[수학상 이론 21탄] 절대값과 거리의 개념 적용 [QR]

 

01.   절대값과 거리를 시작하며

 

절대값은 고등학교 교과과저에서 상당히 자주 나옵니다. 다항식부터 시작해서 방정식, 부등식, 함수에 이르기까지 다양하게 나옵니다. 그런데 절대값 계산은 절대값 내부가 양인지 음인지 여부에 따라서 경우를 나누어 풀어야 하기 때문에 상당히 계산에 시간이 거리고 잘 이해를 못하는 학생들의 경우 수학을 싫어하게 만드는 주요 요인입니다.

이번시간에는 그 절대값을 절대값의 정의의 입장에서 다항식의 절대값 계산을 해 보고자 합니다.

 

02.    절대값의 정의와 확장

03.   절대값의 문제 풀이에 자주 쓰는 성질은

| a | 는 거리의 개념이기 때문에 값이 음수가 될수가 없다. 따라서 다항식과 관련된 계산문제를 풀기 위해서는 절대값 내부에 있는 a값이 a≥0 와 a<0 두가지 경우로 나누어서 문제를 푼다 

즉 | a | 는 a≥0  이면 a,  a<0 이면 -a  가 된다.

 

문제 풀이를 위해서는 경우를 나누어서 절대값을 없애는 방법으로 문제를 풀이를 한다. 절대값과 관련된 문제들은 이 방법으로 풀이를 하면 되는데 단점은 절대값이 여러개 나왔을때 조건을 여러개로 나누어야 하기 때문에 시간이 오래 걸리게 된다. 

 

04.   거리의 개념을 이용한 절대값 풀이

모든 절대값 관련된 문제에서는 거리 개념을 이용해서 문제 풀이는 풀수는 없지만 일부 절대값 합 문제에서는 아주 유용하게 풀수가 있습니다.

예를 들어보면...

 

 

 

여기서 배운 내용은 절대값들의 합은 다른 절대값이 된다는 것을 의미합니다. 

그러면 이 내용을 아래 문제에 적용하면 ...그냥 바로 답이 보이게 됩니다.

위의 내용을 아래문제에 적용을 시켜보면...

 

이것이 절대값 문제를 계산할때 거리의 개념을 이용한 풀이입니다.

여기까지 WINNER의 설명이었습니다.