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2013.04.01 08:50 - WINNER 교육전략

[수1 이론 40탄] 등차수열의 합

  

  01. 등차수열의 합을 시작하며…

 

등차수열의 합에 공식을 유도해 보고 여기에 들어 있는 의미와 이것을 어떤식으로

적용해서 접근할 수 있는지에 대해서 여러가지 관점에서 알아보고자 합니다.

 

주요내용은

01 등차수열의 합 공식 유도

02 등차수열의 합 공식의 의미 해석

03 등차수열의 합에 대한 기하적 입장에서 해석

 

02. 등차수열의 합 공식의 유도

 

가우스가 찾아다고 알려지는 등차수열의 합 공식은

 

예를 들어 먼저 설명을 하면 ….

1+2+3+…+100의 합은 얼마일까?

이것을 구하기 위해서는

 

1단계

합의 결과를 먼저 S라고 정합니다.

S=1+2+3+…+100

 

2단계

숫자를 반대로 배치를 합니다.(사고의 전환)

S=100+99+98+…+1

 

3단계 두 개의 S를 합을 합니다.

S=1+2+3+…+100

S=100+99+98+…+1

2S=100X101 -> S=50X101=5050

 

1,2,3…,100 이 숫자들은 등차수열을 이루고 있습니다.

그래서 여기서 구한 방법을 그대로 일반화된 등차수열 형태로 바꾸어 사용하게 되면

등차수열의 합의 공식을 유도하는 것이 가능해집니다. 

 

이런 과정을 통해서 등차수열의 합 공식이 만들어 지게 됩니다.

 

03. 등차수열의 합 공식의 의미 해석

 

 

 

 

04. 등차수열합 기하적 입장에서 해석

 

 

여기까지가 등차수열의 합에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

View 클릭은 필수!!!

댓글은 센스쟁이….???

  1. 뭉선생 2013.04.03 08:14 신고

    고생하시네요. 좋은내용 늘 감사합니다. ^^

  2. BlogIcon 학생 2013.06.07 22:40 신고

    이런사람이 수학책을 내야하는데....항상 많은 도움이 되네요 ㅎㅎ

  3. Favicon of http://ㅇㄴㄹㄴㅇ BlogIcon 등차 정복자 2014.01.21 21:43 신고

    오오오 이해가 잘되네여 ㅋㅋㅋ감사합니다, 정말로요~!!!

  4. 고3 2015.05.08 08:52 신고

    다른 개념서를 보다가 등차수열의 합을
    An^2+Bn꼴로 표현이 되고 공차는 2A라고 하는데 이거 설명좀 부탁드려도 될까요

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