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2013.04.23 21:19 - WINNER 교육전략

[수1 이론 41탄] 등차수열 합의 최대 OR 최소

  

 

 

01. 등차수열 합과 최대 OR 최소를 시작하며 

 

등차수열의 합과 관련된 문제 중 합을 구하는 것이 아니라 등차수열의 합이 가지고 있는 특징에 대해서 묻는 문제가 있는데 그 중 대표적인 것이 등차수열의 합의 최대 or 최소와 관련된 내용입니다.

 

그냥 수식으로 설명을 하면 이해가 힘든 부분이 많아서 등차수열의 예를 틀어서 다양한 관점에서 보는 연습을 해 보도록 하겠습니다.

 

 

02. 등차수열의 합과 그래프

 

예를들어

초항이 28이고 공차가 -2인 등차수열에서 관찰을 해보면

 

01. 등차수열 일반항

 

02. 등차수열 그래프

 

 

03. 등차수열의 합과 그래프

 

등차수열의 합은 등차수열의 합 공식이나 시그마를 이용해서 구할 수 있는데

일반적으로 시그마에 숙달이 되면 다항식일 때 공식을 이용하면 좀더 빨리 계산이

가능합니다.

 

여기서는 시그마를 통해서 합을 구하고 식을 n에 대해서 정리를 해보겠습니다.

 

 

 

 

등차수열의 합을 그래프로 그려보면

 

 

 

 

 

 

03. 등차수열의 합의 최대 OR 최소

 

유형1

 

등차수열의 합의 그래프로 다시 확인을 해보면

 

 

 

 

 

유형2

 

 

 

 

 

 

 

즉 등차수열의 합과 관련된 최대 OR 최소 문제는 그래프를 통해서 파악을 하면

정확한 합 사이의 대소관계의 파악이 가능해지기 때문에 반드시 그래프를 그리는 연습을 하는 것이 효과적입니다.

 

여기까지가 다항식의 최대공약수와 최소공배수에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

VIEW 클릭은 필수 아시죠…. 아직도 몰라~~~

댓글은 나의 힘을 POWER UP UP UP!!!

  1. 폭풍저그 2013.08.13 22:28 신고

    T28 ≠ T29 라서 n의 최댓값은 28이네요.

  2. BlogIcon 감사감사 2014.04.18 00:47 신고

    선생님이 정리한 글을 보면서 공부하니까 뭔가 저도 수학이 좋아지는 기분이에요><

  3. n-n 2014.07.31 16:23 신고

    그래프에 보면 S29=29라 되어있어서 S28보다 값이 커져있는 데 어떻게 되는 거죠? 값이 더 작아야 되는 거 아닌가요?

  4. BlogIcon 군필6수 2016.05.11 23:09 신고

    안녕하세요... 저 질문드릴것이 있습니다.

    등차수열 합 Sn 그래프는 어떻게 저렇게 증가했다가 멈췄다가 감소하는건가요?

    Sn은 등차수열에서 계속 증가하거나 계속 감소하는게 아닌가요?

  5. 군필6수 2016.05.11 23:13 신고

    아..... 아닙니다 댓글 달고 나서 이해했습니다 ㅎㅎ 조금만 생각해보면 되는 문제였네요 ㅜ

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