[ 수학의 정석 07탄] 수학상 인수분해의 핵심은 무엇이지...왜 여기서 포기를 할까?

01. 수학의 정석 : 인수분해 map

 

인수분해 단원은 공식만 잘 외우면 된다 그렇게 보입니다. 이론도 따로 없고 공식만 잔뜩나와 있네요. 이럴때 학생들 대부분은 공식을 외우는데 집중하느라 실제 공식이 어떻게 적용되는지도 모르는 경우가 많습니다.  
구체적인 설명은 유형문제에서 실시 하겠습니다.

02.   수학의 정석 : 인수분해 문제 유형 1,2  - 단순 인수분해 유형

주로 외운 공식을 이용해서 푸는 문제들인데용 계산연습을 위해서 문제들이 상당히 많이 나오고 있습니다.
이 부분은 대부분의 학생들이 공식을 외워서 풀거나 기억이 안나면 앞의 공식을 보면서 푸는데요. 사실 인수분해 단원 자체만 놓고 보았을때는 공식을 숙달시킨다는 의미만 있을뿐 고등학교 수학에서는 중요하게 여기지 않습니다. 

당연히 할 줄 알아야 한다라고 생각하는 부분 입니다. 그러나 수학을 잘 모르거나 못하는 학생들은 유형1과 유형2만 죽어라 연습합니다. 그래서 뒤부분을 할때는 이미 지친 상태에 있게 됩니다.
  

03.   수학의 정석 : 인수분해 문제 유형 3, 4 - 식의 정리 + 공식 이용

식을 보고 바로 공식을 쓸수 없고 한번 치환해주거나 식을 정리해주어서 인수분해 공식이 찾도록 하는 문제입니다.
앞의 문제에 비해서 한번더 사고를 하고 문제를 풀게하는 유형이라고 할 수 있습니다.
조금 더 사고를 요하는 유형이라고 볼 수 있습니다. 특히 유형4에서 포기하는 학생들이 많이 발생합니다.
 
중학교 때 배웠던 다항식에 대해서 어떻게 정리해야하는지 모르는 경우가 생각보다 많습니다.이 부분에 시간을 많이 투자를 해서 연습을 해 두어야 합니다.  

05.수학의 정석 : 학생들이 싫어하는 공식 ....선생님들이 반드시 출제하는 문제

이 부분은 중요하지만 공부하기 힘든 부분이다 . 왜냐하면 인수분해 단원 자체만 놓고 본다면 아주 중요한 문제입니다. 제 주변의 학교들에서는  중간고사때 모든 고등학교에서 이 문제들을 출제를 했습니다.

그 정도로 학교선생님들이 중요하게 생각합니다. 그런데 문제는 학생들의 경우 공식이 과다하게 길고 여러문제집을 풀지 않으면 자주 접하기 힘들기 때문에 가장 많이 틀리고 공식을 외우는 것도 힘들어 합니다.
특히 신경을 써서 공부를 해두어야 하는 유형 5입니다.

06.수학의 정석 : 인수분해 단원 공부는 어떻게....이렇게 해량^^

 

 

일단 기본공식을 외우고 보기정도의 문제들을 우선해서 풉니다. 그리고 나서 유형3과 유형4를 우선해서 풀어봅니다.
그때 공식이 기억이 나지 않으면 같이 보면서 공부를 하셔도 됩니다. 어떻게 공식이 활용되는가를 찾으려고 하십시오 그리고 이어서 유형5를 공부하세요. 유형5는 여러가지 형태로 변형되어 나오기 때문에 여러 다양한 문제를 학습해둘 필요가 있습니다. 필요시에는 쎈수학이나 개념원리 rpm, 내신플러스 같은 책에서 비슷한 유형을 많이 확보해서 갈이 풀어보시기 바랍니다. 마지막으로 1유형과 2유형을 풀어보시기 바랍니다.

이렇게 해야 지치지 않고 문제를 풀수 있고 어떻게 인수분해 공식이 이용되는지 이해를 쉽게 할 수가 있습니다. 아래 파일은 유형별 학습을 쉽게 하도록 하기 위해서 만든 파일입니다. 정석 인수분해 단원을 공부하실때 같이 보시면서 체크해서 반복해서 공부하는데 쓰시기 바랍니다.

정석 06단원 인수분해 Map.pdf