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2012.12.13 00:50 - WINNER 교육전략

[적분과 통계 이론 09탄] 이항분포의 평균 자세한 증명 [QR]

 

01.   이항분포의 평균 증명을 시작하며...      

 

이항분포의 증명은 대표적으로 시험에 자주 나오는 내용중 하나입니다.

그 이유는 증명과정에서 조합식의 변형과 이항정리에 대한 이해가 필요하기 때문에 학생들의 수학적 능력을 종합적으로 테스트가 가능하기 때문입니다.

이항분포와 관련된 기본적인 내용은 생략하고 증명과정과 그 과정에서 생략된 내용에 대한 자세한 설명을 실시하도록 하겠습니다.

 

02.  이항분포의 평균 증명

     


 

 



따라서 이항분포의 평균 E(x)=np 가 됩니다.

2번 조합식의 변형

5번 이항정리를 이용하여 시그마 없애기

다른쪽에서도 자주 이용되기 때문에 자세히 알아두시면 도움이 많이 됩니다.

여기까지 WINNER의 설명이었습니다.

  

  

  1. 학생 2013.04.24 17:19 신고

    좋은 글 잘보고 갑니다.

    그런데 5번의 두번째 시그마에서 r=0부터 r이 n까지가 아니고 n-1까지여야 조합을 이용한 다항정리가 됩니다.

    그리고 3번에 r=0에서 1로 바뀐 것은 더 보충 설명을 더 해주실 수 있을까요.
    0을 대입하면 n-1C-1p^0g^n으로 풀리는데 컴비네이션이 음수에서 정의가 안되기 때문인가요?;;

  2. 쌤쌤 2016.01.02 13:53 신고

    안녕하세요 선생님~~~ 항상 좋은글 잘보고 있어요!! 저도 수학쌤인데 깔끔하게 정리가 잘돼있어요 !!

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