를 파악한다면 좀 더 쉽게 문제를 푸는 것이 가능합니다.

 

 예전에 미적분을 공부할 때는 다양한 그래프를 그리는 것이 중요했으나 요즘에는 그래프에서 필요한 정보를 빠르게 파악을 하는 것이 중요해지고 있습니다. 대부분의 수학프로그램을

이용하면 그래프를 알아 낼 수 있기 때문입니다.

 

분수함수에서 자주 나오는 분모가 이차로 된 분수함수의 개형에 대해서 알아보겠습니다.

열심히 수학을 공부하는 분들에게 조금이나 도움이 되었으면 합니다.

 

 02. 분자가 상수 and 분모가 이차식인 유형

 

 

 

 

03. 분자가 일차식 and 분모가 이차식인 유형

 

 

 

 

 

 

 

 

 

대략적인 그래프에 대해서 예측하는 훈련을 하면 좀 더 빠르게 그래프를 그릴 수 있습니다.

여기에 나오는 분수함수를 다항함수x분수함수의 관점에서 그래프를 어떻게 그려질지 예상하는 훈련을 하고 증감표를 이용하여 극대,극소,변곡점을 찾는 연습을 하면 쉽게 그래프를 그리는 것이 가능할 것입니다.

 

여기까지가 분수함수 그래프 01에 대한 Winner의 설명입니다.