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2015.03.27 12:45 - WINNER 교육전략

[확률과 통계 15탄] 함수와 경우의 수


01.함수와 경우의 수를 시작하며...

 

함수와 경우의 수는 곱의 법칙부터 시작하여 집합의 분할까지 확률단원의 전 영역에서 다양하게 변형되어 출제가 되는데...

대부분의 책에서는 뛰엄뛰엄 문제 형태로 나오기 때문에 상황에 따라서 어느 것을 이용해서 풀어야 하는지 수학공부를 하는 학생들의 입장에서는 힘든 경우가 많은 편입니다.

그래서 이번 시간에는 이 함수와 관련된 경우의 수와 연계된 전반적인 문제들의 상황에 대해서 파악을 해보고자 합니다.


열심히 공부하는 분들에게 미약하게나마 도움이 되었으면 합니다.~~


 

02.함수와 경우의 수 Map

 

  

03.함수와 일대일함수


실제로 자주 나오는 문제들을 통해서 알아보도록 하겠습니다.

 

 

 

04.증가,감소 함수와 비감소, 비증가 함수 

 

 


 


05.치역=공역, 원함수=역함수



여기까지가 함수의 개수에 대한 Winner의 설명입니다.

 

 

  1. 이름 2015.06.09 18:57 신고

    감사합니다.잘봤어요! 근데 보다가 궁금한 게 있어서요ㅎㅎ..예제 3이나 예제 4에서 함수의 갯수 구할 때 왜 1/2! 을 곱해주는 것인 지 모르겠습니다. 제가 혼자 생각해봤을 때는 2개로 묶은 정의역의 순서를 없애준다고 생각했는데 그렇게 치면, 예제 4-케이스 3번에서 1/2! 을 두 번 나눠줘야 하는 것이 아닌가 해서 여쭤봅니다

  2. 2015.12.17 22:36 신고

    잘보고 있고 감사합니다.
    3.함수와 일대일함수 에서
    4*3*2 = 64라고 잘못나와있네요

  3. 김봉근 2016.01.17 18:55 신고

    항상 잘 보고 있습니다~
    깔끔하게 정리를 잘하시네요 ㅎㅎ

  4. 감사합니다 2016.04.17 18:10 신고

    항상 좋은 자료 올려주시고 내용도 깔끔하게 잘 정리해주셔서 감사하는 마음으로 챙겨보고있습니다ㅎㅎ
    혹시 나중에라도 2010년 9월 가형에 나온 합성함수의 함수 개수 문제도 설명해주실 수 있으신가요..?ㅜㅜ문제 번호는 잘 모르겠네요..죄송함당

  5. 모르겠어요... 2016.05.02 16:12 신고

    확률과 통계를 배우고있는 고3생입니다
    내일이당장 시험 이라 공부중인데
    치역=공역 잘이해가가지않아요.....

    • winner 2016.05.02 21:43 신고

      집합의 분할 후 일대일 대응 으로 생각하면 됩니다

    • winner 2016.05.02 21:43 신고

      집합의 분할 후 일대일 대응 으로 생각하면 됩니다

  6. 도와주세요 2017.04.03 23:52 신고

    문제
    X={1,2,3,4} , Y={1,2,3,4,5,6} 일때
    함수 f : X → Y 중 다음에 조건에 만족하는 함수의 개수
    1. 함수의 개수
    2. 일대일함수의 개수
    3. f(1)<f(2)<f(3)<f(4)
    4. 3번에서 <에서 _를 더한 문제
    내일 발표인데 수학이 어려워서 어떻게 설명할지 고민입니다

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.04.04 07:54 신고

      위에 적혀있는 내용하고 같은 유형인데..
      정의역과 공역의 갯수만 달라졌을 뿐인데 위에 글 내용에 맞추어서 풀어보면 될듯 한데....

  7. 수학킹지망생 2017.09.28 17:29 신고

    설명을 정말 잘하시네요 ㅎㅎ 감사드려요

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