Loading
2013.06.27 11:41 - WINNER 교육전략

[수학상 이론 56탄] 코시슈바르츠 부등식과 삼각형 (고난도)[QR],[P]

         참고: 모바일로 볼 때는 가로로 보시면 잘 보이게 됩니다

 


 01 코시슈바르츠 부등식과 삼각형을 시작하며


 

이번시간에는 코시슈바르츠 부등식과 연관된 삼각형에 대해서 알아보고자 하는데

코시슈바르츠 부등식의 경우 부등식을 적용하기가 초기에는 조금 힘든 경우가 많습니다.

왜냐하면 주어진 조건에 다 생략된 부분을 스스로 생각해서 연결해야 부등식이 완성이 되기 때문입니다. 그 중에서 특히 삼각형과 관련된 내용의 경우 삼각형 조건을 이용하여 조건을 파악하고 그것을 이용하여 코시슈바르츠 부등식을 만들어 최소값을 구하기 때문에 더욱 난이도 있는 문제에 해당하게 됩니다.

대신 이 부분에 대해서 이해를 잘하게 되면 좀 더 쉽게 코시슈바르츠 부등식을 자유자재로 사용하게 될 수 있을 것 같아서 이번시간에 포스팅 주제로 선정을 했습니다.

 

 


 02 코시슈바르츠 부등식이란?


a,b,c,x,y,z 실수일 때 부등식

코시슈바르츠 부등식이라고 합니다.

주로 실수 조건이 주어진 식에서 최대 최소를 구하는 문제로 출제가 됩니다.

등호조건에 대해서 묻는 문제도 종종 출제되기 때문에 꼼꼼하게 확인해 두어야 합니다.

 

 [수학상 이론 09탄]코시-슈바르츠 부등식 증명과 최대최소 

구체적인 증명은 위의 링크로 확인하세요.




03 코시슈바르츠 부등식과 삼각형 01






 04 코시슈바르츠 부등식과 삼각형 02



 

 

 



 05 코시슈바르츠 부등식과 삼각형 05



 

 

여기까지가 코시슈바르츠부등식과 삼각형에 대한 WINNER의

설명이었습니다.

 

손가락 광클릭 부탁해요~~

댓글은 센스있게...GO GO


  

  1. 폭풍저그 2013.08.05 17:56 신고

    두 번째 문제 풀이 잘못된 거 아닌가요? 제곱꼴이 안 보이는데 어떻게 푸신거예요?

  2. 학생 2013.11.24 15:49 신고

    2번째 문제 분자 분모가 뒤바꼈네요ㅠㅠ

  3. 일영 2015.05.09 13:08 신고

    2번문제에서 구하고자하는건 분수의덧셈 최솟값인데
    왜 그게 맨오른쪽에 ( )^2 으로 위치하지않나요?

    어떤게 abc이고 어떤게 어느부분에 들어가야하는지 모르겠어요

  4. Sejin Park 2015.09.19 13:41 신고

    알기쉽게 설명을 잘 해주셨네요. 감사합니다 :D

  5. 달빛아래탄환 2015.09.22 21:30 신고

    05 겁나게 어렵네요

  6. ㅇㅇ 2016.08.21 19:25 신고

    맨마지막은 왜 저게 무게중심이 되는거죠?? ㅠㅠ

댓글을 입력하세요