[수학하 이론 09탄] 삼각함수 짝수배 홀수배 공식 사용방법 [QR]

 

 

 

01.   삼각함수에 짝수배, 홀수배를 시작하며...

 
삼각함수를 하면서 초기에 힘든점은 특수각에 해당하는

 

 

에 해당하는 삼각함수 값을 기본적으로 외우고 있어야 하고 그것을 자유자재로 사용할 수 있어야 합니다.

그러나 이 부분에 적응할 시간도 없이 삼각함수의 공식이라고 해서 주기공식, 음각공식, 보각공식 ,여각공식이 나와서 공부하고 싶은 의욕을 확실히 꺽어 놓습니다.

그래서 이부분을 한번에 정리할 수 있는 방법에 대해서 설명해 보겠습니다.

이 공식을 편의상 짝수배 홀수배 공식이라고 하겠습니다.

이 공식이 필요한 이유는 모든 각들을 기억할 수 없기 때문에 일반적으로 예각에 해당하는 특수각만 기억하고 나머지는 짝수배홀수배 공식을 이용하여 예각으로로 바꾸기 위한 방법입니다.  

02.  삼각함수의 값의 부호

 

삼각함수에 정의에 따라

 

r= 동경 OP의 길이, 좌표 P(x,y)라 두면  

 

 

삼각함수의 부호는 각 사분면에 따라서 판단하면 아래와 같이 나오게 된다.

 

	제 1사분면	제2사분면	제3사분면	제4사사분면
P(x,y) 부호	(+,+)	(-,+)	(-,-)	(+,-)
	+	+	-	-
	+	-	-	+
	+	-	+	-

 

그래서 정리를 해서 그림으로 표현하면 ...

 

 

여기까지 되면 기본적인 준비가 된 상태이다.

 

1. 기본적인 특수각

2. 삼각함수의 사분면에서의 부호

 

 

03.   삼각함수 짝수배 공식

이때 공식을 나오는 공식을 짝수배 공식이라고 한다.

 

 

 

 

 

예를들면

 

 

 

 

04.  삼각함수 홀수배 공식

이때 공식을 나오는 공식을 짝수배 공식이라고 한다.

 

 

예를들면

 

 

 

05.  삼각함수 짝수배 홀수배 공식  종합정리

지금까지 배운것을 종합 정리하면 이렇게 됩니다.

 

예각이 아닌 각을 구하고자 할때 예각으로 변형시키는 방법이라고 생각하시면 됩니다. 그래서 기계적으로 바꾸는 연습이 되어있어야 효과적으로 삼각함수 문제를 해결할 수 있습니다.  

06. 도전문제...

이해를 확실히 했다면 이 문제를 푸는데 거의 시간이 걸리지 않습니다.

이해가 가지 않으면 다시 내용을 확인하세요^^