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11개 발견

math/定石 수상 정복 검색 결과

  1. 미리보기 2012.02.19

    [ 수학의 정석 03탄 ] 수학(상) 명제와 조건 공부 이렇게 하장???

  2. 미리보기 2012.02.06

    [수학의 정석] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할 수 있다 02편

  3. 미리보기 2012.02.01

    [ 수학의 정석 ] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할수 있다 01편

2012. 2. 19. 00:00 - WINNER 교육전략

[ 수학의 정석 03탄 ] 수학(상) 명제와 조건 공부 이렇게 하장???

01.[수학의 정석] 명제와 조건은 어떻게 공부를 할 것인가?         


 

 


명제단원에서는 일단 이 전체적으로 배우는 내용을 확인한 후에 익숙하지 않은 용어들에 대해서 정확하게 이해하는 작업을 우선 하셔야 합니다. 왜냐하면 용어에 대한 이해를 바탕으로 한 문제들을 집중적으로 출제하기 때문에 그렇습니다.





02. [수학의 정석] 명제와 조건 용어 설명과 의미의 이해          

 


새로운 단원이 나오면 항상 용어 설명이 나오는데 여기서는 명제, 부정, 조건, 진리집합등의 용어들이 나옵니다. 특히 부정에 대한 개념을 잘 이해해 두셔야 합니다. 그리고 위 그림에서 빨간색으로 표시된 부분은 중요한 내용이므로 정확하게 정석책을 보면서 이해하도록 노력하셨야 합니다.

 


이 그림들은 유형별로 집중학습이 가능하도록 하기위해 만든것 입니다.
O : 한번에 맞은 문제를 의미 , Y : 답지를 보고 이해한 문제 , X : 이해를 하지 못한 문제를 뜻합니다. 문제를 풀고나시면 이 부분에 동그라미로 표시를 하면 됩니다. 문제풀면서 연결된 중요한 내용은 기타란에 표시를 하세요

이 단원에서는 진리집합과 연관된 부분이 중요하다는 것을 유형정리를 통해서 알 수 있네요.
이 부분의 문제를 집중적으로 먼저 풀어서 이해하는 학습을 하시기 바랍니다. 



03.  [수학의 정석] 명제의 역, 이 대우              

       

 


명재의 역 이 대우의 개념을 먼저 이해합니다. 
그리고나서 이것들도 명제이기 때문에 참과 거짓을 판단하는 연습을 합니다. 
문제들은 참, 거짓 판단과정에서 방정식과 부등식과 관련된 문제가 재법 많이 나오므로 이 부분에 대한 복습이 조금 필요할 수 있습니다. 그리고 반례와 같은 경우 자주 나오는 유형은 외워두시는게 편리할 수 있습니다.
    

 

유형별로 정리를 해본 결과 참과 거짓 판단 문제를 집중적으로 연습하시고 새로운 증명방법으로 대우명제를 이용한 귀류법이 나오는데 이 부분은 학교 내신이나 교육청 시험에서 종종 ( ) 넣기 문제로 나오므로 조금 연습해 둘 필요할 있습니다.  



04. [수학의 정석] 필요조건과 충분조건 개념 정확하게 이해 하기         

 


보통 명제 단원에서 가장 혼란이 심한 개념이 필요조건과 충분조건입니다. 책을 자세히 보시고 꼭 이해 하도록 하세요 . 이부분은 무조건 학교 내신에 출제되는 부분이기 때문에 문제를 많이 풀어보셔야 합니다.


 


특히 여기서 문제를 푸실때 부등식 연관된 문제들이 어려운데 우리가 아직 부등식 영역을 배우지 않았기 때문에 완벽하게 풀 수 없는 문제들이 일부 있습니다. 이 문제들은 반례를 기억해 두시기 바랍니다.  



05. [수학의 정석 ]  정석 풀때는 ... 명제와 조건 지도 파일을 같이 가지고 학습      

 


명제와 조건 부분의 MAP 파일을 보시고 핵심을 판단하고 그와 관련된 중요한 문제를 우선 판단하시고 정석을 가지고 이 부분을 집중학습 하세요. 그러면 학습목표가 명확하게 잡히기 때문에 정석을 푸는데 조금 피로를 줄이면서 공부하는 것이 가능할 것입니다. 그리고 문제를 풀고나면 오답을 표시하고 마지막으로 오답노트를 작성하시면 공부가 완성됩니다. 

여기서 주의 하실점은 오답이 푼 문제중 30%이상이 나오면 오답노트를 하지마시고 다시 이론과 문제들에 대한 복십을 다시 실시하십시오 정석문제는 3번이상 푼후에 다른 문제집을 풀면 최소한 80이상은 풀리게 되어 있기 때문에 먼저 정석을 정복하는데 시간을 투자하시기 바랍니다.   

수학의 정석 수학(상)  명제와 조건 MAP 파일은 아래에 첨부되어 있습니다.

정석 2단원 유형분석표.pdf

 



06. [수학의 정석 ]  같이 보면 공부에 도움이 될까 말까???      

 



[수학공부 01 탄] 왜 나만 고등학교 수학 공부에서 실패하지? 내가 봐라서....

[수학공부 02 탄] 나는 고등학교 수학 성적 이렇게 올렸다...바보들아~~

[ 수학의 정석 ] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할수 있다 01편
[ 수학공부 03 탄 ] 난 이렇게 수학 정석을 정복했다....넌 어떻게 하니???


  1. gc05 2013.01.18 01:15

    와... 게시글 하나하나 너무 감사합니다.
    열심히 공부할게요

  2. Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.01.18 10:52 신고

    감사감사^^ 파이팅...

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2012. 2. 6. 18:02 - WINNER 교육전략

[수학의 정석] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할 수 있다 02편


03. 집합의 연산 이론 MAP         

 

01 집합 공부지도.pdf

여기서 공부하면서 집합의 연산에서 서로소는 (약수와 배수에서 나오는 서로소 구분 해야함 )  의미는 정확히 파악 해야한다.
 
연산법칙은 모두다 외우려고 덤비는 학생들이 많은데...
교환, 결합, 분배는 거의 대부분의 새로운 단원을 배울때 나오는 법칙이기 때문에 의미를 이해하는데 집중을
해야한다.

흡수 법칙은 벤다이어 그램을 이용하면 쉽게 이해가 가능하다. 
차집합은 문제에서 다양하게 응용되어 나오기 때문에 다양한 변형식들을 알아두어야 한다. 

드모르간법칙은 집합에서만 나오는 톡특한 법칙중 하나인데...벤다이어 그램을 통해 이해하면 쉽다. 

 

03. 집합의 연산 : 문제 유형          

어느부분을 열심히 해야할 지 알겠죠...
유형4 를 집중적으로 연습해야 합니다. 연산을 연습하면서 궁극적을 집합간의 관계를 파악하는 것이 목적이라는 사실을 알수 있습니다.

04. 유한집합의 원소의 갯수 문제          



두 집합간의 원소의 갯수 구하는 문제와 세 집합간의 원소의 갯수 구하는 문제가 있는데 둘다 알아두는 
것이 공부하는데 도움이 됩니다. 
이부분은 강제로 외우려 하지 마시고 벤다이어그램을 통하여 이해하려고 노력해야 합니다.   



여기서 보시면 아시다시피 집합에서 가장 많은 문제가 여기에 있습니다.
이유는 이 부분을 재대로 풀려면 집합의 연산법칙에 계산 연습과 부분집합 관계에 대한 이해 즉 집합의 전체적인 부분에 대한 이해도를 파악할 수 있기 때문에 정석에서 많은 문제가 배치되어 있습니다. 

연습문제 1-10과 연습문제 1-14 는 수능 기출문제 입니다. 
결론적으로 보면...이부분이 집합의 하일라이트 부분이라는 것을 알실수 있겠죠^^ 
이 부분에 모든 문제는 완벽하게 학습이 이루어져야 합니다.   


05. PS ....         




문제 중 붉은색으로 표시된 문제가 있는데 이는 아주 중요한 문제라고 보시면 됩니다.

반드시 풀고 이해하고 가라는 의미에서 붉은색으로 표시를 했습니다.

그리고 여기에 올라온 집합 파일이 집합 전단원 내용이 포함되어 있으니 공부하실때 유용하게
사용하시기 바랍니다.

자료가지고 가시는 분들 꼭 뎃글과 추천 부탁드립니다...^^
열심히 하셨어...대박나세용..^^

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2012. 2. 1. 00:52 - WINNER 교육전략

[ 수학의 정석 ] 수상 집합 이렇게 공부하면 나도 할수 있다 01편


01 집합의 연산_PDF용.pdf


○ 새로운 단원 영역는 어떻게 구성이 되는가?         

  

 

    
   01. 정의와 용어
   

   학생들이 많이 무시하는 영역인데...
   자세히 읽어볼 필요가 있고 정의와 관련된 문제를 많이 접해보아야 정확한 개념을 
  이해할 수가 있어...  
   특히 수능시험에서는 교수님들이 개념을 이용한 문제를 아주 좋아하지.... 
   
   02. 성질 (연산성질) 

   계산에 사용되는 기호의 이해와 계산법칙과 관련된 언급이 되는 부분인데,
   앞으로의 계산을 효과적으로 하기 위해서 주어지는 것들이라고 할 수 있지. 
   피파 게임으로 친다면....선수를 움직이는 방법에 사용되는 키보드라고 생각하면 되지..
    
   03. 계산  
   
   성질에서 배웠던 내용을 적용하여 그 단원과 관련된 실제 필요한 계산을 해보는 거라고 
   볼 수 있는데 문제는 학생들 대부분이 이 계산연습에 집중한다는 거야 ....
   왜냐하면 중학교 때 습관 때문인데 대부분의 시험문제가 이부분에서 출제가 되었기 
   때문이지 그러나 고등학교에서는 정의와 용어 or 계산 ,혼합활용 등이 섞여서 출제가
  되어 학생들이 난이도가 높아졌다고 생각하게 되는 거지...
  
  04. 혼합활용 
    
  
고등학교 수학의 궁극적 목표라고 생각하면돼.... 
   현대 수학의 주요 목표는 수학을 이용한 문제해결력을 기르는데 있는데 이런능력을
   물어보는 문제들이라고...
   추론력이란 귀납적 ,영역적 방법으로 문제를 해결하는 것을 말하고 
   문제해결력이나 내적 문제해결력 (단원과 통합문제) 와 외적 문제해결력 (실생활 문제) 
   유형으로 나누어지는데 이 부분을 잘 해야 궁극적으로 좋은 성적을 받을 수 있다고
   볼 수 있지... 
  
 
○ 이론을 기준으로 집합 단원을 나누어 봐 !!!         

 




○ 소주제별로 관련된 정의와 구조를 만들어...      
 

 
이론별로 구조를 나눈거야 ...이러면 나중에 어느 부분을 잘못 이해하고 있는지 판단하는게 빨라져...
그래서 문제를 풀면서 이론과 문제가 어떻게 연관되는지 판단하는 돼 도움이 돼지....
문제를 풀면서 같이 볼 수 있게 하면 좀더 효과적이야 ...왜냐하면...공부하면서 계속 볼려면...
굉장히 불편하고 ...불편하면 아무리 좋은 방법도 지속하기 힘들지. 


○ 관련 문제를 유형별로 나누어봐..      
 


주제와 관련된 문제 유형을 찾으면 ...어느 부분이 중요한지 판단이 가능해
 주로 기본문제와 연습문제들이 같이 연계된 문제가 중요한데... 
 연습문제가 어렵다고 기본문제와 유제문제만 푸는 학생들이 있는데...이렇게 공부를 하면 
 계속 어려운 문제를 회피하게 돼 
 같은 유형문제는 반드시 쉬운문제와 어려운 문제를 혼합해서 풀어야 해 
 그래야 하나의 이론이 어떻게 활용이 되는지 명확하게 판단히 가능해져...

○ 소주제별로 관련된 정의와 구조를 만들어...        


여기서 붉은색 상자는 이론으로부터 파생되어 나온 문제를 말하는데 자주 나오는 문제라 붉은색으로 
표시를 했어...
내신, 교육청 시험에서 자주 나오는 문제라는 말이지...
집중적 학습이 필요하겠지...
즉 이론을 보면서 관련된 문제를 연계시켜 적어두면...이론에 대한 이해를 심화시킬수 있어 


○ 관련 문제를 유형별로 나누어봐...        



○ 문제는 어떻게 풀어야 할까?          
 
유형을 모아보니 어느 부분이 중요한지 보이지 ....연습문제가 많이 포함된 유형일수록 내신시험이나 
수능시험에 중요한 내용이라고 보면돼...  
자기가 직접 만들어 보면 더욱 좋은데 ...힘든 학생들은 여기 집합부분을 pbf 파일로 만들어 두었으나 집에서 프린트해서 풀어봐 ...집합은 2개로 나누어서 올릴 예정밈


○ 문제에 체크 표시는 뭘까?         


   ○   스스로 푼 문제 
   △   스스로 풀지 못했지만 답지보고 이해한 문제 
   X    답지를 보고도 이해가 가지 않는 문제   
  
반복학습 하면서 2번이상 O가 나오면 더이상 풀 필요가 없어 ...
그리고 X 나온 문제는 전혀 이해하지 못한 문제이므로 인터넷 강의를 듣거나 학원이나 학교 선생님이나 친구에게 꼭 물어서 정확히 이해해야해


○ 모든 유형을 다 풀려고 하지 마라.... 누적 반복해서 풀어라       

쎈 문제집이 나온 이후로 대부분의 문제집들이 거의 모든 유형을 다루어 문제집을 두껍게 만들고 있는데 ...이런 책들을 따라 문제를 풀면 필패하게 되어 있어...
왜냐하면 시간도 많이 걸리고 안풀리기 시작하면 심리적으로 수학을 회피하기 때문이지....

여기 나와있는 유형문제들은 연습문제가 많이 포함된 유형을 우선해서 풀고  다시 반복학습 할때 나머지 유형들을 반복하면 돼.. 

복습주기는 큰 단원 위주로 하는 것이 효과적이야 ...(집합/명제/실수체계 정도까지)
다음에는 집합 2편을 정리해서 올릴께용^^


▶  파일은 유형분석은 PDF 파일로 되어있으니 프린트해서 정석 공부할 때 같이 보시면
     전체적으로 자신이 약한 부분을 정확하게 찾을 수 있어.. 파이팅 ^^ 
 


 






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