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2013.04.24 11:21 - WINNER 교육전략

[수학상 이론 40탄] 나머지정리 고난도 유형

 

01. 나머지정리 고난도 유형 시작하며…

 

이번 시간에는 나머지정리와 관련된 시험에 자주 나오는 형태들 중 학생들에게 까다롭게 나오는 부분에 대해서 정리를 해보고자 합니다.

크게 3가지 형태가 나오게 되는데 고등학교 첫 중간고사 시험에서 거의 1등급 여부를 결정하는 문제로 출제가 될 가능성이 높은 문제들입니다.

그래서 이번 시간에는 이 부분에 대해서 전해 적었던 글을 좀더 보완해서 upgrade한 내용으로 정리를 해보고자 합니다.

 

 

 

 

 

02. 나머지정리(Remainder Theorem)

 

나머지 정리는 나머지정리는 나누는 식이 일차식일때 나머지는 구하는 원리를 말합니다. 원리는 아래와 같습니다.

 

 

 

03. 제곱으로 나눈 나머지

 

 

 

 

 

 

  04. 이차식을 이용한 나머지

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

04. 근을 이용한 나머지

 

 

역시 예를 들어서 설명을 드리겠습니다.

보통 시험에서 100점 방지용 문제로 출제가능성이 있는 문제입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

여기까지가 나머지정리 고난도 유형과 관련된 내용에 대한 WINNER의

설명이었습니다.

 

 

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  2. BlogIcon 감사합니다 2013.08.24 19:23 신고

    나머지 정리 수업을 제대로 못들어서 따라가기힘들었는데, 제가 어려워하는 문제들 다 이젠 풀수 있을듯 합니다 , 정말 감사합니다 항상 이파트만 틀렷거든요

  3. BlogIcon 연어초밥 2013.12.22 12:16 신고

    ㅇㄴ

  4. BlogIcon 연어초밥 2013.12.22 12:17 신고

    안녕하세요 너무 기뻐요

  5. BlogIcon 연어초밥 2013.12.22 12:18 신고

    view 클릭하는게 재밌어서 계속 눌렀는데 한번밖에 안되네요 ㅠㅠ

  6. BlogIcon 안현영 2014.01.02 21:35 신고

    잘보고갑니다~~ 꿀팁꾸우울

  7. 호빈 2014.02.06 19:35 신고

    우와............... 진짜완전감탄하고갑니다.. 자주방문할거같아요

  8. 재수 2014.03.06 14:09 신고

    오!! 나머지정리 다시 확인하고싶어서 검색하다 들어왔는데 너무 좋아요ㅠㅠ 감사합니다!

  9. 쥬드 2014.03.17 09:11 신고

    감사합니다. 정말 좋은 블로그네요 ㅎ

  10. BlogIcon 김명재 2014.03.29 18:13 신고

    정말 좋은 포스팅입니다. 잘 보고 갑니다.^^

  11. 2014.12.31 23:08

    비밀댓글입니다

  12. 이제 나머지는 안되겠어요^^ 2015.02.26 04:20 신고

    3년 된 자료이지만 30년, 300년 좋은 글일 것 같아요.

    정말 감사합니다

  13. 김경숙 2015.03.18 11:27 신고

    너무 고맙습니다. 아이가 나머지 정리 많이 약했는데 도움이 될 것 같습니다.

  14. eSyikr 2015.08.10 15:31 신고

    정말 좋은 정보 감사합니다 매번 여기서 힘들었는데, 큰 도움이 되었네요. ㅎㅎ 마지막 문제 한번 직접 풀다가 a=1/10! 에서 응? 무슨 수가 이리 나오지 했는데 결국엔 약분되더군요 ㅋㅋ 여튼 자주 들르겠습니다^^

  15. 질문이 있어용 2015.12.06 14:29 신고

    03 제곱으로 나눈 나머지에서용
    양변을 (x-1)로 묶은다음 양변의 (x-1)을 날려버리시고 1을 대입하여 a를 구하시는데
    그때 양변에 x-1을 날릴때 (x는 1이 아니다) 라는 조건이 필요한것 아닌가요?
    그렇게 되면 그 바로아래식에 1을 넣는 것이 불가능 한 것 아닌가요?
    좋은 글 읽다가 궁근해서 여쭤봅니다 ㅠㅜ

    • 유유 2016.10.10 01:39 신고

      저도 이게 늘 궁금합니다. 모양상 그렇다고 이해했는데, 수학이 모양으로 푸는것도 아니고 .... 부탁드립니다

  16. 유유 2016.10.11 16:09 신고

    자문자답합니다. 고민해보니, 방정식이 아니라 항등식인걸 착각했네요. 좋은 자료 감사합니다.

  17. Favicon of http://kwaksun011.blog.me BlogIcon 예비고1 2017.02.06 17:33 신고

    안녕하세요. 상산고에 합격한 이후 열심히 수학 공부중인 예비고1 학생입니다. (뭐 이젠 며칠 후면 기숙사 들어가니까 예비고1이라 하기도 좀 그렇네요...)

    항상 수학 공부할때마다 걸렸던게 나머지정리 고난도 문제 부분이었는데, 이렇게 깔끔하게 정리된 글을 보니까 모든 고민이 풀리네요. 이렇게 좋은 글 써주셔서 정말로 감사합니다.

    다만 한가지 말씀드릴 게 있습니다. 저만 읽으면서 불편했던 걸지는 모르겠는데, 계속 "힘듬"이라는 표현을 사용하시더군요. 힘들다="힘들-"+"-다"이기 때문에 "힘듬"이 아니라 "힘듦"이랍니다. 제가 너무 진지한 걸지도 모르겠습니다만, 읽다보니 계속 걸리적거려서 말씀드려봅니다.

    이렇게 좋은 글 써주신 것에 대해 다시 감사드립니다.

  18. 고1 2017.03.26 18:18 신고

    와 감사합니다. 저유형들 다 이해안되서 그냥 푸는법을 외워버렸었는데 좀 이해되네요.
    이렇게 설명해주시는글 엄청 힘드실텐데 써주셔서 감사합니다 ㅠㅠ

  19. 하핫 2017.06.01 19:41 신고

    학교 수행평가 수학 보고서로 해야하는데 제가 주제를 나머지 정리로 잡았는데 실례가 되지 않는다면 사진좀 퍼가도 될까요?...ㅎ

  20. ㅇㅇ 2018.04.28 14:50 신고

    죄송한데 '이차식을 이용한 나머지'의 두번째 문제의 답은 2x제곱-x+2인데 2x제곱+x+2라고 하셨네요...
    이것땜에 거의 두시간이나 고뇌했네요

  21. 음.. 2018.07.09 13:19 신고

    감사합니다! 도움이 많이 되었습니다.

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