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2012.12.13 17:49 - WINNER 교육전략

[수1 이론 19탄] 무한등비급수 도형 - 비율편 [QR]

 

01. 무한등비급수 도형 비율을 시작하며…

 

 무한등비급수와 관련된 문제는 이미 많은 문제가 만들어져 나와 있습니다.

그 중에서 같은 도형을 비율관계를 이용해서 푸는 문제들에 대해서 알아보고자 합니다. 이 부분에 대해서 잘 이해를 하시면 관련된 시험문제가 출제시 그냥....답이 이거다 라고 답변이 가능해집니다.

 

기본 아이디어는 비율이 같은것 합하면 비율은 그대로다   

소금물을 예로들면 아래와 같습니다.

 

 

 

 

 

02. 비율 적용하기 01

 



먼저 닮은 모형의 여러도형으로 나눕니다.

 

 


모든 정사가형들은 사다리꼴 면적에서 2/3에 해당합니다. 따라서 전체가 합해져도 2/3가 그대로 유지가 됩니다.

 

 

 

 

03. 비율 적용하기 02

 

 

 

R1 에서 나오는 면적은 아래 그림의 오각형 면적의 4/5에 해당합니다.

 

 


 

R2 에서도 닮음모양의 도형이 2개가 더해 집니다. 
 

 

 

 

 

03. 비율 적용하기 02

 

비율을 이용해서 닮음도형의 면적을 찾는 문제는 3단계 구조로 되어 있습니다.

 

01. 일정한 비율이 유지되는 도형이 있다.

02. 닮음 도형들이 모여서 하나의 도형을 만든다

03. 전체도형은 일정한 비율을 유지한다.


이런 문제를 찾아내면 비율만 알면 되기 때문에 바로 답을 알아낼 수 있습니다.

여기까지 WINNER의 설명이었습니다.  

 

 

  

 

  1. 좋아요 2013.01.20 01:54 신고

    볼 때 마다 느끼지만 정말 정리를 잘 해주시는 것 같아요

    이해가 잘 안 갔었는데 도움이 많이 됬어요

  2. Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.01.20 10:15 신고

    감사감사^^

  3. 폭풍저그 2013.08.10 00:48 신고

    첫번째껀 쉽게 이해했는데 두번째껀 바로 이해가 안되네요;

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2013.08.11 23:33 신고

      모양이 여러개를 쪼개어서 누적적으로 붙어서 만들어지는데
      자세히 보면...같은내용이라는 것을알게 됩니다.

  4. 강아지 2013.10.19 20:51 신고

    흑흑..

  5. BlogIcon 질문있어요 2014.04.20 23:25 신고

    삼각형 한변의 길이를 1대신 3을 하고 내부 정사각형넓이의 등비를 직접구해서
    전체 넓이를 구하니 18/7이 나왔는데요
    여기서 설명한데로 4/5를 하면 18/5가 나옵니다. 제가 뭔가 잘못구한게있나요??
    여러번 해봤는데도 18/7이 나오네요

  6. Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.04.22 15:08 신고

    사각형이 1 ,2,4...늘어나기 때문에 구하신 공비*2 무한등비급수에 실제사용되는 공비입니다

  7. 미디어칸 2018.01.29 10:29 신고

    좋은 설명 감사합니다.

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