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2015.06.22 12:47 - WINNER 교육전략

[확률과 통계 20탄] 주사위와 확률

 

01. 주사위와 확률을 시작하며...

 

확률 문제들 중에서 제일 빈번하게 접하게 되는 문제가 주사위 관련된 문제인데 대부분 학생들이 쉽게 생각하는데 어려운 문제들의 경우에 사고 전환이 필요한 경우가 종종 있습니다. 그와 관련된 대표적인 문제들 위주로 구성을 해보았습니다.

 

열심히 수학을 공부하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

 

먼저 문제를 풀어보고 풀이를 참조해보세요...

 

주요내용

01. 직접 나열하기

02. 여사건 이용하기

03. 중복조합 연계

04. 확률의 대소비교

 

 

02. 직접 나열하기  

 

03. 여사건 이용하기  

 

 

 

 

 

 

 

04. 중복조합 연계 

 

 

05. 확률의 대소비교 

 

 

여기까지가 주사위와 확률에 대한 Winner의 설명입니다.

 

  1. 머떨이 2017.04.20 12:31 신고

    선생님 질문입니다.
    1개의 주사위는 1부터 6까지 나올 수 있는데
    이때 2의 배수를 구하면 2,4,6 으로 3개가 맞을 것 같은데 왜 1도 포함이 되는건가요.

  2. 정감자 2017.06.18 15:29 신고

    선생님 평소에 이 블로그 잘 구독하고 있습니다!

    이런 ㅂ!ㄹ로그 만들어 주셔서 정말 감사합니다.
    진짜 도움 많이 되었어요. 매번 노트정리로도 많이 씁니다.ㅎㅎ

    그런데 예제2번 풀이가 이해가 안갑니다... 저는처음 4이 나올 확률에서 1/6과 나중 4,5,6중 하나 뽑는거니까 (1/2)^n-1을 곱하여 (3*2^n)^-1이 나왔어요...

    즉, 독립시행의 확률을 이용하여 처음 사건 1번 시행하여 1/6에 나중 사건은 n-1번 시행하고, 확률이 1회시행시 1/2인 것을 이용하였습니다.

    하지만 선생님의 풀이에서 여사건을 이용하셨는데 그걸 이용한 다른 예제 대부분이 논리적 오류가 있으신 것 같습니다. 급하게 작성하신 것 같아요

    마찬가지로, 3번은 1/4*(2/3)^n이고, 5번은 1-(5/3)*(1/2)^n

    왜냐하면 3번도 여사건은 고려할 여지 없이 1회시행과 n-1번 시행만 고려합니다.
    또한 5번은 여사건이 6이 단 한번 나오 되 4와 2가 안나와야 하는 것, 2가 단번 나오되 2,4가 안나오는 거, 4,2,6을 제외한 3가지 가 맘껏 나오는 경우로 세가지인데 1에서 저 세가지를 빼야합니다.
    혹시 제 풀이가 맞는지 알려주세요😊

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.06.18 21:48 신고

      님의 풀이가 잘못되었습니다.
      예를들어 2번했어 최솟값이 4가 되는 경우를 생각해보면

      님의 방법을 사용하면

      44
      45
      46

      44
      54
      64
      가 나왔어 44가 중복되는 현상이 일어나게 됩니다.
      그래서 그 풀이 방법을 사용하시면 안됩니다.

      44
      45
      46
      54
      64
      가 나와야 합니다.
      그래서 제가 위와 같은 여사건 방법을 사용했어 풀이를 했습니다.

      나머지 모든 문제를 검토를 했는데 잘못된 부분이 없는 것 같네용~~
      다시 한번 확인 해보세요^^

  3. 정감자 2017.06.20 18:43 신고

    감사합니다ㅜㅋㅋㅋ 이해갔습니다진짜 감사해요 ㅎ

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