[수학하 이론 05탄] 이차함수의 변역과 최대최소...경우나누기

 

01.  이차함수 최대최소...중요하지만...가끔은 너무 어려움...

 

 

이번 시간에는 이차함수의 최대최소에 대해서 알아보고자 합니다.

중3 때 부터 2차 함수의 최대최소를 배우게 되는데 고1에서 나오는 내용은 주로 변역이 주어진 상태에서 최대최소에 대해서 판단하는 문제들이 많이 언급이 됩니다. 그러면 비교적 이해가 쉬워야 하는데...

고1에서 함수에서 배울때 상당한 부담을 주는 경우가 많아서 이부분에  집중적으로 다루려고 합니다.

그래서 Think and think and think 나름대로 정리를 해보도록 하겠습니다.

 

 

02.    이차함수의 변역에 따른 최대최소의 관찰 ....

 

 

 

 

 

 

03.  나를 힘들게 하는 이차함수 최대최소  문제 01

 

 

 

 

- 1단계 - x의 변역분석

 

- 2단계 - 그래프 파악

 

 

따라서 위의 그래프와 같이 꼭지점 포함 여부에 따라서 두가지 형태의 최소값이 나오게 됩니다.

 

 

04.   나를 힘들게 하는 이차함수 최대최소 문제02

 

 

- 1단계 - x의 변역분석

 

 

 

 

 

 

- 2단계 - 그래프 파악

 

 

 

 

보통 이 문제는 꼭지점이 미지수로 되어있기 때문에 꼭지점의 x좌표를 변역 안과 밖에서 움직이는 그래프 영역을 표시후 최대최소를 판단해야하는 문제입니다.

경우를 나누어서 그래프를 그리는 연습을 많이 해야 이문제를 빠르게 해결이 가능합니다.  

05.  이차함수 최대최소를 마무리하며....

이차함수 최대최소는 이차함수 단원으로 끝나지 않고 여러단원에 걸쳐서 나오게 됩니다. 삼각함수나  지수로그함수 그리고 미분에서도 연계되어 나오는 경우가 많기 때문에 이부분에 대한 확실한 훈련이 필요합니다.

특히 꼭지점과 변역사이의 관계에 따른 최대최소의 변화를 유심히 관찰할 필요가 있습니다.그리고 변역이나 꼭지점에 미지수가 나올떄는 경우를 나누어서 문제를 풀어야 합니다.

여기까지 ...허접한... WINNER 입니다.

 

  

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