[수1 이론 09탄] 등차수열과 부분합의 관찰

 

 

 

01.   등차수열 구간별 합의 관찰...

 

먼저 등차수열인 홀수들을 나열해서 3개 간격으로 끊어서 합을 구해 보았습니다.

 

합해서 나온 결과의 숫자들을 보니 이 숫자들도 공차가 18인 등차수열을 이루고 있는 것을 알 수 있습니다. 등차수열을 일정간격으로 끊어서 합을 하면 역시 등차수열이 된다는 사실을 알수 있습니다. 좀더 확대시켜서 n간격으로 나누어 보면 수식으로 아래와 같이 표현이 가능합니다. 

 

 

등차수열의 의미는 무엇일까요 ....???

아래문제를 보시면 놀라운 사실을 알게 됩니다.

 

 

02. 등차수열 수열 부분합을 이용한 문제

 

그러면 이런 문제는 아주 쉽게 풀수 있게됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

등차수열의 부분합이 등차수열이라는 것을 이용해서 등차수열의 합을 구하는 문제를 풀어보았습니다.

 

조금이라도 도움이 되었으면하는 마음에서 ...오늘도 글을 올립니다.

수학공부 열심히...파이팅!!!

 

Think and grow up!!!