[ 수1 이론 04탄 ] 무한급수 이해 [P]

 

01. 급수의 정의 표현과 의미

 

 

 

 

무한급수에 대한 정확한 이해와 문제 풀이를 위해서는 2번의 내용으로 문제들을 보는 습관을 들여야 합니다.

수열의 극한의 확장의 개념으로 보아야 한다는 사실입니다.

그런데 대부분은 형식적이 표기에 불과한 4번에 집중하면서 문제를 못푸는 경우가 많이 있습니다.

 

 

02. 어떤 단계를 거쳐서 극한을 판단할까?

  

즉 무한 급수를 풀기 위한 근본적인 방법은

 

 

 

 

3단계의 구조를 거쳐야 정확한 결과를 얻어낼 수 있습니다.
당연히 출제자 입장에서 생각하면 수열보다 극한 문제를 좋아해야 하나 여기에도 맹점이 있는데요

극한값이 존재하는 문제를 내어야 하기 때문에 합이 수렴을 해야 합니다.

따라서 우리가 수열 단원에서 배웠던 수열 중에서 출제 가능한 문제가 제한이 되게 됩니다.

 

주로 시험에 나오는 유형은

 

01. 일반항이 분수형태로 나올때 단 부분분수가 가능한 형태가 되어야 수렴이

     가능함

 

02. 양과 음이 반복되는 분수로 된 수열 중 일부

 

03. 일반항이 지수형태 즉 등비수열로 무한급수 뒤쪽에 무한 등비급수라고

     해서  집중적으로 다룹니다.

 

 

즉 이렇게 수렴하는 것이 제한되기 때문에 눈치가 빠른 학생들은 이 단원을

비교적 쉽게 공부를 하는 것이 가능하게 됩니다.