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2012.03.20 22:20 - WINNER 교육전략

[수학상 이론 01탄] 학생들이 가장 싫어하는 인수분해 공식과 그 응용

 


01. 인수분해  |  잔인하게 긴 인수분해 공식 ...      

 

이공식이 싫은 이유는 너무 길다 그리고 이거말고도 외울 공식이 많다....
그런데 학교 시험에 생각보다 많이 나왔다...왜일까???

대부분의 학생들은 그 공식만 보고 외워서 문제를 풀려고 덤비는데...거의 문제가 안 풀리는 경우가 많습니다.
실제 실전에 나온 문제들은 인수분해 뒤부분의 내용을 변형시켜야 풀리는 문제로 출제가 되는데 이 뒤부분의 내용을 기억해서 적용하는 고등학생들이 생각보다 많지 않습니다. 특히 이 긴 인수분해 공식을 재대로 문제를 풀기 위해서는 변형되 식으로 다시 공식을 제구성을 해야합니다.

즉 이와같은 상태가 되어야 실전에서 학교 내신문제나 교육청문제들을 해결이 가능해집니다. 



02. 인수분해 | 문제유형을 알아보장....      

문제01 아래의 식이 성립하기 위한 조건은?   


풀이 인수분해 공식에 의해서


그러면 실제로는 어디서 풀어야 할까요??

즉 다시 정리를 하면


따라서 실수 조건을 보면

 

그래서 실제 답은 아래와 같이 됩니다. 

 

즉 우리는 공식을 외우고 있었지만 대부분의 책에 나온 내용은 문제 푸틑데 도움이 되지 않는다는 점이죠
문제를 풀기위해서는 실수조건과 연계해서 풀어야 정확한 답이 나온다는 점입니다.


03.   인수분해  | 삼각형에 적용된 문제에서 알아보장...      


세변의 길이가 a,b,c 일때


위의 조건을 만족시키는 삼각형은 무엇인가?


이와같이 됩니다. 따라서 세변이a,b,c 모두 0보다 크기 때문에 a+b+c≠0 
그래서 a=b=c 정삼각형이 됩나다.  

결론적으로 보면 우리는 실전에 나오지 않는 공식을 외우고 있었다는 점을 알수 있습니다.

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