[수2 이론 09탄 ] 함수의 극한 성질

 

01. 함수의 극한에 대한 성질을 시작하며

 

함수의 극한 성질에서는 참과 거짓에 대한 판단과 이해가 중요합니다.

함수의 극한 성질에 대한 기본적인 조건을 바탕으로 해서 어떻게 변형되어

문제가 만드는지 알아보도록 하겠습니다.

 

 

먼저 함수의 극한 성질을 감상해 보도록 하죠.

 

유감스럽게도 함수의 극한 성질의 증명은 고등학교 교과범위를 벗어나기 때문에 증명을 할 수

없고 우리들은 수열의 극한과 같이 직관적으로 받아들여야 합니다.

 

그렇기 때문에 참과 거짓 문제가 나왔을때는 주로 반례를 이용하여 보이게 되는데 되도록이면

반례를 이용하지 않기 위해서 문제가 만들어지는 원리를 이용해서 이해가기 바랍니다.

 

 

02 함수가 수렴할 때 극한의 나눗셈을 이용한 문제

 

위의 내용을 변형한 문제들로 자주 선생님들이 속이는 문제로 출제가 가능한 형태입니다.

 

 

 

03 함수의 극한 역을 이용한 문제

 

 

함수의 극한에서 역은 성립하지 않기 때문에 비슷한 유형의 문제들이 자주 출제가 되는 편인데

 당하기 쉬운 문제입니다.

 

 

04 부정형을 이용한 문제

 

부정형이란 수렴할지 발산할지 알 수 없는 형태를 말하는데 상황에 따라 여러가지로

나오게 되는 경우를 말합니다 대표적인 것이 무한대-무한대, 무한대/무한대 인데 모두다

어디로 갈지 알 수가 없습니다. 이것을 이용해서 참 거짓 문제를 만들 수 있습니다.

 

 

05 함수가 수렴과 합성함수

 

 

위의 경우는 그래프로 반례는 두개의 이상의 수식으로 만들어지는 함수나 분수함수 등을

적당히 찾아서 예를 들면 이해가 가능합니다.

 

여기까지가 함수의 극한 성질에 대한 Winner의 설명입니다.

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