[적분과 통계 이론 01탄] 같은것을 포함한 순열의 숨은의미 적용?

 

 

01. 같은 것을 포함한 순열을 시작하며…

 

순열을 공부하다 보면 생각보다 같은것을 포함한 순열이 어렵게 출제되는 경우가 있어서 이번 시간에는 순열의 기본개념과 이를 이용한 활용 문제들에 대해서 알아보고자 합니다. 

열심히 공부하는  분들에게 미약하게 나마 도움이 되었으면 합니다. 

 

주요내용 

01. 같은것을 포함한 순열 

02. 같은것을 포함한 순열의 활용  

 

 

02. 같은 것을 포함한 순열

 

같은 문자가 포함된 순열이란 문자를 배열하는데 같은 문자를 포함해서 일렬로 배열할 때 나오는 경우에 수에 대해서 알아보는 것입니다.

경우에 수를 알아보기 위해서 가장 기본적인 것부터 알아보도록 하겠습니다.

 

 

순열을 관점에서 접근 하기 위해서 서로 다른것으로 생각해서 나열한후에 같은 것을 하나로 묶는 방법을 사용해서 나오는 갯수를 파악해 보았습니다.

이 방법은 좋은점은 문자의 양이 많아져도 순열과 같은 종류를 묶는 방법을 통해서 쉽게 가지수를 계산할 수가 있습니다.

 

 

 

이와 같이 나오게 된다는 것을 알수가 있습니다.

그러면 이 결과를 일반화 시켜서 표현을 하게 된면 같은것을 포함한 순열을 구하는 일종의 공식이 만들어지게 됩니다.

 

 

03. 같은 것을 포함한 순열의 활용

 

 1) 길찾기

같은것을 포함한 순열은 일반적으로 난이도가 높아질 수로 직접적으로 언급을 하지 않고 스스로 그 문제속에서 그 의미를 찾도록 요구하는 경우가 많습니다.

 

대표적인 문제가 길찾기 문제 인데요

A에서 B까지 가는 최단거리는 ?

 

 

 

 

풀이과정은 아래와 같습니다.   

2) 문자 배열에 순서가 있을때 

 

또 다른 경우는 문자를 배열시 순서가 결정되는 경우인데  예를 들어 알아보도록 하겠습니다.

 

 

이해가 가나요...이부분이 조금 어렵게 느켜질 수 있는데 자세히 보시면 처음에 순열을 이용해 경우에 수를 구하는 방법과 똑같은 방법을 사용한 것을 알수가 있습니다.

 

여기까지 이해가 가면 수능 기출문제에 이 원리를 이용한 문제를 도전해봅시다.

 

 

 

 

 

이렇게 해서 같은것을 포함한 순열에서 경우에 수를 구하는 방법과

같은것을 포함한 순열과 같은 의미를 지닌 길찾기 문제와 문자배열에서 문자의 배열 순서에 대해서 알아보았습니다.

여기까지 ...허접한....의 설명이었습니당^^

 

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