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2013.03.15 20:32 - WINNER 교육전략

[수학상 이론 32탄] 부분집합의 개수와 집합의 연산 [QR]

 


01.시작하며....


 부분집합의 개수와 관련된 문제는 중학교 1학년때부터 나오고 고등학교 1학년이 되면 집합을 배우면서 다시 한번 더 나오게 됩니다. 그런데 추가되는 내용이 없이 똑같은 내용으로 다시 배우게 됩니다.

그러면....어 아는 내용인데 하면서 적당히 공부를 하게 됩니다.

 

그리고 나서 시험문제가 나오면 생가보다 어렵게 출제되어 틀리는 경우가 종종 있는데 그 대표적인 부분이 부분집합의 개수 문제입니다 .

왜 이런 문제가 발생할까요?

 

이유는 부분집합의 갯수는 먼저 배우고 뒤에 집합의 연산을 배우는데  집합의 연산을 이용해서 부분집합의 개수를 구하도록 문제를 내는 경우가 많습니다. 

이 경우 부분집합의 이론을 알고 있어도 재대로 적용시키지 못하거나 집합의 연산에 의미를 해석하지 못해서 실패를 하게 됩니다.

 

그래서 이번시간에는 부분집합의 개수를 집합의 연산과 연계된 관점에서 파악해보고자 합니다.

 

 

 

01. 부분집합의 개수 공식의 재해석  

 

02. 집합의 연산과 부분집합이 연계된 문제

 

03. 원소의 합과 부분집합의 개수    

 

 


02. 부분집합의 개수 공식의 재해석  



먼저 어느 책에나 나오는 내용을 언급하고 각 부분의 의미를 집합의 연산 입장에서 재해석 해 보도록 하겠습니다. 여기서는 부분집합의 갯수를 구하는 방법에 대해서는 집중적으로 다루지 않겠습니다.

 

[ 수학상 이론 02탄 ] 부분집합의 갯수 ....이렇게 구하자!!!  

<--   부분집합의 개수 구하는 방법 참조  

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  



03. 집합의 연산과 부분집합이 연계된 문제


 

 

 

 

 

 


1,2,3 3문제는 평범한 문제이고 4,5,6 문제는 조금더 생각을 요하는 문제로 구성을 한 것입니다.


04. 원소의 합과 부분집합의 개수


이미 아래 블로그에서 자세히 설명을 했두었으니 참조하세용  

[수학상 이론 12탄] 부분집합의 원소의 합 [QR]

 


여기까지가 부분집합 개수와 집합의 연산과 관련된 WINNER의 설명이었습니다.

 

 

 

PS) 부분집합의 개수와 관련된 주제가 내용이 많아서 하나의 포스팅으로 힘들것 같아서 여러개로 나누어 두었으니 참조해서 보세용^^

 세개의 포스팅을 모두 보시면 부분집합의 개수에 대해서 충분히 깊이있는 이해가 가능할 것입니당^^


 

 

  1. 폭풍저그 2013.08.04 16:58 신고

    4번 문제 이상하네요 .B교C는 공집합이니 C는 3,4 라는 원소를 절대 가지면 안되죠. 그래서 2^3입니다.

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