[기하와 벡터 이론 03탄] 이면각의 모든것

 

01. 이면각을 시작하며…

 

기하와 백터 단원에서 상당히 어려운 문제로 자주 출제가 되는 이면각에 대해서 알아보고자 합니다. 

 

문제가 어렵게 출제가 되는 경우는 일반적으로 문제 속에 생략된 내용이 포함되거나 또는 여러단원에 걸쳐서 나오서 다양한 접근방법이 있는 경우가 있습니다.

 

이면각의 경우 이론은 간단하게 정의되나 실제 문제를 푸는 과정에서 두가지 경우를 다 포함하고 있어 어렵게 느켜게 만드는 것이 이면각 문제입니다. 그래서  이번 시간에는 이부분에 대해서 집중석으로 포스팅해 보도록 하겠습니다.  

 

02. 이면각은 어디에 나오는가?

 

 

 

03. 이면각의 정의와 용어

 

 

 

위에서 이면각과 그와 관련된 용어에 대해서 설명을 했는데 보통 두 평면이 이루는 각을 구하라고 하면 정확하게 말하면 4번인 이면각의 크기를 구하라는 의미인데 편의상은 대부분의 책에서 이면각의 크기 = 이면각으로 쓰고 있습니다.

 

 

04. 이면각 정의를 이용하여 구하기

 

3단계 절차를 통해서 일반적으로 이면각의 크기를 구하게 되는데 아래 그림으로 확인

 

05. 정사영을 이용하여 구하기

 

한평면위의 넓이가 S인 도형이 정사된 평면위의 넓이가 S' 가 되면 S와 S'의 관계를 이용하여 두평면이 이루는 각을 구할 수 있다.  

 

 

정사영과 관련된 좀더 자세히 알고 쉽으면 여기로

=> [기하와 백터 이론 02탄] 정사영 뿌리뽑기

 

06. 법선 벡터를 이용하여 구하기

 

두평면의 법선백터를 안다면 두 법선백터의 내적을 이용하여 각을 구하는 것이 가능하다. 

 

 

 

여기까지가 정사영에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

 

 

 

문제풀이 법선백터를 이용한 풀이