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2015.09.02 18:36 - WINNER 교육전략

[ 확률과 통계 21탄] 분할과 분배 구분

 

01. 분할과 분배의 구분을 시작하며...

 

경우의 수의 단원에서 자연수의 분할과 집합의 분할을 배우고 나면 기본적인 과정이 끝이 나게 됩니다. 그러나 실제로는 이제부터 경우의 수 단원에 대한 공부가 본격하 된다고 볼 수 있는데 되게 나오는 내용들이 헤갈리게 됩니다. 그 중에서 분할과 분배와 연계된 부분이 있는데 이번 시간에는 이 부분에 대해서 예를 들어서 구분해보는 연습을 하도록 하겠습니다.

 

예제문제를 한번 먼저 풀어보시고 자신의 풀이와 BLOG의 내용을 확인하면 공부에 좀 더 도움이 될 수 있습니다.

 

 

02. 분할과 분배의 예제 

  

 

 

 

 

 

03. 나머지정리 고난도 유형 시작하며…

 

여기까지가 분할과 분배에 대한 Winner의 설명입니다.

 

 

 

 

 

  1. 이태웅 2015.09.09 09:49 신고

    늘 많은 도움받고 있습니다. 감사드립니다^^

  2. 늘감사하는마음 2015.09.11 17:43 신고

    늘 감사하는 마음으로 보고 있습니다.
    혹시 마지막 집합 분배는 정답이 75가 아니라 150 아닐까요?

  3. 진짜감사합니다 2015.09.17 23:31 신고

    고2인데요 저걸 어떻게 구분하냐 엄청혼란스러워서 지푸라기라도잡는 심정으로 네이버에 검색했더니
    이렇게 깔끔하고 내 마음에 쏙들게 정리를 해놓으시다니.. ㄱㅣ대도 안했는데 정말 감사합ㄴㅣ다ㅠㅠ

  4. 진짜대바규ㅜㅜ 2015.09.29 10:17 신고

    항상 문제를 풀면서도 뭐가 조합이고 분할이ㄴ지 구분이 안돼서 정말 힘들었었는데 이렇게 일목요연하게 정리해주시다니ㅜㅜ너무나 감사해요!!아ㅠ으로도좋은글 많이써주세용!!♥♥♥

  5. 규민 2015.10.03 21:27 신고

    정말 감사합니다~너무나 쉽게 구분이 가네여~^^

  6. 지림 2015.12.19 17:47 신고

    와 진짜 헷갈리던게 한번에 이해됫네요ㅎㅎ

  7. 학생 2016.01.07 01:34 신고

    혹시 표를 추가 수정해주실순 없나요??
    중복 순열조합
    자연수 집합 분할의 조건은
    서로 같/다른 거에서 서로 같/다른 으로의 관계이외에 분배하는곳에 공백...아무것도 안놓는경우를 고려하는지 안하는지에 따라서도 달라지는 경우가...

    예를들어 마지막문제의 서로다른공 5개를 서로다른 3개의접시에 분배하되 빈접시를 허용할경우 중복순열이되서 3의 5제곱승이되는경우도 고려해서 정리햇으면 좋겟어요

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.01.07 23:12 신고

      위에 설명한 내용에 대해서 표로 정리를 한것데
      빈접시가 없는 상태를 가정하고 만든 표입니다.
      빈접시가 있는 경우까지 따지면...위에 예제 내용을 비롯해서
      전체적으로 다 추가하고 수정할 내용이 너무 많아서...현재로서는
      수정이 좀 힘들것 같네용~~

  8. 학생 2016.01.17 17:03 신고

    좋은 글 잘 봤습니다
    질문이 있는데요 예제 4번에서
    서로다른접시3개에 담는 경우가
    왜 같은접시 3개를 세사람에게
    분배하는경우와 같은건가요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.01.17 22:20 신고

      서로다른 5개의 공 + 서로다른 3개의 접시로

      분해하면
      서로다른 5개의 공 + ( 똑같은 3개의 접시 + 서로다른 세 사람)
      -> 변형
      (서로다른 5개의 공 + 똑같은 3개의 접시) + 서로다른 세 사람

      계산하면 앞의 내용의 개념을 이용하기 위해서 입니다.
      밑부분 설명이 부분적으로 부족하네요....좀 더 자세히 설명했어야
      하는디...

  9. 학생 2016.02.26 21:18 신고

    덕분에 이해가 잘되네요 감사합니다 ㅎㅎ

  10. 기쁨 2016.05.01 17:53 신고

    정말 감사합니다~ 좋은글 보고 갑니다!

  11. 오잉 2016.05.18 21:49 신고

    예제 4번보다가 문득 든 생각인데요
    4번에 서로다른 3개의 접시에 5개의공을 하나씩 우선배치하는 경우의수는
    5P3이고
    이어서 나머지2개의공을 3개의접시에 중복을 허락하여 분배하는 경우의수는 3ㅠ2
    이풀이는 어디가 틀린건지 지적좀해주실수 있으세요?

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.05.19 02:25 신고

      중복이 발생합니다.

      먼저 뽑힌 3개가 대응이되고 나머지 2개가 대응되는 경우에
      1-a,2-b,3-c 나머지 2개 4-b, 5-c
      중복되는 경우
      1-a, 3-c, 4-b 나머지 2개 2-b, 5-c

      님의 풀이방법에서는 다른것으로 계산 되지만 실제로는 같은 경우에 해당됩니다. 즉 중복되는 것이 발생하기 때문에 잘못된 계산방법입니다.


  12. 리지 2016.06.29 16:49 신고

    대박.. 감사합니다.. 이해 안되서 완전 좌절중이였는데 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
    앞으로도 이런 고퀄의 정리 포스팅 부탁드릴께여 . 수능날까지 자주 들리겠습니다 ㅠㅠㅠ

  13. 차차 2016.08.10 14:14 신고

    저... 7개 사람을 5개 서로다른 방에 배정하는 방법을 구했는데 계속 틀려서... 식 한번만 봐주세요!
    3 1 1 1 1인 경우
    (7C3)(4C1)(3C1)(2C1)(1C1)/4!
    2 2 1 1 1인 경우
    (7C2)(5C2)(3C1)(2C1)(1C1)/2!3!
    이거 두가지 경우 더해서 5! 곱해주면 되는거 아닌가요?? 계속 답이 안나와서..ㅠㅠ

  14. 박기량 2017.01.03 15:24 신고

    우와 최고에요. 딱 제가 궁금하던 거에요~!! 혼자서 위처럼 예를 들며 정리를 하다가 꼬여서 찾아왔는데 예까지 똑같고 궁금한 부분이 상세히 설명돼 있어서 깜짝 놀랐어요. 정말 감사합니다~!!!

  15. 2017.09.17 19:55 신고

    오 감사합니다 제가 원하던게 그대로 정리되어 있네요
    표의 2번째는 그냥 분할과 연관시키지 말고 '적어도'가 포함된 중복조합으로 보는 것도 괜찮나요?

  16. 확통시러 2018.04.27 22:13 신고

    와....... 자세한 설명 감사합니다 늘 살짝씩 헷갈렸는데 완벽히 이해했어요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

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