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58개 발견

math/수1 이론 검색 결과

  1. 미리보기 2013.04.23

    [수1 이론 41탄] 등차수열 합의 최대 OR 최소

  2. 미리보기 2013.04.01

    [수1 이론 40탄] 등차수열의 합

  3. 미리보기 2013.03.18

    [수1 이론 39탄] 무한급수의 참,거짓 [확]

  4. 미리보기 2013.02.21

    [수1 이론 38탄] 등비수열과 원 [QR]

  5. 미리보기 2013.02.20

    [수1 이론 37탄] 지수함수의 최대와 최소

  6. 미리보기 2013.02.15

    [수1 이론 36탄] 로그함수와 절대값 [QR]

  7. 미리보기 2013.02.14

    [수1 이론 35탄] 로그함수와 역함수 [QR]

  8. 미리보기 2013.02.13

    [수1 이론 34탄] 로그함수의 대칭이동 [QR]

2013. 4. 23. 21:19 - WINNER 교육전략

[수1 이론 41탄] 등차수열 합의 최대 OR 최소

  

 

 

01. 등차수열 합과 최대 OR 최소를 시작하며 

 

등차수열의 합과 관련된 문제 중 합을 구하는 것이 아니라 등차수열의 합이 가지고 있는 특징에 대해서 묻는 문제가 있는데 그 중 대표적인 것이 등차수열의 합의 최대 or 최소와 관련된 내용입니다.

 

그냥 수식으로 설명을 하면 이해가 힘든 부분이 많아서 등차수열의 예를 틀어서 다양한 관점에서 보는 연습을 해 보도록 하겠습니다.

 

 

02. 등차수열의 합과 그래프

 

예를들어

초항이 28이고 공차가 -2인 등차수열에서 관찰을 해보면

 

01. 등차수열 일반항

 

02. 등차수열 그래프

 

 

03. 등차수열의 합과 그래프

 

등차수열의 합은 등차수열의 합 공식이나 시그마를 이용해서 구할 수 있는데

일반적으로 시그마에 숙달이 되면 다항식일 때 공식을 이용하면 좀더 빨리 계산이

가능합니다.

 

여기서는 시그마를 통해서 합을 구하고 식을 n에 대해서 정리를 해보겠습니다.

 

 

 

 

등차수열의 합을 그래프로 그려보면

 

 

 

 

 

 

03. 등차수열의 합의 최대 OR 최소

 

유형1

 

등차수열의 합의 그래프로 다시 확인을 해보면

 

 

 

 

 

유형2

 

 

 

 

 

 

 

즉 등차수열의 합과 관련된 최대 OR 최소 문제는 그래프를 통해서 파악을 하면

정확한 합 사이의 대소관계의 파악이 가능해지기 때문에 반드시 그래프를 그리는 연습을 하는 것이 효과적입니다.

 

여기까지가 다항식의 최대공약수와 최소공배수에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

VIEW 클릭은 필수 아시죠…. 아직도 몰라~~~

댓글은 나의 힘을 POWER UP UP UP!!!

  1. 폭풍저그 2013.08.13 22:28

    T28 ≠ T29 라서 n의 최댓값은 28이네요.

  2. BlogIcon 감사감사 2014.04.18 00:47

    선생님이 정리한 글을 보면서 공부하니까 뭔가 저도 수학이 좋아지는 기분이에요><

  3. n-n 2014.07.31 16:23

    그래프에 보면 S29=29라 되어있어서 S28보다 값이 커져있는 데 어떻게 되는 거죠? 값이 더 작아야 되는 거 아닌가요?

  4. BlogIcon 군필6수 2016.05.11 23:09

    안녕하세요... 저 질문드릴것이 있습니다.

    등차수열 합 Sn 그래프는 어떻게 저렇게 증가했다가 멈췄다가 감소하는건가요?

    Sn은 등차수열에서 계속 증가하거나 계속 감소하는게 아닌가요?

  5. 군필6수 2016.05.11 23:13

    아..... 아닙니다 댓글 달고 나서 이해했습니다 ㅎㅎ 조금만 생각해보면 되는 문제였네요 ㅜ

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2013. 4. 1. 08:50 - WINNER 교육전략

[수1 이론 40탄] 등차수열의 합

  

  01. 등차수열의 합을 시작하며…

 

등차수열의 합에 공식을 유도해 보고 여기에 들어 있는 의미와 이것을 어떤식으로

적용해서 접근할 수 있는지에 대해서 여러가지 관점에서 알아보고자 합니다.

 

주요내용은

01 등차수열의 합 공식 유도

02 등차수열의 합 공식의 의미 해석

03 등차수열의 합에 대한 기하적 입장에서 해석

 

02. 등차수열의 합 공식의 유도

 

가우스가 찾아다고 알려지는 등차수열의 합 공식은

 

예를 들어 먼저 설명을 하면 ….

1+2+3+…+100의 합은 얼마일까?

이것을 구하기 위해서는

 

1단계

합의 결과를 먼저 S라고 정합니다.

S=1+2+3+…+100

 

2단계

숫자를 반대로 배치를 합니다.(사고의 전환)

S=100+99+98+…+1

 

3단계 두 개의 S를 합을 합니다.

S=1+2+3+…+100

S=100+99+98+…+1

2S=100X101 -> S=50X101=5050

 

1,2,3…,100 이 숫자들은 등차수열을 이루고 있습니다.

그래서 여기서 구한 방법을 그대로 일반화된 등차수열 형태로 바꾸어 사용하게 되면

등차수열의 합의 공식을 유도하는 것이 가능해집니다. 

 

이런 과정을 통해서 등차수열의 합 공식이 만들어 지게 됩니다.

 

03. 등차수열의 합 공식의 의미 해석

 

 

 

 

04. 등차수열합 기하적 입장에서 해석

 

 

여기까지가 등차수열의 합에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

● 수학공부나 수업에 대한 문의가 있으신 분은? 010 -9324-4710으로 문자주세용^^ ●  

View 클릭은 필수!!!

댓글은 센스쟁이….???

  1. 뭉선생 2013.04.03 08:14

    고생하시네요. 좋은내용 늘 감사합니다. ^^

  2. BlogIcon 학생 2013.06.07 22:40

    이런사람이 수학책을 내야하는데....항상 많은 도움이 되네요 ㅎㅎ

  3. Favicon of http://ㅇㄴㄹㄴㅇ BlogIcon 등차 정복자 2014.01.21 21:43

    오오오 이해가 잘되네여 ㅋㅋㅋ감사합니다, 정말로요~!!!

  4. 고3 2015.05.08 08:52

    다른 개념서를 보다가 등차수열의 합을
    An^2+Bn꼴로 표현이 되고 공차는 2A라고 하는데 이거 설명좀 부탁드려도 될까요

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2013. 3. 18. 23:36 - WINNER 교육전략

[수1 이론 39탄] 무한급수의 참,거짓 [확]

 

01. 무한급수의 참과 거짓을 시작하며…

 

모의고사나 학교시험에서 무한급수의 정의나 성질과 연관된 문제가 출제가 가면

일단 기본적인 생각은 이런 문제는 어떻게 해결하지 기본서에 나오는 이론은 간단하고

충분히 이해가 가능한데 시험만 나오면 어렵게 생각되는 이유가 멀까???

딱히 틀려도 대책을 세우기 힘든 경우가 많은 대표적인 문제입니다.

시험에 나오기 않기만을 바라는 마음만 간절 ㅜㅜ

 

그래서 이번 시간에는 무한급수와 관련된 참과 거짓 문제는 어떻게 만들어지는가 하는

관점에서 알아보고자 합니다.

 

01 무한급수의 정의와 문제

02 무한급수와 수열의 극한과 관계와 문제

03 무한급수의 성질과 문제

 

[주요 관련 출제 문제]

 

 

 02. 무한급수의 정의와 문제

 

 

원래 무한급수는 1을 의미하고 기호를 통해서 아래의 세가지 형태로 나타냅니다.

그런데 무한급수의 정의와 관련된 문제는 수렴과 발산을 판단하는 문제가 주로 나오게 됩니다.

 

 

어느 것이 참 인지 아닌지 정확하게 판단이 되나요 ?

만약 정확하게 판단을 해낼 수 있다면 당신은 수학에 상당한 재능이 있는 학생입니다.

 

이 문제를 풀기 위해서는 아래 무한급수에 대해서 관찰이 필요합니다.

거의 대부분의 교과서에 무한급수에 관련된 예제문제로 나오는 것인데요…

 

 

 

 

대부분의 교과서에는 위의 무한급수가 수렴하는가를 질문합니다.

 

1단계 부분합을 찾습니다.

 

 

2단계 극한을 해서 수렴여부를 판단합니다.

 

그러나 여기서 우리는 한 단계를 더 생각해 보곘습니다.

실제 참과 거짓의 문제를 풀기 위해서는 짝수항만 합하거나 홀수항만 합의 극한에 대한

결과를 알아야 합니다.

홀수항의 합이나 짝수항의 합은 방법이 같기 때문에 홀수항의 합에 대해서 알아보도록

하겠습니다.

 

 

 

1,2가 출제가 되면 반례를 찾기가 상당히 힘들기 때문에 참이 된다고 생각하기가 쉽습니다.

 

3은 짝수항의 합은 수렴하고 홀수항 합은 발산하는 예를 들면 됩니다.

4은 홀수항의 합은 수렴하고 짝수항 합은 발산하는 예를 들면 됩니다.

 

 03. 무한급수와 수열의 극한  

위의 3가지가 무한급수와 수열의 극한과 관련된 주요 내용인데 중요한 내용이기 때문에

직접 증명과 활용되는 방법까지 알아 두어야 합니다.

이전에 이것과 관련된 내용은 아래를 참고하세요^^

 

 수열의 극한 03탄 -무한급수와 수열의 극한 관계

 

 

여기서는 그중에서 수열의 극한과 연결하여 많이 언급되는 1번 내용을 수열에 극한과

연결된 문제로 알아보겠습니다.

 

 

1~4 까지는 같은 내용의 문제를 변형시켜서 출제된 형태입니다.

특히 맨 마지막 4번 같은 경우 학생들이 틀리는 경우가 많이 발생하니

주의가 필요합니다.

 

 04.무한급수의 성질과 문제

 

 

 

쓰다보니...내용이 상당히 길게 되었네용 ...

자세히 보시면 왠만한 무한급수와 관련된 참과 거짓문제는 해결할 수 있을

것입니다. 여기까지 WINNER 의 설명이었습니다.

● 수학공부나 수업에 대한 문의가 있으신 분은? 010 -9324-4710으로 문자주세용^^ ●  

 

  1. BlogIcon 고2 2013.06.22 16:18

    개념정리 감사합니다 잘보고가요~!

  2. 폭풍저그 2013.08.13 21:33

    짝수항의 합이나 홀수항의 합은 방법이 같기 때문에 짝수항의 합에 대해서 알아보도록
    하겠습니다. 이 부분 다음 나오는 건 홀수항의 합이네요 수정 부탁드려요

  3. HU 2013.11.03 00:57

    선생님, 극한값이 0으로 갈 때 극한시그마가 왜 수렴하지 않는건가요 ㅠ 수능이 얼마 안남았는데 구멍난 개념이 많네요 ㅠㅠ

  4. BlogIcon ddd 2015.01.13 02:47

    진짜 수능 최적화 개념들만 잇내요

  5. 미적분정복 2015.12.30 14:45

    선생님 안녕하세요. 글 잘 보고 있습니다. 올려놓으신 설명중에서 궁금한게 있는데요,
    03. 무한급수와 수열의 극한 에서 관계에 대한 참 거짓 판별하는 내용 3번이요.
    제가 가진 문제집에서는 이 명제를 대우를 사용해서 참이라고 설명을 하고 있더라구요.
    분명 위에 언급해주신 반례를 사용하면 거짓인데,, 해설에 나와 있는 대우명제를 보니 또 참인것 같아 보이기도 하네요. 반례를 분명히 들 수 있으므로 거짓이 되고 문제집에 오류가 있는건가요?

  6. HASBSJ 2016.01.02 22:12

    ㅎㅎ 어렵지만 그래도 재밌네요 :) 좋은 글 감사합니다. 즐겨찾기 추가 해둬야겠습니다!

  7. 안녕하세요 2016.04.26 20:12

    항상 좋은 정보 감사드려요.

  8. smxsem 2017.05.01 18:12

    맨 마지막 두 수렴하는 급수 a, b 가 급수 ab 수렴한다 (거짓) 이 부분에서 반례가 뭐가 있을까요..?

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2013. 2. 21. 22:29 - WINNER 교육전략

[수1 이론 38탄] 등비수열과 원 [QR]

 


01.등비수열과 원을 시작하며....


 등비수열단원이나 무한등비급수 도형 단원에서 원들이 여러개 나옵니다. ....

그러면 학생들에게 묻지요... 이 원들은 어떤 규칙성을 가지고 있나용???

한 학생이 더듬더듬 하면... 등비수열요... 닮았으니까!!!

대부분의 공부하는 사람들은 왜 원들이 여러개 나올때 등비수열인지 모르는 경우가 많습니다.

왜냐하면 등비수열인지만 알면 그냥 풀리기 때문이죠...

이번 포스팅에서는 이부분을 집중적으로 다루어보고자 합니다.

대표적인 두직선에 접하는 원들이 왜 등비수열인지 알아보겠습니다.  

 

 


02. 두 직선에 접하는 원들의 규칙성


 

 

그냥 보았어는 ..잘 어떤 관계가 있는지 잘 보이지 않습니다.

  

 

 

 

 

즉 위의 원들의 반지름은 일정한 비율을 가지는 등비수열이 됩니다.

따라서 원의 둘레의 길이는 원의 반지름의 길이에 비례하기 때문에 역시 등비수열이 되고 원의 넓이도 반지름의 제곱에 비례를 하기 때문에 등비수열이 됩니다.


 


03. 등비수열과 원 정리


 

결과적으로 원의 반지름이 등비수열이 되기 때문에 원과 관련된 둘레길이나 넓이 모두 등비수열이 된다는 사실을 알수 있습니다.

 

원과 관련된 규칙성 위와 비슷한 방법을 통해서  반지름의 관계를 파악해서 찾을 수 있습니다.

01. 원과 원사이의 관계

02. 원과 원에서 나온 삼각형을 이용한 삼각비를 통해 관계파악

 

여기까지가 등비수열과 원에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

  

  1. 양치기 2013.02.22 10:29

    감사합니다 감탄~

  2. Favicon of http://yut951121.blog.me BlogIcon 유태종 2013.07.13 21:45

    "만듦"이 맞는 표현인 것 같습니다.

  3. BlogIcon 여학생 2014.04.18 00:19

    삼각형에서의 한각이 두 접선이 이루는 각의 1/2인건 왜그런건가요ㅠㅠ?
    빚 상환개념 보러 들어왔는데 너무 개념정리가 잘되어있어서 자주 들릴꺼같아요!!!
    좋은 정보 정말 감사해요!!공부하는데 정말 많은 도움이 되네요^^

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.04.18 01:41 신고

      외부점에서 접선을 연결하면 외부점과 접점 그리고 중심으로 삼각형이 두개가 만들어집니다. 그런데 두 삼각형이 합동이라서 각이 절반이되고 여기서는 이각과 동위각이 되어서 두 직선이 이루는 각의 절반이 됩니다. 중학교 내용이라... 생략했는데..재가 미쳐 신경을 쓰지 못했네용~~

  4. 좋네요 2014.06.22 19:58

    저도 우연히 이 블로그를 발견해서 요즘 많이 방문합니다.
    그런데 이번 파트에서 1번까지는 이해가 되는데
    2번 각이 1/2가 되는것부터 이해가 잘안되네요 ..하하 ;
    SIn1/2θ가 계산이 어떻게 되는지요 ..?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2014.06.23 11:43 신고

      각이 절반되는 것은 여학생 댓글을 참조하시면 되고요
      그 각의 값은 반각공식 (현재 수2 삼각함수 단원(고2)) 이용하여
      구할 수 있는데... 이것은 중요한 것이 아니고 sin 값이 결국 상수가
      된다 따라서 공비가 존재해서 원관련 수열 문제가 나오면 등비수열
      문제다 뭐 그런 의미입니다....

  5. 와.. 2015.11.08 02:41

    정말 정말 감사합니다. 등비수열 부분에서 이 원 문제만 해설을 봐도 이해가 안돼서 못 풀고 있었는데 덕분에 알게 됐어요.

    • 와.. 2015.11.08 03:36

      그런데 원의 중심들이 일직선으로 연결 된다는 걸 어떻게 알 수 있는 건가요?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.11.08 22:46 신고

      원들끼리 관계에서 외접선은 조건에서 주어지는 내용입니다.
      외접선이 없으면...등비수열인지 판단이 당연히 불가능하죠

  6. 고차원 2015.11.09 22:32

    죄송하지만 원의 중심들을 다 이으면 직선이 된다는 것은 어떻게 나오는 건가요?

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.11.10 01:33 신고

      원의 외부점에서 원에 접선을 그으면 중심과 이은 선은 각이 이등분이 됩니다.
      그래서 모든 원들의 중심은 일직선 위에 있고 각을 이등분하게 됩니다.

  7. ㅎㅎㅎ 2016.11.09 10:56

    너무도움이 많이 됩니다^^
    원에서 만들어지는 삼각형들이 닮음삼각형이 된다는 걸 이용해서 작은원부터 차례대로 반지름이 a b c가 되면 b제곱이 ac가 됩니다 그 설명이 더 편리할것 같네요^^
    너무 도움이 많이되는 굳 싸이트입니다 ㅎㅎㅎ 미진하지만 도움이될까 적어좠습니다

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2013. 2. 20. 22:24 - WINNER 교육전략

[수1 이론 37탄] 지수함수의 최대와 최소

   

 


01.지수함수의 최대와 최소를 시작하며....


 

 함수라는 단원을 배우면...늘 나오는 것이 있는데.. 무엇일까요?

옙...최대최소입니다.  그 중에서 수1 단원에서는 지수함수와 로그함수의 최대최소가 나오는데 최대최소 문제에 있어서는 로그함수보다는 지수함수쪽이 좀더 비중있게 다루어집니다. 그래서 이번 포스팅의 주제를 지수함수의 최대최소로 자세히 다루어 보고자 합니다. 

 

지수함수의 최대와 최소는 상황에 따라서 쓰는 전략이 달라집니다.

주로 사용하는 4가지  전략은

 

01. 그래프의 증가,감소이용

02. 산술기하평균

03. 치환

04. 산술기하평균과 치환 혼합

 

 


전략01 그래프의 증가, 감소 이용


 



전략02 산술기하평균 (시험에 자주 출제됨)


산술기하평균은 이미 수학상 부분에서 자세히 설명을 한적이 있습니다.  

 

[수학상 이론 08탄] 산술기하 평균을 이용한 최소구하기

[수학상 이론 17탄] 산술기하평균의 기하학적 증명

위의 내용은 클릭하면 바로 가서 볼수 있습니다. 

 

여기서는 위의 내용에서 나왔던 내용중 예제를 가지고 설명을 드리도록

하겠습니다. 

 

처음에는 상당히 당황하게 됩니다. 이게 왜 산술기하평균 문제이지 하면서

그러나 꼼꼼하게 따지게 되면 ... 산술기하와 관련된 조건들을 하나씩 만족하게

됩니다

 

 

산술기하에서 최소값 구하는 문제에서는 초기조건과 두수의 곱이 생략되어 문제 자체에 포함되는 경우가 많이 나옵니다. 이부분을 빠르게 찾아내면 산술기하 평균을 이용한 최소값 문제는 아주 쉽게 해결할 수 있게 되겠죠.

 

따라서

 


 


전략03 치환 (그래프의 증가, 감소나 산술기하를 쓸수 없을때)


위의 두가지 전략을 그래프의 증가 감소나 산술기하를 쓸 수 없고 보통 항이 2개 이상 주어질때 사용하는 방법입니다. 공통되는 부분을 찾아서 치환을 하면 대부분의 경우 이차함수가 만들어지게 됩니다.

그래서 이차함수의 최대최소를 이용하여 문제를 풀이하게 됩니다.  

 

 



전략4 산술기하 평균과 치환이 혼합


 

사실 이번 포스팅에 궁극적인 목적은 산술기하 평균과 치환이 혼합된 문제에 대한 해결에 있습니다.산술기하평균을 통해서 치환한 문자의 범위를 구하고 이를 이용해서 최대최소값을 구하는 문제를 해결하는 것입니다.

 

아래 문제는 내신 시험에는 반드시 출제되고 종종 모의고사에도 나오는 최소값

문제입니다.   


 




여기까지가 지수함수의 최대최소에 대한 WINNER의 설명이었습니다.
  1. BlogIcon 이모군 2013.03.21 00:12

    정말 좋은 블로그네요
    저는 2014학년도 수학능력시험을 준비하는 수험생인데요 제가 공부를 지금까지안해서 겨울방학때부터 수학 상 부터 지금까지 달려왓는데요 수1 지수부분을 하고잇습니다
    그런데 역함수 응용문제나 지수 기본문제도 잘못풀고잇습니다 . 수학 상 에서 산술기하를안하고 넘어갔습니다 . 그런데여기 블로그에서 쉽게 알수잇엇어요 감사합니다 .
    혹시 역함수에대해 써주시거나 잇다면 링크걸어주시면 감사하겠습니다 조언도 부탁드립니다 .

  2. BlogIcon ㅇㅇ 2014.07.17 17:15

    산술기하와 치환 혼합에서 3번에 t>=1 왜 나오는 건가요?

  3. 감사합니다 2016.01.03 07:20

    전략 3,4번 그래프에서 가로축은 t축이 되야되는거 아닌가요

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2013. 2. 15. 00:29 - WINNER 교육전략

[수1 이론 36탄] 로그함수와 절대값 [QR]

 

 

01.   로그함수와 절대값을 시작하며...

     

 
함수에서 절대값이 나오며....어떻게 풀어야 하지...

절대값문제의 기본은 경우를 나누어서 풀어야 합니다.

그러나 문제점은 주어진 모든 절대값들을 경우를 나누어서 푼다면...시간이 상당히 오래걸립니다.

그리고 주로 절대값은 문제를 푸는 중간과정으로 이용이 되는 경우가 많기 때문에 함수에서 자주 나오는 절대값 관련된 그래프형태는 익혀두는 것이 좋습니다.

 

그래서 이전에 [수학하 이론 07탄] 절대값과 그래프그리기 라는 내용으로 포스팅을 한적이 있습니다. 절대값관련 그래프의 지식이 부족하신 분들은 먼저 참조하시고 이부분을 보시면 이해가 빠르게 할 수 있습니다.

 

이번 포스팅은 로그함수에 절대값들중 대칭성을 이용할 수 있는 그래프 들에 대해서 알아보도록 하겠습니다.


01. y=f(|x|) y축대칭 그래프

02. |y|=f(x) x축대칭 그래프

03. y=|f(x)| x축 아래부분을 x축대칭한 그래프

04. |y|=f(|x|) 1사분면 그래프를 x축, y축, 원점 대칭한 그래프

02.    y=f(|x|) y축대칭 그래프      


 

 

 

03. |y|=f(x) x축대칭 그래프      




04.   y=|f(x)| x축 아래부분을 x축대칭한 그래프      




05.   |y|=f(|x|) 1사분면 그래프를 x축, y축, 원점 대칭한 그래프      





여기까지가 로그함수와 절대값에서 자주 나오는 형태중 대칭성을 이용해서 그릴수 있는 함수들에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

  

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2013. 2. 14. 00:51 - WINNER 교육전략

[수1 이론 35탄] 로그함수와 역함수 [QR]

 

 

01.   로그함수와 역함수 시작하며...      

 
이번시간에는 대칭이동중 y=x 대칭과 연계된 역함수에 대해서 좀더 자세히 알아보고자 합니다.

로그함수에서 상당히 중요하게 다루고 있는 부분이데.... 대부분의 책에서는 역함수와 관련된 식을 구하는데 집중하고 있는데 ..

여기서는 그래프를 직접 그려서 상황을 판단하는데 집중해서 알아보도록 하겠습니다. 그리고 관련된 기출문제 두개를 추가해서 어떻게 적용되는지 확인하겠습니다.

 

01. 로그함수의 역함수들

02. 로그함수의 역함수 기출 01

03. 로그함수의 역함수 기출 02


 

02.    로그함수의 역함수들      

 

 

 

 

 

 

 


03.   로그함수의 역함수 기출 01

     



 

 

 



 

04.   로그함수의 역함수 기출 02      










여기까지가 로그함수와 역함수에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

  1. 하니님 2013.05.28 17:00

    감사합니다~

  2. BlogIcon 휴.. 2013.10.06 15:22

    이 문제... 자이스토리에서 처음 보고 뜨악했다죠...

  3. BlogIcon 2015.01.28 22:01

    기울기가 -1인것만보고 역함수 관계인지 어떻게 알아요?또 다른직선을 모르잖아요ㅜ

    • Favicon of https://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2015.01.30 19:00 신고

      관계식을 변형하여 나타난것이죠
      그리고 역함수 관계에 있으면 y=-x+a와 그래프에서 만나는 교점은
      y=x에 대칭인 두점이 됩니다.~~

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2013. 2. 13. 10:51 - WINNER 교육전략

[수1 이론 34탄] 로그함수의 대칭이동 [QR]

 

 

01.   로그함수의 대칭이동을 시작하며...      

 
로그함수의 평행이동을 이어서 대칭이동에 대해서 알아보겠습니다.

이번시간에는 대칭이동의 그래프와 대칭이동의 어떻게 보아야 할지에 대해서 알아보겠습니다.

대부분의 학생들은 대칭이동을 만만하게 생각을 하는데...

의외로 로그의 성질,평행이동,  절대값그래프 등과  혼합해서 사용되어 혼란을 주는 경우가 많습니다. 그래서 기본적인 것을 확실히 알아두면 이런 속임수를 유유히 빠져나갈 수 있습니다.

 

01. x축대칭

02. y축대칭

03. 원점대칭

04. y=x대칭 


02.    x축 대칭

     


 


 

03.   y축 대칭      

 


 

04.   원점대칭      




05.   y=x대칭      



여기까지가 로그함수의 대칭이동에 대한 WINNER의 설명이었습니다.

 

  1. BlogIcon 이효준 2013.02.13 14:49

    점화식 검색중, 이 블로그를 알게 되었는데 정말 글 하나하나가 금쪽같습니다!
    수학공부할때 자주 참고하겠습니다ㅎㅎ

  2. 박주혜 2013.04.24 15:28

    3.y축대칭에서
    두그래프는 y축대칭아닌가요??

  3. BlogIcon 꼬맹이 2013.06.04 22:03

    이거진짜 좋네요...고맙습니다!!!

  4. BlogIcon 손다윤 2014.04.05 08:10

    03. y축 대칭 내용이 전부다 x축 대칭이라고 오타가 있네요

  5. 고3 2015.04.26 19:45

    Y축 대칭에서 절댓값을 씌우셨는데 로그x에서 함수가 될조건이 x>0 이자나요
    그럼 절댓값이 꼭들어가야 하는거 아닌가요

  6. 고3 2015.04.27 19:23

    그리고 원점대칭에서도 절댓값이 있어야 하지 않나요

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