[수1 이론 13탄] 시그마의 정의와 계산의 전략

 

01.   수열을 공부하면....

 
수열을 공부하면 초기 등차수열이나 등비수열을 할때는 이 단원은 너무 쉽구나 ... 나도 잘할 수 있겠구나!!!

그런 생각을 가지게 만듭니다. 그러나 시그마 단원을 넘어 가면서 생각이 급격히 바뀌게 됩니다.

야....이렇게 다양한 형태가 존재하는데 내가 어떻게 일일이 대응을 하고 계산을 하지라고 ...점점 포기하게 되다다

점화식 단원을 넘어서면 완전히 손을 놓게 되는 경우가 많습니다.

그래서 그 복잡함의 시작이 되는 시그마 부분에 대해서 정리를 하고자 합니다.

수열을 잘 할려면 아이러니하게도 아는 내용을 최소로 줄이고 수열의 정의 즉 수를 나열해서 규칙성을 찾는다는 사실에 충실할 필요가 있습니다.

 

02.   시그마의 정의

 

1항부터 n항 까지의 합을 시그마라는 기호을 사용해서 표현하는 방법입니다.  

시그마 기호를 통해서 수열을 표현하기 위해서는 위에서 보듯이 세가지 정보가

필요합니다.

 

01. 수열의 일반항을 파악

02. 시작항을 알아야 함

03. 끝항을 알아야 함

 

그럼 여기서 제일 중요한 정보는 무엇일까요?

당연히 일반항이라는 것을 누구나 알 수 있습니다.
그렇다면 누군가 시그마로 표현된 문제를 주려고 한다면 일반항 부분이 명확하게 주어져야 합니다. 따라서 시그마문제를 해결하는데 핵심은 일반항에서 결정된다고 보아도 과언이 아니게 됩니다.

그래서 시그마 문제를 해결하는 방법을 일반항에 따라서 나누어서 설명하도록 하겠습니다.  

 

03.   시그마의 계산 방법 일반항에 따른 분류

 

여기를 유형별 분류를 보면 알수 있지만 시그마와 관련해서 가장 많이 나온 내용은 우리가 모르는 형태의 일반항이 나올 가능성이 높다는 사실입니다. 따라서 학생들은 수열을 풀면서 아는 형태만 풀수 있다는 생각에서 벗어나는 것이 중요합니다.

즉 시그마로 표현된 수열의 합은 직접 나열해서 규칙을 찾는 연습이 많이 필요하다는 사실입니다.

 

여기까지가 허접한 ... WINNER 이었습니다.

 

  

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