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2015.04.02 13:42 - WINNER 교육전략

[미적분 01 04탄] 합성함수의 연속

 

01.합성함수의 연속을 시작하며...

 

대부분의 책에서는 함수의 연속에 대해서 설명을 하면서 특히 합성함수와 관련해서는 자세히 설명을 하고 있지 않는데 최근에 교육청이나 평가원, 수능 등에서 집중적으로 출제가

되고 있습니다.


함수의 연속에 대한 기본 개념을 알면 쉽게 접근할 수 있다고 예상하고 있는 듯 한데...   

실제 수업을 해보면 이해를 못하는 학생들이 많이 있습니다. 

 

그래서 이번시간에는 이부분에 대해서 집중적으로 포스팅을 하도록 하겠습니다.

열심히 하는 많은 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

 


02.합성함수의 연속

 









따라서 합성함수의 연속은 아래의 과정을 통해서 파악을 하면된다.

 

 

 

 

03.합성함수의 연속 관련된 문제들


 


 


 



 





 










여기까지가 합성함수의 연속에 대한 Winner의 설명입니다.

 

 


 

  1. 감사해요 2015.04.08 00:36 신고

    합성함수의 연속이 참 고민이었는데 여러모로 도움이 되었습니다. 감사합니다

  2. 혠이 2015.04.16 00:39 신고

    저도 합성함수의 연속이 문제였는데....이제 이해가 되네요! 잘보고갑니당

  3. 시형 2015.06.03 20:58 신고

    진짜진짜감사드려요ㅠㅠ
    내일모의고산데 아직까지이해못해서고민이었는데
    이해했네요감사드립니다

  4. 미분 2016.01.19 18:11 신고

    대학 미적분 카테고리에 있어서 궁금한 것에 대해 질문 하나 할께요..
    함수가 연속이고 극한이 존재할 때 극한기호는 함수기호 속으로 옮겨 질 수 있음을 보이는 정리는 있는데 이에 대해 calculus에서 증명은 안되있고 직관적으로 타당하다고 설명을 하고 있는데 혹시 어떻게 증명하시는지 아시는지요 ㅠㅠ..

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.01.20 17:35 신고

      실해석학 개론에 연속함수 부분에 보시면 연속함수 합성의 연속 증명이 있습니다.
      기초지식이 좀 필요허기 때문에 책에서 직접 찾아보시는게 나을듯 합니다^^

  5. Favicon of http://blog.naver.com/6667mg BlogIcon 기린 2016.02.10 14:02 신고

    우와 계속 헤매고 있었는데 이글 보고 이해가 되었습니다 +_+ 감사합니다

  6. 인테그랄 2016.03.27 00:41 신고

    글의 내용은 정말 알차고 이해가 잘 되게 구성되어 있는데 작은 티가 하나 있는 것 같아 알려드리려 합니다.
    함수값 → 함숫값 으로 바꿔주시면 더 멋진 글이 될 것 같네요~

  7. Kei 2016.04.04 22:52 신고

    이 글을 토대로 학교에서 ppt 발표를 하고싶은데 가능할까요?

  8. 좋네요 2016.04.07 12:57 신고

    좋은 내용이네요 감사합니다 ㅎㅎ

  9. iegs332 2016.04.15 00:57 신고

    아 합성함수 너무 어렵네요 ㅠㅠㅠ

  10. 김영수 2016.05.31 17:48 신고

    연속함수끼리 합성하면 연속이 되는 가요?

  11. 김민서 2017.02.21 16:30 신고

    제가 이해력이 안좋아서 그런가 10번읽었는데도 무슨소리인지 감이 잘 안오네요.....

  12. 김수학 2017.07.22 16:48 신고

    안녕하세요 포스팅이 된 지 한참 지난 게시물이어서 댓글을 확인 하실지 모르겠지만
    혹시나 싶어 질문을 남깁니다.
    03번 11년 4월 교육청 문제에서 함수 값=-1 이라 하셨는데 lim가 붙어야 좌우 극한
    값을 확인 하는 것이고 단순히 극한 값만 물어보면 색칠 된 부분을 뜻하는 건가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.07.23 12:36 신고

      아직 연속을 공부하지 않으신다 한데~~
      극한이 존재 우극한= 좌극한 일치 할때 존재함
      연속은 함수값 = 극한값 일치할때 ~~

  13. 대수학 2018.03.16 14:26 신고

    주인장님 혹시 보실 지 모르겠지만 너무 궁금한 게 있는데요.
    보통 함수의 극한을 구할 때는 3에 거의 가까워지지만 3이 아니더라도 그 값을 3이라고 정하잖습니까? 근데 왜 합성함수 극한에서는 중간함수를 거칠 때 그렇게 해서는 안되는 것일까요? 3보다 아주 작은 값이라고 해야 합성함수 전체의 극한값을 구할 수 있는건가요? 부디 답변해주시면 감사하겠습니다

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2018.03.17 13:28 신고

      합성할 때 먼저 대응되는 함수가 다시 정의역 역할을 하기 때문에...또 다른 극한값 문제가 되다고 보시면 됩니다....이해가 되실지~~

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