Loading
2013.06.12 00:44 - WINNER 교육전략

[수학상 이론 53탄] 산술기하평균의 최소값 유형 [QR],[P]

   


 01산술기하평균의 최소값 유형을 시작하며...


 

이미 산술기하평균의 경우 기하를 이용한 증명과 산술기하평균의 최대최소에 대해서

포스팅을 했는데 이번에 좀더 추가를 하고자 하는 부분은 산술기하평균을 가지고

어떤 형태로 변형을 해서 문제를 만들어 낼 수 있는가를 알아보기 위해서 광범위하게

관련된 문제들을 풀어보았는데 … 공부를 하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되고자

하여 최소값과 관련된 내용을 유형별로 정리를 해서 포스팅 해보고자 합니다.

 

이전에 산술기하와 관련된 포스팅입니다.

[수학상 이론 17탄] 산술기하평균의 기하학적 증명 [QR]

[수학상 이론 08탄] 산술기하 평균을 이용한 최소구하기

같이 보시면 종더 공부에 도움이 될 것입니다.

 


 02산술기하 평균의 기본적인 문제 구조와 유형 map





 03 역수형태를 이용한 산술기하의 최소값



 


 

 04곱하기와 관련된 산술기하의 최소값


 

 

 

 


 

여기까지가 WINNER의 산술기하평균의 최소값 유형에 대한 설명이었습니다.

 

 

여러분의 댓글 하나 하나가 저에게 힘이

됩니다. VIEW 클릭 마구 마구 부탁드립니다. 

  1. 이전 댓글 더보기
  2. 문정빈 2013.06.24 15:28 신고

    정말 감사합니다

    많은 도움 받고 갑니다^^

    항상 건강하시고 좋은 문제 풀이 부탁드리겠습니다

  3. 배준영 2013.06.26 20:23 신고

    아주 좋소~!!

  4. someone 2013.06.30 16:39 신고

    감사감사

  5. BlogIcon 감사합니다 2013.06.30 23:01 신고

    감사합니다 많이 배워갑니다

  6. BlogIcon 감사 2013.07.09 15:03 신고

    감사합니다^^

  7. BlogIcon 행인 2013.08.31 21:43 신고

    계속 등호조건 조심하라길래 뭔지 찾았는데 여기서 알고 가네요 ㅎ 감사합니다~

  8. BlogIcon 김명재 2014.03.30 11:03 신고

    잘보고 갑니다.... 숨어있는 1 찾아봤네요

  9. BlogIcon 썬샤인 2014.08.28 09:45 신고

    많은 도움 얻고 갑니다. 감사합니다^^

  10. BlogIcon ysj 2014.09.02 19:51 신고

    와 멋있네요 현역 과외 선생님이지만 잘보고 갑니다!!

  11. BlogIcon anyone 2014.09.14 10:35 신고

    으앙ㅠㅠ 마지막 문제 감사합니다..ㅠ
    어떻게 해야할지 모르고있었는데.. 덕분에 완벽하게 해결됬어요!

  12. 수학사랑하는아이 2015.01.06 08:51 신고

    정말 이렇게 유익한 글을 무료로 볼 수 있다는 게... 진짜 고맙습니다! 열시미 공부할게요^^

  13. BlogIcon 박건현 2015.01.25 12:25 신고

    산술기하평균 배우고 있는 학생인데 덕분에 깔끔하게 정리하고갑니다~!!

  14. BlogIcon 박건현 2015.01.25 12:25 신고

    산술기하평균 배우고 있는 학생인데 덕분에 깔끔하게 정리하고갑니다~!!

  15. 김민혁 2016.02.28 19:18 신고

    언제나 좋은 글 감사합니다~!

  16. 류승민 2016.06.05 01:40 신고

    고등 수학 문제 풀다가 어렵거나 교과서에 자세히 니오지 읺은 부분 까지 잘 설명해주셔서 참 좋네요 ㅎㅎ 다른 글들도 필요할 때 참고 하겠습니다

  17. 고3 2016.06.16 21:28 신고

    04번 유형 2번에서 왜 1을 생략한 걸로 보는지 모르겠어요ㅠㅠ

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.06.17 14:34 신고

      그걸 안쓰고 대입해서 풀면 분수함수가 됩니다.
      분모가 이차가 되고 분자가 1차가 되면 그러면 유리함수 미분법을 이용해서 극대 극소를 통해서 최대나 최소를 구할 수 있습니다.
      그런데 현재 이방법을 쓸수 없는 상태라...산술기하를 이용하여 접근한 것이고 1대신 다른 값을 대입할 수 있어서 그렇게 한겁니당~~

  18. 노장 2016.08.24 17:51 신고

    마지막 문제는, 숨어있는 1을 생각하는것보다 주어진식을 한번은 a 로 나누어 2b/a 를 얻고, 한번은 b 로 나누어 a/b 를 얻으면 자연스럽게 변형할 역수의 곱꼴을 얻을수 있고 그게 이해하기 쉬운 풀이같습니다. 문제는 역수의 곱으로 변형한다는 답안을 봤기에 그나마 그런 착안을 해본거죠. 많은 공부가 됩니다. 감사합니다.

  19. 조현영 2016.10.05 18:00 신고

    와 좋은문제감사합니다..산술기하 진짜 어려운데말이죠 특히 마지막거 상상도못했네요
    많은 도움 얻고 갑니다~

  20. 이대현 2017.09.30 19:35 신고

    감사합니다

  21. 2018.11.01 01:18 신고

    맨 위에 오타있네요
    종더->좀더

댓글을 입력하세요