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2015.04.06 13:33 - WINNER 교육전략

[미적분01 06탄] 수열의 극한 성질

 

01.수열의 극한 성질을 시작하며...


이전에 쓴 수열의 극한의 성질 부분의 내용을 좀 더 보완하여 실전에 정확하게

적용할 수 있도록 하기 위해서 다시 정리를 해보고자 합니다.  


학생들 시험대비를 하면서 여전이 이 부분에 대한 내용이 대부분의 기본서에서

부족하다는 생각이 들어서 조금은 자세히 이번 기회에 포스팅을 해보고자 합니다.


열심히 공부하시는 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.


02.수열의 극한 성질 Study map




03. 수렴할 때 극한 성질

 

 


 

 

04. 극한 성질의 역

 

05.부정형의 사칙연산 



06.급수와 관계



07.부등식 성질

 

여기까지가 극한의 성질에 대한 Winner의 설명입니다.

 

 

 

  1. 박에녹 2016.01.11 12:16 신고

    정말 감사해요 ㅠㅠ 이렇게 요약을 잘해주시다니.. 이렇게 좋은 글을 무료로 볼 수 있게 해주셔서 진짜 감사합니다.

  2. rara 2016.02.10 00:10 신고

    설명이 훌륭하네요

  3. 질문드려요 2016.03.04 20:39 신고

    정말 도움되는 글 감사해요.
    한가지 질문해도될까요??
    두 수열의 발산인 경우 등호, 부등호 사용으로 대소 관계를 말할 수 없다고 알고있습니다.
    : 혹 이 의견이 맞는지 아니면 잘못된 부분이 있는 건지 있다면 어떤 반례가 있는지 알려주세요.
    그렇다면 위 명제의 대우로 두 수열이 같으면(등호) 이는 두 수열은 수렴하여 같은 것이다. 라고 할 수 있는건가요???


    답변 부탁드립니다.

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2016.03.04 23:13 신고

      예 발산하는 경우는 대소관계를 파악할 수 없습니다.
      등호가 나왔다는 의미 자체가 극한값이 존재한다는 의미이기 때문에
      대우명체는 참이라고 볼수 있네용~~

  4. 질문드려요 2016.03.05 08:20 신고

    아 정말감사합니다^^

  5. 정푸름 2017.04.09 15:28 신고

    급수가 수렴한다는 조건을 일반항의 극한이 0이 된다고 바꿔서 생각해서 풀면 된다고 하신 부분이 있는데, 그 명제가 참임을 증명할 때에는 단순히 그렇게 바꿔서 풀어도 된다고 생각합니다. 하지만 그 명제가 거짓임을 증명할 때에는 함부로 그렇게 풀어서는 안된다고 생각합니다. 왜냐하면 급수가 수렴한다는 것과 일반항의 극한이 0이 된다는 것이 동치는 아니기 때문에, 일반항의 극한이 0이 되지만 급수는 발산하는 경우도 있을 수 있는데, 그 경우를 예시로 들어서, 즉 반례로 생각해서 그 명제를 틀렸다고 해버릴 수도 있습니다. 이 경우는 일반항의 극한이 0인 경우 반례를 구해놓고 한 번 더 이 경우의 급수가 수렴하는지 한 번 더 확인하는 절차가 필요하다고 생각합니다.

    • Favicon of http://j1w2k3.tistory.com BlogIcon WINNER 교육전략 2017.04.09 22:30 신고

      생각해보니 타당한 설명이군요...
      이부분은 미쳐 진지하게 생각해보지 못했네요
      반례 사용하는 것을 별루 좋아하지 않아서 이 방법을 사용했는데 어떻게 수정할지 생각해보고 고치도록 할께요.
      좋은 댓글 감사합니다.

  6. ㅇㅇ 2018.03.19 23:23 신고

    저이블로그랑 교육전략님 완전 사랑해요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 진짜 좋은내용 많고 이해도 되쏙쏙되고!!완전
    감사해요!!!!!!!!!!!!ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

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